核心素養背景下初中數學作業的設計

李俊彪

[摘 要]數學教學中，教師應從核心素養的角度出發，將數學知識內化為學生的個人素養，讓學生的數學素養得到提升.作業是鞏固學生知識的一種有效措施，對作業進行有效設計，對于學生核心素養的提高有較大的意義.設計初中數學作業時，要注重基礎知識作業、分層作業的設計，注重學生探究能力的培養，還要注重作業的開放性、實踐性和整合性.

[關鍵詞]核心素養;初中數學;作業設計

[中圖分類號] ???G633.6??????? [文獻標識碼]??? A??????? [文章編號]??? 1674-6058（2021）02-0027-02

一、核心素養與初中數學作業的聯系

新課程改革實施后，我國各個教育階段都開始重視學生核心素養的培養.核心素養突出強調愛國情懷、社會關愛、自主發展、合作參與、創新實踐等，而這些都是學生需要具備的基本素養.從中我們不難看出，核心素養既關注對知識與技能的學習，又注重對情感、態度、價值觀等的培養，重在促進學生全面發展.然而，在實際數學教學中很多教師都將教學的重點放在了學生基礎知識和基本技能的傳授與培養上，對學生的綜合能力和核心素質的培養不夠重視.在核心素養導向下，教師不僅要引導學生掌握基礎知識和基本技能，還要重視學生綜合能力和核心素養的培養.

教師要結合初中生的心理特征，對數學活動進行有效設計，以達到教學目的.作業是數學教學的主要部分，合理設計作業是落實學生核心素養培養目標的有效途徑.有效的作業設計，既可加深學生對知識的理解，也可讓學生在解決問題的過程中提高自身的能力，逐步養成良好的學習習慣，體驗到數學學習的樂趣.如果學生的核心素養得到提高，也會促使學生作業的質量得到顯著提高，兩者之間具有協同發展、共同促進的作用.

二、初中數學作業的設計

1.基礎知識作業的設計

在初中數學課本中有很多基礎知識，強化學生對基礎知識的了解，是培養學生核心素養的重要基礎.只有學好了基礎知識，學生才能學習更高層次的數學知識，也才能更靈活地應用數學知識解決生活中的實際問題，促使自身的數學思維得到良好的發展.對此，教師要設計一定比例的基礎知識作業題，以樹立學生的學習信心，提高學生的學習主動性.

例如，在教學有理數的相關知識時，針對“有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合”這一基礎知識，教師可將有理數集和有理數的相關概念融入作業中，這樣學生解答起來更加容易，學習的積極性也得到明顯的提高.

2.分層作業的設計

每個學生都是一個獨立的個體，他們學習數學知識的能力不同，對于知識的理解程度也不同，這就表明學生的學習水平不可能處于同一層次，如果教師沒有針對學生的層次對作業進行分層設計，就很難發揮出作業的實際效果.優秀生會覺得題目太簡單沒有挑戰性，而學困生則會認為題目太難無法下手，從而失去學習信心.對此，教師需要根據學生的學情，分層設計數學作業，這樣每個學生就可以選擇適合自己的題目.當然，教師也可適當地設置一些挑戰，讓學生完成高難度的作業，當學生能夠完成作業時，他們的學習信心就會得到明顯的增加，對知識的記憶也會越發的深刻.

例如，在學完一元一次方程后，教師可設置不同層次的作業，強化學生的鞏固訓練.基礎題：一輛汽車一小時行駛3千米，2小時行駛（ ）;一輛汽車一小時行駛3千米，x小時行駛（ ）;一輛汽車一小時行駛3千米，則行駛9千米需要（ ）小時.提高題：甲、乙兩地相距480公里，一輛慢車從甲地出發，行駛速度為每小時90公里，一輛快車從乙地出發，行駛速度為每小時140公里，問慢車先行駛1小時，快車再開，兩車相向而行，快車開出多少小時后，兩車相遇？這樣分層設計作業題，可滿足不同層次學生的學習需求，為學生核心素養的培養打下基礎.

3.探究型作業的設計

學生是否可以主動地學習數學知識，對知識進行深入的探究，決定著學生是否可以熟練地對數學知識進行應用.因此，在數學作業中，教師要多設置一些探究類型的題目，這種類型的題目一般都不會太煩瑣，卻能引導學生進行思考.教師可根據學生的實際情況，引導學生以小組的形式完成作業，同時每個小組選出一名成員作為代表進行匯報.

例如，“勾股定理”是初中數學中非常重要的一個定理，圍繞這個定理展開的知識類型非常多.教師在教學勾股定理的相關知識時，可設置一些作業題目，讓學生分成小組進行探究.具體如下：

1.下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（）.

A. 6、7、8B. 5、6、7C. 4、5、6D. 3、4、5

2.斜邊長為l7 cm，一條直角邊長為l5 cm的直角三角形的面積是 （）.

A. 60 cm2?????????????? B. 30 cm2

C. 90 cm2?????????????? D. 120 cm2

3.兩只小鼴鼠在地下從同一處開始打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8 cm，另一只朝左方挖，每分鐘挖6 cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）.

A. 50 cm?????????????? ?B. 100 cm

C. 140 cm ?????????????? ?D. 80 cm

4.直角三角形的兩直角邊分別為5 cm、12 cm，其中斜邊長為 （）.

A. 6 cm?????????????? B. 8 cm

C. 10 cm????????? ?????D. 13 cm

教師可多設置這類型的題目，讓學生以小組比賽的形式進行探究，強化學生探究能力和思維能力的培養.

4.開放型作業的設計

開放型作業最為突出的特點就是解題的方式具有多樣性.學生的思維并不需要固定，這類作業對于學生數學思維培養有較大的意義.通過開放型題目的練習，學生可學會舉一反三，從不同的角度思考問題并解決問題，從而培養學生的數學思維.

例如，在因式分解知識的教學中，教師可讓學生根據課堂所學知識設置開放型作業題目，然后作為其他同學的作業.有的學生設置[3ax2-3ay4]、[-2xy-x2-y2]、[3ax2+6axy+3ay2]等較為基礎的題目，有的學生利用圖形面積規律巧設因式分解變形題，如[a2+3ab+ab2]、[a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac].不同的題目，可引導學生合理地對因式分解進行應用，強化學生對因式分解知識的認識，進一步鞏固學生對因式分解知識的理解.

5.實踐性作業的設計

數學源于生活，高于生活，在實際生活中很多地方都應用到數學知識，這就要求教師在設計數學作業時，從學生的生活實際出發，增加數學知識的實用性，以達到讓學生學以致用的效果.教師可設置一些具有實踐性質的習題，讓學生意識到原來數學知識就存在于我們的生活中，進而更加積極主動地學習數學.

例如，在教學“視圖與投影”時，教師可引導學生觀察生活中的立體圖形，如球體、柱體、椎體等，并對它們的三視圖進行觀察，進一步提出問題“什么是主視圖？什么是俯視圖和左視圖？”引導學生思考，并讓學生結合立體圖形的三視圖畫出它們的輪廓.這些貼近生活的題目更能讓學生產生親切感，從而積極主動地進行學習.

6.整合性作業的設計

舒曼曾說過：“有教養的音樂家能從拉斐爾的圣母像中得到不少啟發.同樣，美術家也能從莫扎特的交響樂中受益匪淺.”從這句話中我們發現了音樂與美術兩個學科之間的聯系.數學與其他學科之間也存在著密切的聯系，數學教師要強化數學與其他學科之間的聯系，提高數學知識的整合性，淡化數學與其他學科之間的界限.這不僅可以降低數學學習難度，還可拓展學生的知識面，讓學生從不同的渠道、不同的角度去學習數學知識，建立數學模型，解決實際問題.

例如，在教學不等式的相關知識時，教師設計一個與生物學知識有關的題目：我校的實踐小組對某個飯店的午餐的營養情況進行了調查，所調查的200份快餐中，蛋白質的含量是礦物質含量的4倍，蛋白質和碳水化合物所占比例的和不高于85%，那么午餐中所含有的碳水化合物最大值應該是多少？此題是以飯店的午餐的營養情況為背景，融合了不等式的相關知識，將生物學知識與數學知識進行了整合，學生通過建立不等式方程解決了實際的問題.這樣設計作業，使知識的可利用性得到明顯的提高，數學知識的價值也得到了充分體現.

總的來說，在核心素養的背景下，通過多樣化的作業設計，強化學生對數學知識的了解，引導學生應用數學知識解決問題是非常有必要的，教師還需結合教材，將數學作業與核心素養進行結合，提高數學作業的有效性.

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（責任編輯 陳 昕）