培養學習能力 提升數學素養

史阿蘭

[摘? 要] 為培養學生的數學學習興趣可為其創設有效的問題情境，為其提供和諧的學習氛圍，以此消除學生對數學的恐懼. 在教學中，教師要引導學生多觀察、多思考，培養其認真審題、自主學習的好習慣，同時，除重視學生雙基的培養外，也要引導學生嘗試用數學方法思考問題、解決問題，從而提升數學素養.

[關鍵詞] 學習興趣;問題情境;數學素養

升入初中后，隨著學科的增多，學生的課業任務也不斷增多，部分學生對學習產生了消極情緒，尤其對抽象的幾何學習更是產生了畏難心理. 為了改變這一想象，教師在幾何教學時要精心地設計、恰當地引導，以此來調動學生學習幾何的興趣，提高學習效率. 筆者結合七年級幾何教學實例，就對培養學生學習能力、提升數學素養提出了幾點淺見，以期共同提高.

創設情境，消除恐懼

七年級的學生在看待問題時仍比較直觀和感性，容易對抽象的數學問題產生畏難情緒，因此，在教學時，教師可以創設一些容易感知的生活情境，以此來激發興趣，消除恐懼.

案例1? 線段的長度比較.

師：同學們請看圖片，你看這兩人的身高萌不萌？（教師PPT展示姚明和潘長江的合影）

生齊聲答：萌！（看到照片大家都笑了）

師：你們認為誰高呢？

生齊聲答：姚明.

師：你是怎么判斷的呢？

生1：這個一眼就看得出來.

師：很好，對于高度差距較大的情況，用觀察法就可以直接判斷. 現在請大家判斷一下我們班的李強和王剛誰高呢？（教師選了兩個身高基本相同的學生作比較）

生2：李強高.

生3：王剛高.

師：看來我們的觀察法失靈了，你們能想想其他辦法嗎？

生4：可以用尺子量.

師：很好！度量法是一個很好的測量方法. （為讓學生體驗其他方法，教師繼續引導）

師：現在我手上有兩根繩子，如果不去測量它們的長度，你們有辦法判斷它們的長短嗎？

生齊聲答：有.

師：說說看.

生5：將其一端對齊，比較另外一端就可以了. （引用生活實例讓學生理解對齊）

師：請演示一下. （方便學生形象地了解重疊法，教師讓學生進行演示）

……

在教學中，教師為學生創設了與生活緊密相連的情境，引導學生用不同的方法來比較線段的長短，如觀察法、度量法和重疊法，因情境的創設符合學生的認知，課堂很快就活了起來. 整個教學過程中以學生為主體，讓學生通過比較、爭論、實驗等活動充分體驗了“做中學”的快樂，消除了學生對幾何學習的恐懼感. 同時，教師用問題加以啟發，充分地發揮了其主導的作用，引導學生觀察、發現、表達，進而提高了教學效率.

深挖概念，鞏固基礎

數學概念是數學學習的基石，有些概念可以潛移默化地引導，有些概念需要細致講解以使其不僅掌握本質并可以靈活應用，還有些概念除了深挖內涵還要重視外延的拓展，因此，教師在概念教學時需要對概念進行分類，找到概念間的聯系，從而使概念教學更加系統化，方便學生整體建構，從而形成體系，以實現知識遷移.

案例2? 三線八角.

師：若直線a與直線b相交，可以構成幾個角呢？

生齊聲答：4個.

師：很好！若任意畫出直線a和直線b，并為直線a和直線b添加一條直線c，你會畫嗎？（學生繪制后教師展示學生繪制的結果）

雖然這三張圖從概念的角度去分析這三類角并沒有區別，然而為了讓學生更好地去理解“三線八角”，教師將學生繪制的結果一一展示.

師：如圖4，直線a與直線b和直線c都有交點，我們可以說直線b和直線c被直線a所截. 現在請同學們觀察并總結這幾組角的特點.

（1）∠1與∠5與直線a、直線b、直線c有什么位置關系？圖上還有哪幾組角與其位置相同？

（2）∠3與∠5與直線a、直線b、直線c有什么位置關系？圖上還有哪幾組角與其位置相同？

（3）∠4與∠5與直線a、直線b、直線c有什么位置關系？圖上還有哪幾組角與其位置相同？

教師用問題加以引導，讓學生結合圖形總結出這三類角的概念，進而加深對概念的理解. 為了方便學生記憶，教學時教師可以通過隱去多余的邊，引導學生用字母“F”“Z”“U”來表示這三類角. 讓學生親身體驗概念的生成、抽象和表達，使學生對概念內涵有了深刻的認識.

為了讓學生更好地掌握和運用概念，教師設計了如下題目：

下面∠1與∠2是同位角的是（？搖？搖? ? ）

概念中主要學習的是“三線”，而教師通過設計多條線讓學生加以觀察，其目的是引導學生從多線中分離出“三線”，從而利用概念解決問題.

對三類角的認識在本章，乃至整個初中幾何學習中都發揮著至關重要的作用，因此在概念教學時要重視外延的挖掘，通過變式訓練讓學生深入理解“三線八角”. 在概念教學中，部分教師習慣于照本宣科，只重視概念內涵的學習而忽視概念的外延，致使學生在應用時因理解不夠深入而產生思維障礙. 在類似的幾何概念教學過程中，教師除了讓學生理解概念的意義，也要充分利用圖形語言和符合語言，讓學生更加直觀地去理解概念，從而為日后的應用打下堅實的基礎.

細心引導，重視審題

審題是解題的前提，然而無論大考還是小考，學生都會在審題上不同程度地失分，究其原因主要有以下幾點：（1）部分教師對審題習慣的培養不夠重視，習慣于大包大攬，學生獨立思考和反思的時間和空間較少，不利于審題習慣的培養;（2）為了節省時間，教師常代讀題目，在代讀時為方便學生理解常在關鍵點加重語氣，有時對于重點內容直接進行引導，這就使得學生對教師產生了過度依賴，從而影響審題能力的提升;（3）初中生邏輯分析和推理能力較弱，學生掌握知識多呈現碎片化，信息能力提取差，不能將已知進行有效的關聯和整合，進而降低審題效率;（4）在“題海戰術”的影響下，學生容易出現思維定式，在審題時常用“老印象”來思考問題，用“我以為”等主觀想法理解題意，從而限制解題思路的形成;（5）閱讀習慣、性格特點等也影響著審題能力的提升. 可見，若要養成良好的審題習慣需要師生共同努力，克服不利因素，提升審題能力.

案例3? 線段AB長9 cm，點C是直線AB上的一點，且AC=2BC，求BC的長.

本題學生產生錯誤的原因是考慮不夠周全，將“點C是直線AB上的一點”理解為“點C是線段AB上的一點”，從而求解時出現錯誤. 為了讓學生加深對“直線”和“線段”的理解和區別，教師在設計題目時可以將兩種情況進行對比，以此來提升學生的審題能力.

培養作圖意識，形成數學思想

作圖是學好幾何的基礎和前提，通過作圖往往可以將復雜的問題直觀化、清晰化，有利于提升學生的審題能力，培養學生的邏輯思維能力.

案例4? 如圖5，已知AB∥CD，求∠1，∠2，∠3之間的關系.

師：根據已知你能將三個角聯系起來嗎？

生1：已知只給了AB∥CD這一個條件，直接觀察很難發現其隱藏的關系.

師：那應該如何處理呢？

生2：可以嘗試添加輔助線.

師：大家請分組討論一下，看看該如何添加輔助線呢？（教師留給學生足夠時間進行合作交流，很快有學生得出了答案）

生3：過點M作AB的平行線EF，如圖6，可以得出∠2=∠1+∠3.

師：很好，還有其他的解法嗎？

生4：我們小組是延長AM交CD于點N，如圖7，也可以得到∠2=∠1+∠3.

在教師的引導下，學生不斷地嘗試，又得到了圖8和圖9. 雖然各小組添加輔助線的方式不同，然其最終目的都是通過添加輔助線而將已知與未知建立聯系，從而培養學生的數學轉化思想. 數學思想是對規律的一種理性認識，是學生分析和解決數學問題的根本方法，其有利于學生掌握數學的精髓，有利于學生跳出“題海”提高數學知識水平. 因此，在日常教學中教師要注重滲透和提煉，進而提高學習質量和學習能力.

總之，初中階段是培養學生邏輯推理能力和邏輯分析能力的黃金期，教師應多創設教學情境引導學生自主觀察和獨立思考，引導學生用數學的方法思考問題、解決問題.