淺談小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接

摘要：作為初中老師經(jīng)常聽(tīng)學(xué)生反應(yīng)，許多學(xué)生小學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)很好，到初中數(shù)學(xué)成績(jī)明顯下降，跟不上教師的教學(xué)進(jìn)度。據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)所知：搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力都街接自如，這是一個(gè)重要任務(wù)。因此，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把小學(xué)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容，作一個(gè)系統(tǒng)的分析和研究，搞好新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，才能做到有的放矢，讓學(xué)生順利過(guò)度，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);初中數(shù)學(xué);銜接

一、要認(rèn)識(shí)中小學(xué)教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)不同

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是不同的。小學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重是打下數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。其內(nèi)容主要是數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系;各種量與計(jì)量的方法;各種基本運(yùn)算、基本的數(shù)量關(guān)系、基本的圖形認(rèn)識(shí)及簡(jiǎn)單的周長(zhǎng)、面積與體積計(jì)算;以及簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)等。初中數(shù)學(xué)則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包括計(jì)算能力、自學(xué)能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力、抽象邏輯思維的能力等。在內(nèi)容上增加了復(fù)雜的平面幾何知識(shí)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)，運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題;數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)、實(shí)數(shù);還有簡(jiǎn)單的一次函數(shù)與二次函數(shù)。

二、做好教學(xué)內(nèi)容的過(guò)渡

1、從“自然數(shù)與分?jǐn)?shù)”到“實(shí)數(shù)”

①是要在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)補(bǔ)充負(fù)數(shù)的概念。在一年級(jí)“0的認(rèn)識(shí)”中我補(bǔ)充了0的意義：表示無(wú)。表示起點(diǎn)。表示分界點(diǎn)。由此引入了負(fù)數(shù)，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算。一天剛上一年級(jí)的兒子對(duì)他媽說(shuō)：“媽?zhuān)?1減14等于幾？”，老婆笑笑說(shuō)：“不知道！”“我知道等于-3?！崩掀艑?duì)我說(shuō)：“你弄得太復(fù)雜了吧！”兒子得意的說(shuō)：“我知道，用大數(shù)減小數(shù)，再添個(gè)‘-號(hào)。”我笑了。

②、在復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程時(shí)，適當(dāng)補(bǔ)充移項(xiàng)、去括號(hào)等相關(guān)知識(shí)，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面。例如：計(jì)算7×（12-3）+15=中，強(qiáng)調(diào)，去括號(hào)要看是否變號(hào)。移項(xiàng)要變號(hào)。

2、從“數(shù)”到“式

其實(shí)，初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容多是小學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展，有很多關(guān)聯(lián)。只要從小學(xué)六年級(jí)到初一的過(guò)度在老師的引導(dǎo)下，找出“數(shù)”與“式”之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，才能在眾多的考試面前不亂陣腳，游刃有余。如何使學(xué)生適應(yīng)？在教學(xué)中，一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握好用字母表示數(shù)和表示數(shù)量關(guān)系的方法，不同的字母比如a、b、c認(rèn)為表示的數(shù)一定不相同，因而還要對(duì)學(xué)生講清字母可以表示某些東西，不同的字母或表達(dá)式可以表示相同的東西。可以把字母看成具體事物，也可以把字母看成未知數(shù)，可以把字母看成是可以取不同值的廣義數(shù)等。另一方面又要注意挖掘中、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系，如：整數(shù)與整式，分?jǐn)?shù)與分式、等式與方程等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，并找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識(shí)間架起銜接的橋梁，從而搞好知識(shí)間的過(guò)渡。

3、從“算術(shù)法”到“方程”

小學(xué)的應(yīng)用題大多都可以用算術(shù)法來(lái)解題，所謂“算術(shù)法”就是指一個(gè)全部由數(shù)字和符號(hào)構(gòu)成的式子，自初一學(xué)習(xí)了一元一次方程后，見(jiàn)到應(yīng)用題第一反應(yīng)就是設(shè)未知數(shù)列方程，而把原先的“算術(shù)法”忘得一干二凈。這是因?yàn)椋盟阈g(shù)法來(lái)解應(yīng)用題大多要用逆向思維，而方程所用的大多是正向思維，比較方便。

所以，在應(yīng)用題教學(xué)中，要設(shè)計(jì)好應(yīng)用題的“算術(shù)解法”和“代數(shù)解法”過(guò)渡的情景，如有這樣一道題：“比一個(gè)數(shù)的3倍多5的數(shù)是29，求這個(gè)數(shù)。前者的特點(diǎn)是逆推求解，列出算式為（29-5）÷3，而后者則是順向推導(dǎo)，受思維定勢(shì)的影響，學(xué)生用代數(shù)法常感到不習(xí)慣。讓學(xué)生對(duì)比兩種解法的優(yōu)越性，從而體驗(yàn)方程解法的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生明白有些問(wèn)題用算術(shù)解法是不方便的，認(rèn)識(shí)到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具。使學(xué)生感受到列方程與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，體會(huì)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和基本過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力。

4、面積公式的擴(kuò)展應(yīng)用

有許多面積公式，在初中，甚至高中都有應(yīng)用。只要老師適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展引導(dǎo)，學(xué)生就可以輕松的跨上一個(gè)臺(tái)階。

比如，我在教學(xué)梯形的面積公式時(shí)，就讓學(xué)生體驗(yàn)了一次次成功的驚喜，講了高斯的算法，（1+100）×100÷2=5050引出了等差數(shù)列的求和公式：和=（首數(shù)+尾數(shù)）X項(xiàng)數(shù)÷2;通過(guò)對(duì)比梯形的面積公式S=（a+b）Xh÷2，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：其實(shí)完全可以用形的面積公式去求等差數(shù)列的和。

另外，我還通過(guò)三角形的面積公式，推導(dǎo)出了勾股定理，并應(yīng)用到解一些復(fù)雜的題型中。這樣不僅超額完成了教學(xué)任務(wù)，而且大大的激發(fā)了學(xué)生的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的探索創(chuàng)新精神;也為學(xué)生們今后的學(xué)習(xí)鋪墊了寬闊的道路。

三、教學(xué)方法上的銜接

學(xué)生進(jìn)入初一后，教師必須結(jié)合學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，有效地改進(jìn)教法，搞好教學(xué)方法上的銜接。

⑴査缺補(bǔ)漏，搭好階梯，注意新舊知識(shí)的銜接

“代數(shù)初步知識(shí)”是以小學(xué)數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識(shí)為基礎(chǔ)的，從用字母表示數(shù)一直到簡(jiǎn)易方程，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課中占有相當(dāng)大的比重，是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識(shí)的比較系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí)，但本章內(nèi)容又是從初中代數(shù)學(xué)習(xí)的客觀需要出發(fā)的，不是小學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，因此，在教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好新舊知識(shí)的銜接。

⑵從具體到抽象，特殊到一般，因材施教，改進(jìn)教法

學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后，需逐步發(fā)展抽象思維能力，但初一新生在小學(xué)聽(tīng)?wèi)T了詳盡、細(xì)致形象的講解，如果剛一進(jìn)入中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)。因此，教學(xué)過(guò)程中，不能一下子講得過(guò)多、過(guò)快、過(guò)于抽象、過(guò)于概括，而仍要盡量地采用一些實(shí)物教具，讓學(xué)生看得清楚，聽(tīng)得明白，逐步向圖形的直觀、語(yǔ)言的直觀和文字的直觀過(guò)渡，最后向抽象思維過(guò)渡。

四、學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法的銜接

⑴繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣

剛從小學(xué)升上初一，小學(xué)里的許多良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣應(yīng)該繼續(xù)保持，如：上課坐姿端正，答題踴躍，聲音響亮，積極舉手發(fā)言等。

⑵指導(dǎo)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

初一學(xué)生基于小學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是做作業(yè)，多做練習(xí)，課本成了“習(xí)題集”。

因此，在教學(xué)過(guò)程中，須逐步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和小結(jié)，適當(dāng)選讀課外讀物，培養(yǎng)興趣，開(kāi)闊視野。

最后，因?yàn)樾W(xué)階段學(xué)科少，內(nèi)容淺，而到了中學(xué)，學(xué)習(xí)科目倍增，內(nèi)容不斷加深，故此，在初一的數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注意中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，指導(dǎo)學(xué)生順利由小學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)渡到中學(xué)數(shù)學(xué)。

由以上四點(diǎn)看來(lái)，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處主要體現(xiàn)在知識(shí)范圍與思維方式兩個(gè)方面，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，一定要讓自己的思維更富邏輯性，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

作者簡(jiǎn)介：張大才（1994.07）男，漢，安徽省太和縣人，安徽省亳州市第三十一中學(xué)，中教二級(jí)，本科學(xué)歷，研究方向：初中數(shù)學(xué)

（安徽省亳州市第三十一中學(xué)?安徽?亳州?236800）