初中數學“數形結合”對知識分解的高效優化作用

韋飛

摘要：隨著我們的課改推進初中階段成為了我們教學延展最為重要的一個考察點，這也是為什么近年來隨著課改要求初中教學的質量和考核開始變得嚴格的原因。我們通過近兩年的初中的中考考核對比，能夠直接發現學生的學習開始在一定程度上的偏離基礎，對學生的考核要求更多的在于思維的填充與拓展，一些老師在總結的過程中指出，現如今的初中教學不僅是考驗學生的知識總結能力，更是國家對人才拓展要求發出的信號彈，一定程度上來講國家對學生的學習要求變得困難正能夠說明國家對人才的精確培養開始變得提前了。中考之中，學生不再是對基礎知識的優化對比和淺方位考核對比，而是多層面知識優化后衍生出得到理解能力與拓展能力高效比拼的修羅場。而在這一階段數學的學習更是我們不容忽視的點，一方面數學的學習本就是知識擴容最為充分的教學科目，另一方面我們在中考的知識整合中數學是最為考驗學生公式運用和思維邏輯的一項內容在這里可以說數學的考核是目前課改要求中最為基礎性的科目了，所以數學的分數是我們能夠左右其他科目成績的主要科目，這就使得我們對數學的延展教學要更加細致，更加精確。保證學生在中考的凱旋歸來。

關鍵詞：初中數學;數形結合;教學方法

上述我們提到了數學的學習需要我們進行更為深層次的解讀與優化才能夠達到我們教學全面拓展的基礎目的，所以為了學生的知識能夠達到有效的延展我們必須要在基礎層面的傳統教學進行改良，而這之中最為關鍵的就是“數形結合”思想的確立與引導，多數老師對數形結合的概念都是選擇省略性的帶過，從而使學生的邏輯思維能力嚴重滯后，雖然培養學生養成作圖與試圖理念的思維邏輯耗費時間，但是為了學生對知識的充分理解和高效運用，必須要做到數形結合思想的有效確立，這樣才能夠從根本上保障學生學習階段的高效性和全面性，在解題階段不會因為習題難度的增加而無從下手。初中階段另一方面我們使用數形結合的思想能夠將抽象的知識進行實體化得到轉變，讓學生對知識的理解更加有直觀性的復述與依靠，這也是為什么我們多次強調數學的學習要結合圖形進行思考的關鍵原因。現如今中考對學生的考核如此嚴格，那么習題難度就會在一定程度上繼續加深，為了有效的進行這是的擴充與彌補，為了幫助學生進行充分的知識準確度的判定，數形結合思想的確立是我們教學推進的首要切入點。

一、數形結合對幾何知識的相互推導

首先，我們來說下數形結合這種思維邏輯的確立對幾何產生的影響，我們多數層面提到過初中階段在“幾何”的知識分析中所占的比重相當巨大，一是幾何的學習對學生的基礎知識的熟練運用有極為龐大的知識整合和知識擴充，二是在教學延展的過程中，幾何的教學對于我們的邏輯思維能力的優化有重要的推動作用，是我們教學中最不可或缺的一部分，而正是這種思想的有效確立能夠對知識的結合產生一定量的優化與延展，是我們教學拓充知識層面最為重要的教學引導方式也是我們推導數學理論最為有效的教學延展方法。

例如：我們在教學“勾股定理”這一部分內容時，就需要充分的引導學生去分析數形結合思想的必要針對性，首先在我們推理的過程中不僅能夠依靠我們的全等三角形的運用以及表格類的推導演示為學生呈現勾股定理的推導過程，讓學生對知識的回饋推理更有直觀性的認識，這就在我們使用勾股定理的逆定理的推論時有了更為準確的依照參考，讓學生在學習的過程中使用到這部分內容時就可以產生充分的情景還原，讓知識的運用與結合更加全面和有效，這就使得我們的教學延展變得有效貼切，一定程度上對學生的加深理解與高效運用產生一定程度的推進效果。

二、數形結合對函數理解的實體復述

其次，我們在教學的過程中需要對學生進行充分的知識推導，還有一方面我們需要對學生進行抽象內容形象化的重述，這就要說到我們的函數的知識了，學生在學習函數的過程中因為圖像的分析不均定然會出現我們解決不了的缺口漏洞，學生圖像的認識不準確就會讓知識的分析變得極為不全面，多數老師為了教學號函數這一部分內容，引導學生進行多次的圖像回饋練習，為此一定程度上延緩了其他課程的推進，這是極為正確的一種梳理模式，因為函數在初中階段乃至高中階段的教學都占有著極為重要的比重，圖像對“代數”的運用作用不只是能夠將我們的解析式進行相互的轉化，還能夠有效的檢驗學生解析式的正確性，對于知識的結合函數這部分內容對數形結合的一來極為明顯。

例如：我們在教學“二次函數”這部分內容時，就可以引導學生進行精確的函數圖像分析通過我們對學生展示的圖像，學生能夠有效的對知識點進行充分的結合，不僅能夠對我們之后的壓軸題的深刻分析有直觀化的復述理解，還能夠結合之前的函數知識對圖像的架構準確性進行研讀，讓我們在教學過程中的答案編排更加準確，更有說服力。

三、數形結合對結果檢驗的準確判定

最后，我們就要談到教學過程中對學生進行的知識的作用與判定了，學生在使用數學結合思想的理念中不僅能夠使抽象知識實體化，還能夠幫助學生自己對知識進行整體的判斷和總結，用更為細致的整理方式對計算結果進行檢驗，讓學習的依托更加有效。

例如：我們在教學“特殊的平行四邊形”這部分內容時就可以結合多種知識進行分析去判斷正方形和矩形的判定。通過使用圖上知識的分析以及數形結合的方略進行知識的結合與交融，以此對勾股定理進行深度的回饋與運用，達到我們教學延展的效果。對知識的判斷與檢驗有相當重要的推動與整理優化作用。

總之，初中階段需要我們對知識進行充分的引導與結合，數形結合思想的確立就能夠在這一層面對知識進行充分的擴充和整理，這就使得我們的學習更加富有整體性和扎實性，讓學生的學習不會出現漏缺和知識點分析的偏差。

參考文獻：

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[2]馬煥龍.關于初中數學的數學思想滲透[J].知識文庫，2021（08）：127-128.

貴州省興義市第七中學 562400