小學低年級數(shù)學教學中符號意識的培養(yǎng)方法研究

韓菲

摘 要：數(shù)學符號意識是新課程背景下，小學數(shù)學教學培養(yǎng)學生綜合素養(yǎng)的重要任務。數(shù)學符號意識是指學生在分析數(shù)學公式定理、等量以及大小關系如何通過符號來表示的過程中，所引發(fā)的心理傾向、體驗、感悟等。低年級學生初次接觸數(shù)學，首先要讓他們知道數(shù)學和其他學科不一樣，數(shù)學符號代表著各種數(shù)學關系，只有在弄懂數(shù)學符號意義的前提下才能夠內化數(shù)學知識。擁有良好的數(shù)學符號理解能力的學生，能夠敏銳的洞察符號背后所代表的知識，在學習上能夠達到事半功倍的效果。本次研究主要探索如何在小學低年級教學中對學生的數(shù)學符號意識進行培養(yǎng)。

關鍵詞：小學;數(shù)學教學;符號意識

隨著社會的發(fā)展，人們計數(shù)和代表各類數(shù)量關系時為了方便高效，通常會使用特定語言來進表征，從而使得所表述的內容變得簡潔清晰，讓人一目了然，這類語言就是數(shù)學符號。隨著數(shù)學研究的不斷深入，數(shù)學符號由原先的單純阿拉伯數(shù)字過渡到運算符號、圖形符號以及各種函數(shù)解析式。小學生是接觸數(shù)學符號的起始階段，數(shù)學符號對小學生來說比較單調枯燥，很難引起學生的注意力。因此教師要從數(shù)學符號的含義、重要性、理解方法等層面上提高小學生的數(shù)學符號意識。

一、 符號意識理論發(fā)展實踐研究

關于數(shù)學符號起初數(shù)學教育者們將“符號感”引入小學數(shù)學實際教學中，首次認為數(shù)學符號在小學生數(shù)學綜合素養(yǎng)提高上的重要性，認為小學生應該要具備對數(shù)學符號的感覺，由此簡化而來的概念即為“符號感”。有的數(shù)學研究者認為符號感實際上就是對數(shù)學符號如何應用的一種外顯能力表現(xiàn)，其中包括了數(shù)學符號的認知、數(shù)學符號在運算式中的應用、數(shù)學符號檢驗、數(shù)學符號轉化等，再高級一些就是利用數(shù)學符號來代表抽象的文字知識。隨著數(shù)學教學的不斷發(fā)展，不僅僅要求小學生具備感知理解和運用符號的能力，同時還需要學生能夠主動的去認識符號，在今后的數(shù)學學習中將數(shù)學符號轉化為特定的語言，因此“符號感”的概念轉化為“符號意識”，意識是一種心里內驅力，其中包含了學生主動自覺的過程，對學生的學習要求更高。因此當前的研究認為意識是能力的前提，能力是意識的外顯形式，在小學低年級數(shù)學教學中，學生需要接觸1、2、3、<、>等數(shù)字和符號，實際上這些就是學生初步接觸數(shù)學符號的過程。當前小學數(shù)學課程標準中，也提出學生具備文字和數(shù)學語言轉化能力，即將文字題通過數(shù)學列式計算求出答案，體現(xiàn)了當前對數(shù)學符號的教學研究，已經(jīng)上升到意識層面。

二、 小學低年級學生數(shù)學基本符號存在性意識培養(yǎng)

教學的第一步首先要讓學生認識到數(shù)學基本符號是存在于數(shù)學學科中，符號和數(shù)學緊密相連，在解決問題的過程中，我們無時不刻都要運用到數(shù)學符號。關于符號的存在性意識培養(yǎng)主要包括以下三個方面的內容。

（一）通過符號表示數(shù)

最新小學數(shù)學課程標準中提出，要求低年級小學生必須學會對100以內的數(shù)字的讀、寫、背誦，知道如何利用數(shù)字來代表研究對象的數(shù)目，以及不同的研究對象的順序。在人類文明歷史的起始階段，原始人類為了方便將自己的獵物進行統(tǒng)計，因此發(fā)明了擺放石子、扎繩結等方法來計數(shù)，實質上這就是通過符號表示數(shù)字的起始階段。隨后世界各國的文明相繼發(fā)展，也就有了中國甲骨文數(shù)字、中東阿拉伯數(shù)字、以及古羅馬計數(shù)方法，代表著數(shù)學符號在表示數(shù)的層面上正在蓬勃的發(fā)展。例如在講授人教版小學數(shù)學一年級上冊《11～20各數(shù)的認識》這一節(jié)時，教師可以利用塑料棒來代表不同的數(shù)字，首先教師通過信息技術展示一幅圖片，圖片中有各種水果，每一種水果的個數(shù)都是在11到20之間，教師要求學生利用塑料棒來代表不同的水果個數(shù)，比如蘋果有15個，則利用15根塑料棒來代表蘋果的個數(shù)。隨后教會學生認識11到20的數(shù)字后，開始引導學生理解個位數(shù)字和十位數(shù)字，從右邊起第一個數(shù)字是個位數(shù)字，并要求學生表示其中一個兩位數(shù)比如：25的個位數(shù)，很快就有學生拿出五根塑料棒，從右邊起第二個數(shù)字是十位數(shù)字，并要求學生表示25的十位數(shù)字，學生也很快能夠拿出兩根塑料棒表示2。通過結合本節(jié)內容，引導學生理解表示一個物體的數(shù)量大小時，我們會通過阿拉伯數(shù)字來表示，而阿拉伯數(shù)字就是當前最常用的，可以用來表示數(shù)的數(shù)學符號。

（二）通過符號表示數(shù)與數(shù)之間的關系

最新版小學數(shù)學課程標準提出教師不但要指導學生會讀數(shù)，會寫數(shù)字，同時還要求學生能夠初步判斷最基本的數(shù)量關系，比如數(shù)的大小、數(shù)的歸類等。關于數(shù)與數(shù)之間的關系這部分知識，古人也很早就有了研究，在農(nóng)業(yè)上古人很早就知道要將牛、羊、豬分開來養(yǎng)，知道將所養(yǎng)的牲畜和家禽拿到市場上銷售，在這個過程中，就需要了解不同牲畜之間的數(shù)量關系，拿到市場前的數(shù)目是多少，拿到市場后的數(shù)目又是多少，從而清楚的知道這筆買賣賺了多少錢。實際教學當中教師主要負責要求學生掌握“<、>、=”這一類符號的意義，通過比較數(shù)與數(shù)之間的大小，從而用不同的符號來表示數(shù)與數(shù)之間的關系，主要包括：大于、小于、等于。例如在講授人教版數(shù)學一年級上冊《比大小》這一節(jié)知識時，本節(jié)內容要求學生能夠運用“<、>、=”這一類符號來表示數(shù)與數(shù)之間的關系，教師給出了一道題目：樹林中有四只刺猬、五棵蘋果樹、六棵梨子樹、三只大雁，要求學生找出這些不同的動植物之間的數(shù)量關系。按照以往的生活經(jīng)驗，學生認為只有動物和動物之間可以比較，植物和植物之間可以比較。但是本次教學我們不討論研究對象究竟是植物還是動物，我們僅僅討論它們的數(shù)量關系。因此學生很快可以給出答案：3<4<5<6，假如最后再加一個條件：樹林里來了6個人，那么關系式將變?yōu)椋?<4<5<6=6，通過這次實踐，學生在腦海中知道任何幾個數(shù)字之間都會有一定的數(shù)量關系，而數(shù)量關系可以通過數(shù)學符號來表示，提高了數(shù)學符號意識。

（三）通過數(shù)學符號表示數(shù)與數(shù)之間的計算關系

小學數(shù)學教學核心內容就是計算，計算是數(shù)學的基礎，也是生活中一項必備的技能。很多小學生在學習數(shù)學時，經(jīng)常會被計算弄得糊涂，甚至對計算產(chǎn)生反感，從而導致很多小學生都是以背誦乘法口訣表或者加法口訣表的形式來進行計算。實際上數(shù)學計算是通過運用數(shù)學符號，來表示數(shù)字之間的另一層數(shù)量關系，也可以看出數(shù)學就是不同符號的轉換和應用。例如在講授小學數(shù)學人教版一年級上冊《1～5的認識和加減法》這一節(jié)內容時，本節(jié)課主要要求學生掌握1到5的數(shù)字，同時還能夠初步掌握1到5數(shù)字的運算。根據(jù)教學內容教師利用信息技術向學生展示了一幅圖片，圖片中顯示了不同的動物，首先要求學生找出不同動物的數(shù)目，第幾只動物叫什么，引導學生懂得用數(shù)字符號來代表數(shù)，以及基本的數(shù)量關系。隨后教師通過電子白板將一只小羊羔和三只小白兔拖拽出來，分別擺放在左右兩側詢問學生：此時該區(qū)域上總共有多少只動物，學生通過數(shù)數(shù)知道一共有四只動物。對于如何用數(shù)學符號來表示思路呢？學生一臉茫然。教師先將一只小羊羔放在左邊，將三只小白兔放在離它不遠處的右邊，中間用一個“+”來表示，最后寫上“=”和4。這僅僅是數(shù)形結合，教師通過提問引導學生標出小羊羔數(shù)目：1，小白兔數(shù)目：3，這樣數(shù)學語言就轉化成了：1+3=4，完完全全就是一個數(shù)學算式。為了便于對比研究，教師還可以將1到5以內的減法算式展示給學生，讓學生知道兩個不同的數(shù)字它們存在另一層數(shù)量關系，也就是代表兩個研究對象的數(shù)量之和或者數(shù)量之差，用數(shù)學符號來表示就是運用“+、-、=”這三種符號。通過在教學中重點強調，數(shù)與數(shù)之間的關系需要用數(shù)學符號來表示，能夠深化學生對數(shù)學的認識，讓學生知道數(shù)學不像語言文字類學科，數(shù)學有自己獨特的特征，通過不同的符號的變換可以表示不同的關系。