在物理復習課中培養模型建構能力

摘 要：課程標準和高考評價體系都明確了對模型建構能力的要求.案例以高三一節力學復習課為例，分析了如何在教學中培養學生的模型建構能力.教學設計以上拋小球這一真實情境為背景，通過研究其全程和不同階段的運動特征，總結歸納出建立物理模型的基本策略：提出問題—分析環境—比較因素—形成決策，給學生提供了一個建立物理模型解決實際問題的參考程序.

關鍵詞：模型建構;真實情境;豎直上拋;核心素養;復習課

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1008-4134（2021）03-0024-05

基金項目：北京市物理學會重點課題“基于核心素養培養學生問題意識的實踐研究”（項目編號：WLXH201022）.

作者簡介：楊清源（1975-），男，湖南人，碩士，中學高級教師，研究方向：中學物理教學與研究.

《普通高中物理課程標準（2017年版）》（以下簡稱課程標準）提出的物理核心素養包含物理觀念、科學思維、科學探究，以及科學態度與責任等四個方面.模型建構是科學思維中的四個要素之首，“模型”和“建模”二詞在課程標準中共出現68次，詞頻相當高，甚至必修1中第一個主題的名稱是“機械運動與物理模型”.由此可見，物理模型和建構物理模型在高中物理課程標準中的地位之高不言而喻.

高考評價體系由“一核四層四翼”組成，其中“四層”確立“核心價值、學科素養、關鍵能力、必備知識”為考查內容，物理科考試提出理解能力、推理論證能力、模型建構能力、實驗探究能力、創新能力等五大關鍵能力.由此也可以看出，模型建構能力是物理科考查的能力要求之一.

學習物理模型和學會建構物理模型是提升學生核心素養的重要方面，學生能否通過建構物理模型解決實際問題，是學生科學思維水平的具體體現，也是運用物理觀念解決實際問題的能力體現.學會建構物理模型和應用物理模型，是高中物理“教和學”的重要內容.本文以高三一輪力學復習課“物理中的模型建構”教學設計為例，談談筆者的做法.

1 教學背景

1.1 教學時間

“物理中的模型建構”一課是高三一輪力學復習中最后階段的一節復習課，學生即將參加高三第一學期的期中考試.

1.2 學情分析

授課班級是我校（北京市示范高中）高三年級的物理教學A1班，相對而言，本班學生在年級處于較高水平，基礎較好，物理學科能力較強，學生有較好的自主學習能力.通過前面對力學的復習，學生對高中力學知識整體上有了一定的認識，基本上能分析常見的宏觀過程.

但學生對于短暫的物理過程和變力作用下的運動，存在較多問題，一句“宏觀遮百丑，瞬時毀所有”可以形容學生的特點.學生的科學思維水平和科學探究能力也有待進一步提高，尤其在構建模型和應用模型解決實際問題方面存在較大問題，靈活性不足，物理視角不夠開闊，比如在前測中， 2019年北京高考理綜第21（5）題和2014年第18題的錯誤率都極高.

1.3 備課時的思考

高一高二的教學可能更側重于“點”，高三學生相對于高一高二而言，心智更加成熟，知識積累更加豐富，能力也更強，且學生正面臨學業水平之等級考試，因而高三教學不僅需要重視“點”，還應重視“面”，尤其在綜合復習階段.

高三的教學可能是這樣的：（1）落實基本知識，克服學生對所學知識和方法的遺忘，形成基本的物理觀念并能應用基本的物理觀念解決物理問題;（2）整合相關內容，對不同知識和方法進行重新整合，尤其是在綜合復習中，應該將相關問題進行匯總、歸納、比較，找出其內在聯系和區別，回歸物理本質，實現融會貫通與提升;（3）突出科學研究方法，并適當延伸與拓展，注重方法的遷移，培養學生的學習能力和遷移創新能力;（4）創建具體真實情境，讓學生從關注解題走向關注解決問題.

1.4 教學內容分析

基于以上分析和北京高考的特點，本節教學基于豎直上拋小球這個真實情境，主要任務是通過對不同階段的分析，建立相應的物理模型，解決相關過程中的一系列力學問題，使學生逐步學會從不同角度審視物理和學習物理，逐步形成在考慮問題時有考慮主要因素忽略次要因素的意識，能根據實際情況和所研究的具體問題建立合適的物理模型，進而能夠自己解決相關問題.課堂不以題目為出發點，不是解決一兩個具體題目或者復習某些單個的知識點，而是將題目隱形于問題解決之中，柔中帶剛.

1.5 教學資源

根據課堂需要，提前準備教師用的PPT、學生用的學案、錄制豎直上拋小球的短視頻（制作成慢放視頻）、力傳感器、多媒體電腦，以及其他相關資源.

2 教學目標

（1）通過對小球不同運動階段的分析，學會從加速度、功能關系、動量和沖量等角度分析力和運動的關系，進一步形成相互作用和運動觀、能量觀.

（2）對于小球被拋過程，先探究與分析小球加速度和力隨時間的變化規律，進而用力傳感器實驗進行檢驗，培養科學探究能力.

（3）體會物理建模是一種重要的物理研究方法及其在物理研究中的意義，初步掌握建構物理模型的策略，在真實情境中有初步建立物理模型的意識和能力，提升科學思維水平.

（4）通過對小球不同階段運動過程的比較，感悟不同運動過程的不同意義，增強高三復習的信心.

3 教學流程圖

4 教學過程

4.1 真實情境引入

在剛剛師生行禮的過程中，如果研究某位同學的起立動作，能否把他看作質點？

質點是一個理想模型，這節課我們一起來學習“物理中的模型建構”（板書主題）.

設計意圖：質點是高中學習的第一個理想模型，也是高中力學中的主要研究對象，學生比較熟悉，師生課堂伊始的行禮過程是真實發生的具體情境，通過這樣的引入快速抓住學生的注意力，由師生行禮的過程引入順暢自然，開門見山.

4.2 研究小球運動的全過程

4.2.1 演示實驗

先介紹彈性小球，提示學生觀察內容，演示過程重復兩遍.

（在講臺上方，用手掌上拋彈性很好的小球，小球碰桌面后，在其上升的過程中抓住小球.球被拋前瞬間，教師口述“開始計時”;球被抓住前瞬間，教師口述“停止計時”）

4.2.2 研究小球運動的全過程

問題：根據剛才的演示實驗，請畫出小球運動全過程的v-t圖像（設向上為正方向）.

預案：學生畫圖的過程中，學生可能會提出各種疑問或條件，比如，速度是否是豎直方向、能否忽略空氣阻力、能否忽略上拋時間、是否忽略球和桌面相碰的時間等等，教師根據情況回答，后續再逐一解釋.

展示一個學生的錯誤v-t圖像，其他學生對結果進行評價，板書正確的v-t圖像，如圖2所示.

小結：小球經歷了被手拋、在空中運動、與桌面相碰、反彈上升等多個過程，但我們畫v-t圖像時候忽略了很多次要因素，建立了質點模型和勻變速直線運動模型.

設計意圖：

（1）演示實驗是為了創設一個具體的真實情境.

（2）先研究全程，再逐步研究其中的各個階段，最后再研究全程，按照“總—分—總”的邏輯順序進行，體會不同的視角與不同的問題，需要建構不同的模型.

（3）畫全程的v-t圖像過程其實是學生建立模型的過程，學生提出各種問題或疑惑，說明學生積極參與課堂，這是學生積極思維的體現，也是分析和比較的過程，是建構模型的必要環節.

（4）此教學環節為后面總結建構模型的策略起到鋪墊作用.

4.3 探究小球的被拋過程

4.3.1 探究加速度a的變化規律

小球被手拋的過程相對于小球在空中運動的過程來說雖然時間短，但它是真實存在的.

問題：如果以小球被手拋的過程作為研究對象，小球在被拋過程中的加速度a是如何隨時間t變化的？請相互討論，嘗試畫出相應的a-t圖像（設向上為正方向）.

預案：如果學生問題較大，教師提示幾個關鍵狀態及加速度變化的特點，再引導學生思考加速度的變化過程.

學生探討交流，畫a-t圖像，教師展示學生結果，師生判斷分析，教師板書正確圖像，如圖3所示.

4.3.2 探究支持力F的變化規律

問題：如果a-t圖像是這樣的，那么手給小球的力F也是變化的，相應的F-t圖像又該怎么畫呢？

預案：個別學生漏掉重力，教師提示對球受力分析.

學生探討交流，根據牛頓第二定律，可知F=mg+ma，即可得到支持力F隨時間的變化規律，如圖4所示.

4.3.3 用傳感器實驗檢驗支持力F變化規律

問題：以上僅是我們的思考和猜想，實際情況是否是這樣呢？如果想用實驗進行檢驗，你可以設計什么樣的實驗方案？

演示實驗：

（1）介紹器材：傳感器及下方的薄卡片（起穩定作用）.

（2）演示1：讓力傳感器相對手掌靜止，上下“震蕩”手掌.電腦屏幕顯示傳感器示數隨時間變化.

（3）演示2：學生豎直向上輕拋力傳感器，再接住.電腦屏幕顯示力傳感器的示數隨時間的變化圖像.

指導學生辨認傳感器離開手之前的被拋過程，截取此段并進行放大，如圖5所示.

實驗結果：力的實際變化圖像與剛才的猜想基本是一致的，這驗證了前面的猜想，說明剛才建立的模型是接近真實情況的.

當然，如果再將時間進行放大，會發現力的變化規律也很復雜，實際處理時將這些次要因素都進行忽略.

設計意圖：

（1）基于學情：學生的特點是“宏觀遮百丑，瞬時毀所有”，此教學環節立足于學生的潛在問題進行教學，引導學生敢于分析短暫過程.

（2）側重方法：該環節的探究過程為學生后續研究微觀問題和短暫過程提供了方法，這就是放大空間或者“放大”時間，抓住關鍵狀態，在此基礎上，引導學生敢于和善于分析這些短暫的過程和關鍵的過程.

（3）提升素養：該環節從球的加速度變化規律，到合力變化規律，再到支持力的變化規律，層層遞進，有利于促進學生形成相互作用與運動觀;將科學猜想和實驗檢驗融為一體，提升科學探究能力;當然，在此過程的研究中忽略了一些次要因素，這也是模型建構的方法和過程，有利于促進學生科學思維的發展.

4.3.4 對模型建構的小結

前面建立了兩個運動模型，一個是全程的勻變速直線運動，一個是短暫的上拋運動過程.其共同特點是：基于具體情境，發現并提出問題;確定研究對象;對問題所處的條件、環境、背景等進行分析;比較不同因素對所研究問題的影響;根據比較結果作出相應的判斷，形成決策，建立相對應的物理模型.即建構物理模型的基本策略可以概括為：提出問題—分析環境—比較因素—形成決策（建立模型）.

設計意圖：

模型建構在物理教學中很重要，但如何建立模型？課程標準和教材都沒有給出相關的策略或程序，對于學生而言，這自然是難點，不會建立物理模型也就成為了學生在解決實際問題時候錯誤的根源，不會建立物理模型也在一定程度上限制了學生的創造性思維.

此處是在前面建立模型的基礎上，與學生一起總結出一個建立物理模型的基本程序或方法，有了這個建立物理模型的程序或方法，學生就會初步理解如何建構物理模型，學生自然就會加深對為什么建模和如何建模的理解，這也就為學生解決實際問題提供了強有力的支撐.學會高位總結、形成策略和方法，這些都是本課的目標之一.

該建構模型的策略是動態的、發展的，學生先模仿，再創新.

4.3.5 分析超重與失重

問題：再觀察a-t和F-t兩個圖像，小球在被拋過程中，小球一直處于超重狀態嗎？如果不是，哪個過程是超重？哪個過程是失重？

學生觀察圖像，交流討論，得到結論：小球被拋過程并不是一直處于超重狀態的.

問題：有了a-t圖像，小球的速度變化情況是怎樣的？能否畫出小球的v-t圖像？

學生定性分析和描述，PPT給出v-t圖像.

設計意圖：

對小球被拋過程的分析和研究，正是北京高考理綜2014年第18題的內容，此題學生錯誤率極高.有了a-t和F-t兩個圖像再分析超失重現象，水到渠成，借此也落實超失重的概念和規律.如果時間緊張，此處可以不讓學生畫v-t圖像，而只需學生口述速度的變化特點，PPT呈現正確v-t圖像即可.

4.3.6 力的三個作用效果

力的瞬時效果是產生加速度;力在時間上的積累是沖量，引起動量變化;力在空間上的積累是做功，引起能量變化.

問題：如果小球的質量為m，球離開手時的速度大小為v1，手對球做的功如何？手對球的沖量又是如何？

預案：部分學生沒有考慮重力的作用效果，錯成手做功等于小球動能增量，沖量類似.

觀看視頻：播放小球被拋過程的慢視頻，如圖6.

解釋：手對球做的功其實是給球補充了機械能，既包括其動能增加量，也包括其勢能增加量.

學生討論可以忽略重力勢能增加量的條件.

設計意圖：

（1）直觀形象：對于這樣的短暫過程，轉瞬即逝，學生觀看小球被拋過程的慢放視頻，學生很快就了解了過程;視頻中采用黑球以及用白百頁窗作為背景，更加清晰直觀，可視性和效果均好.

（2）突破難點：學生經常丟掉重力的影響，突破學習難點的方法是引導學生養成對研究對象進行受力分析的習慣.

（3）突出比較：能否忽略某些因素的影響（此處是重力功或重力沖量），關鍵在于比較，通過這樣的追問，引導學生樹立比較的意識.

（4）發展觀念：學生通過對功和沖量的分析，學會從多角度分析力的作用效果，既落實知識，也進一步發展相互作用和運動觀以及能量觀念.

（5）解決問題：學生對于短暫的物理過程和變力作用下的運動存在較多問題，故本課將小球的被拋過程當成教學的重點環節，將教學效果落到實處.

4.4 研究球在空中的運動過程

問題：對于小球在空中的運動過程，大家剛剛建立了勻變速直線運動模型，那么，建立該模型需要哪些條件？

4.4.1 忽略空氣阻力

追問：忽略空氣阻力的條件——不是因為阻力小，而是阻力相對于重力而言可以忽略（fmg）.

4.4.2 重力加速度g不變

追問：什么情況下g會變？g怎么變？請用“場線”畫出兩種場的分布情況——均勻的重力場如圖7所示;變化的引力場如圖8所示.

4.4.3 忽略地球自轉

什么情況下不能忽略地球自轉？如果不忽略自轉，會有什么影響？——學生課下思考.

教師小結：根據剛才的分析可以看出，即使問題相同（分析小球在空中向上運動時的運動性質），一旦條件或者背景變化，可能導致視角發生變化，通過分析與比較，有的因素可能不再是次要因素，那么就有可能要重新建立相應的物理模型.教師再次重復前述建構模型的策略.

設計意圖：

（1）此教學環節，學生只作定性分析，不做定量計算，側重于理解建構模型的方法和策略，即“問題—分析—比較—決策”，體會如何建構物理模型，落實如何建構物理模型.

（2）對于“忽略空氣阻力”的條件，大多數學生只是錯誤理解為“阻力小”，其實不然！這其中反映出來的是學生缺乏比較意識，有比較才有區別，應該是兩者相比較后忽略很小量.在后續的電磁學問題中，常常忽略粒子的重力而不忽略質量，不是重力小，而是重力相對于電場力或洛倫茲力而言太小，這才忽略不計.能否忽略空氣阻力的道理是一樣的.通過這樣的追問，促使學生真的明白物理，培養比較意識.

（3）畫兩種場的分布，主要目的是讓學生從不同視角審視物理問題，進一步形成場的觀念;同時擴大學生的視野，開闊學生眼界，發散學生思維.北京高考理綜2019年第21（5）題與此情境類似.

（4）設計有自轉影響的問題很難，其目的一是引導學生敢于發散思維（不需要當時知道準確答案，關鍵在于思維發散）;二是給學生留下一點思考空間，這正是2018年北京高考理綜第20題的背景.

4.5 探究小球碰桌面過程

演示實驗用的小球是彈性非常好的球，探究小球與桌面相碰過程的問題.

（1）根據前述分析和描述，可以建立什么樣的物理模型？為什么？

（2）請定性描述小球與桌面接觸過程中的速度變化情況.

（3）請畫出對應的v-t圖像（以速度向上方向為正，如圖9所示）.

（4）球碰桌面過程，桌面對球的功如何？桌面對球的沖量如何？

設計意圖：

（1）檢查功能：有了前面對物理模型的認識作為基礎，此環節借小球與桌面的碰撞過程，檢驗學生的學習情況.若忽略一些次要因素，此過程可以建立彈性碰撞模型，小球的運動是簡諧運動的一部分.

（2）落實功能：借此過程和彈性碰撞模型，復習和落實相關的力學知識，也落實建立物理模型的基本策略.

（3）調節功能：如果課堂時間緊張，部分問題留給學生課下思考.

4.6 小球運動的全過程

4.6.1 過程比較

第一過程的“拋”和第三過程的“碰”，相對于小球在空中的運動時間而言，時間很短.當研究全程的時候，“拋”和“碰”的時間有時可以忽略，于是v-t圖像出現了跳躍，常用虛線表示.但若要重點研究“拋”或“碰”過程，那么就需要將“時間放大”，重新建立相應的物理模型.（教師在PPT編輯狀態下，坐標軸不變，橫向拉伸或者壓縮速度圖線，壓縮到一定程度，圖9中的速度曲線就變成了虛線.）

4.6.2 物理德育

“拋”和“碰”的過程，相對于小球在空中運動的時間而言，時間很短，但過程很重要：沒有“拋”的過程就沒有空中飛翔的過程;沒有“碰”的過程，小球就只能不斷地下降——這可以用柳青說過的一句話來比喻：“人生的道路雖然很漫長，但要緊的常常只有幾步，特別是當人年輕的時候.”

設計意圖：重新審視小球運動的全過程，將物理教學和物理教育有機融合，相得益彰，潤物細無聲，這也是對高三學生的一種激勵.

4.7 課堂總結

本節課結合小球上拋這一真實情境進行了復習.

（1）知識回顧：從不同角度對力學進行了復習，復習了力的瞬時效果、空間積累效果，以及時間積累效果等.

（2）科學方法：本課主要涉及科學探究、物理實驗、模型建構以及圖像等方法，其中涉及的物理模型有：質點、勻變速直線運動、簡諧運動、重力場、引力場、彈性碰撞等.

（3）建模策略：根據問題的背景不同，條件不同，視角不同，主次因素也就不同，在分析和比較的基礎上，建立相應的物理模型，建立模型的基本策略是：問題—分析—比較—決策.

（4）科學思維：在真實情境中發現和提出物理問題，根據條件和環境的變化，變換視角，抓住要點，對關鍵問題進行放大處理，分析比較各因素的影響，建立合適的物理模型，有時候需要設計實驗進行檢驗.

設計意圖：加深理解物理中模型建構的策略，落實此課中的一些重要知識、方法和思想.

5 教學設計特色

本教學設計比較好地落實了核心素養，尤其在物理觀念、科學思維和科學探究等方面比較突出，有以下幾個突出亮點：

（1）開創性地提出了建構物理模型策略與方法，為學生建構物理模型提供了抓手.

（2）教學設計基于實際物理情境，基于學情，教學實效性好.

（3）課堂以物理模型建構為紐帶，不聚焦題目，但又復習了力學中的主干知識，比較大氣.

（4）體現了物理學中的重要研究方法：模型建構、圖像、類比等.

以上教學設計源于學生生活，但又高于生活，沒有復雜的數學運算，在學生解決這樣“簡單”的問題中，經歷了模型建構，體現了學科思想方法，培養了學生的科學思維，感悟了在解決問題過程中建立模型的重要性.學生在建立模型的過程中，關鍵要說出誰和誰的比較，有比較才能說明為什么能忽略次要因素，這才是學生學科素養的具體體現.

建立物理模型，是培養學生理論聯系實際、加深對所學物理知識的理解、提高分析解決實際問題能力的重要途徑.教師平時可以多留心關注和收集生活、生產以及科學技術中存在的實例，包括當今前沿科學發展的最新動態，為物理教學提供豐富的積極性、主動性和創造性，提高學生建立物理模型的能力.

參考文獻：

[1]程力，李勇.基于高考評價體系的物理科考試內容改革實施路徑[J].中國考試，2019（12）：38-44.

[2]楊清源.新課標下對物理模型的分析和教學建議[J].中學物理，2018，36（11）：7-9.

[3]楊清源.基于核心素養的高三復習課的教學設計與分析——記“物理中的類比”課例的思考與設計[J].物理教學探討，2019（02）：32-36.

（收稿日期：2020-12-01）