小學數學估算教學的重要性和方法探究

陳偉娟

摘 要：在小學數學階段的學習中，估算的作用和意義是為判斷口算或筆算的結果是否正確提供合理的依據。在具體情境中估算，有利于學生提高判斷、選擇的能力;估算學習有利于培養學生的數感;估算學習為學生后續的數學學習打下基礎。教師可采用湊整法、四舍五入法、口訣法、規律法等進行估算教學，并鼓勵學生大膽交流估算方法，培養學生的估算興趣的基礎上強化訓練，使其養成習慣。

關鍵詞：小學數學;估算教學;教學方法

估算是一種重要的數學思想方法和數學能力，是計算能力的重要組成部分。估算重在“估”，“為什么要估”，是要讓學生明白學習估算的意義;“怎樣估”，是要讓學生掌握合適的估算方法。

一、小學數學估算學習的意義

（一）有助于學生養成檢驗計算結果的習慣

學生在計算之前或之后，可利用估算來判斷計算結果的范圍及合理性。在教學中經常訓練，養成習慣，將有助于增強學生對計算結果的檢驗意識，發現問題所在，及時糾正，減少不必要的失誤。

（二）有利于學生提高判斷、選擇的能力

有助于培養學生認識事物的整體感。在具體情境中估算強化學生的估算能力，有助于提高學生對事物有概括性的認識。

有助于鍛煉學生的觀察力。有些估算需要積累許多生活中的常量，那么在估算訓練中學生就會有意識地觀察生活中許許多多的常量。在長期積累的過程中，有利于增強學生主動捕捉周圍事物中含有的數學信息，發現生活中處處有數學知識，生活離不開數學。

有助于增強學生做事的計劃性。小學生對事物的認知度一般比較低，從小培養估算能力，有利于增強學生做事的計劃性。當學生準備進行某項活動時，可以初步估算問題，推算活動的可行性，然后根據實際情況確定。

（三）估算學習有利于培養學生的數感

所謂數感，主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。小學生的數感，是在數學學習過程中逐步體驗并建立起來的。估算對增強學生的數感起著重要的作用，與精確計算相比，估算更加省力，也更加節省時間，是培養學生數感的有效途徑之一。如估算48÷5，40與50都是5的倍數，由于50與48更接近，因此把48÷5看成50÷5的估算結果與精確結果更為接近。

（四）估算為學生后續的數學學習打下基礎

估算是數學中的一個基本思想，通常我們叫近似或者逼近，它為學生后續的數學學習打下基礎。比如在初中會學到無理數，一個人的身高的平方等于3米，那么這個人的身高是[3]米，是一個實數，但我們總不能說一個人的身高是[3]米，通常說1.73—1.74米，所以在數學的應用中，包括數學的計算，常用到近似數，要用估算來解決生活中的問題。

二、小學數學估算學習的方法

（一）湊整法估算

該方法在日常生活中應用最廣泛，是數學學習中基本的估算方法之一，即先把數湊成近似的整十數、整百數、整千數……再計算。例如，估算796-202，可以把796看成近似數800，202看成200，結果就約等于600。

（二）進一法和去尾法估算

去尾法，即把每個數的尾數去掉，取整十或整百數進行計算。進一法，即把每個數的尾數去掉，往前一位或前兩位進1，取整十整百數進行計算。例如，旅游團共有104人去參觀博物館，門票每人90元，應準備多少錢買票？算式是104×90，第一種估算方法利用去尾法：100×90，應準備9000元;第二種估算方法利用進一法：110×90，應準備9900元。

（三）四舍五入法估算

尾數小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入進來，取整數進行計算。這種估算方法在有小數的計算中運用得最多。例如，窗簾布每米20.3元，2.8米應付多少元？采用估算則為20.3×2.8≈20×3=60（元）。

（四）口訣法估算

利用乘法口訣來進行估算。估算時，為了計算簡便，可根據乘法口訣把數量看成接近的口訣數。例如估算406÷8，可以看成400÷8，所以406÷8的估算結果約等于50。

（五）取中間數估算

例如估算43、44、48、47、41、49這6個數的平均數。這些數都接近45，其中的三個數比45小一些，另三個數比45大一些，所以估算這五個數的平均數就取中間數45。

（六）根據數位估算

例如，判斷8750÷25=35是否正確，可根據商的位數來估算，除數是兩位數的除法，被除數8750的前兩位是87，比除數25大，所以商應該是三位數而不是兩位數，于是判斷商“35”是錯的。

（七）規律法估算

就是運用各種運算定律、性質來判斷運算的結果。例如，請判斷457-178+245=444和58×5÷6=60這兩道算式的結果是否正確。根據“減去的數比加上的數小，其結果應比原數大”，可判斷“444”是錯誤的。根據“乘上的數比除以的數小，其結果應比原數小”，可判斷“60”是錯誤的。

（八）部分求整體法估算

把一個大的整體平均分成若干份，根據部分數求出整體數。例如，估算1個瓶子里裝的黃豆總數，可先將黃豆倒出來，分割成每份黃豆數接近的若干份，數一數其中的一份有多少粒，然后乘以份數，即可推算出整個瓶子黃豆的大概總數。

（九）以某一標準進行實際估算

利用已學過和掌握的長度單位、時間單位等方面的知識，對現實生活中的現象進行估計。如，已知門的高度是2m，淘氣和小狗分別站在門口，以門的高度作為標準，根據淘氣和小狗頭部到門沿的位置來估計兩者的高度。

（十）根據生活經驗估算

例如：生產一批零件，師傅單獨完成需要4個小時，徒弟單獨完成需要5個小時，師傅和徒弟合作完成這批零件大約需要幾小時？根據經驗可知，師傅完成一半的零件是2小時，徒弟完成一半的零件是2.5小時。所以可以估算出兩人合作完成大約需要2.2小時。

三、小學數學估算教學的建議

（一）鼓勵學生大膽說

在估算教學中，學生多想多說是很重要的，每道題的估算方法都很多，需要學生不斷地表達和善于發現。所以在估算中多鼓勵學生盡可能地能夠表述自己的思路和理由，凡是估算結果合理，教師應給予肯定。

（二）培養學生的估算興趣

在估算教學中，很多教師看到學生用了多種的方法來估算，可能就結束了，這恰恰忽略了一個非常有價值的問題：估算時，老師已經把準確結果計算出來了。看到這個結果，你們有什么想法？這樣又一次引起了學生熱烈的討論與反思：如何使取值的范圍更加合理？怎樣估算使它更接近準確值呢？從而激發學生的估算興趣，自覺地進行二次估算方法的選擇。

（三）強化訓練，養成習慣

有關估算的知識，并沒有安排專門的章節，而是將估算的內容滲透在整個小學階段的教學中。因此在教學中，教師應充分挖掘教材中的估算內容，把估算滲透到概念教學、計算教學、幾何知識教學及解決問題教學之中，通過估算使學生進一步掌握知識和方法，養成良好的估算習慣。

在計算教學中，把估算當作必需的解題步驟，指導學生養成“估算——計算——審查”的習慣，養成先估后算的習慣，提高計算能力。

在測量教學中，建立種類計量單位的概念，形成估算的參照標準。如在教學長度單位“米”時，可以讓學生以“厘米”或“分米”為參照，感知1米有多長。

在綜合實踐中，搜集生活素材、提取出數學信息，用估算加以解決。如創設一個“校運會”活動方案的情境，告訴學生這次校運會可以支配的總費用，放手讓學生估計出校運會期間大約可以買多少瓶礦泉水，我班運動員根據獲獎名次準備多少錢的獎品，可以買幾面小旗子。學生自主交流探究，最后由教師審批方案。這樣學生在活動中掌握了估算的方法和技巧，體會到了估算的價值和作用。

（四）重視估算方法的交流與評價

在估算教學中，讓學生交流估算方法尤其重要。只要是合理的估算策略，教師應鼓勵他們大膽嘗試，交流自己的看法，給學生營造寬松的探究氛圍，讓學生學會不斷調整與反思，提升自身的判斷力。教師要站在學生的角度，不斷地去思考、去挖掘這些方法的思維價值。

四、結語

估算，是學生邏輯思維的凝結與濃縮，其優點是簡潔、迅速、流暢。掌握科學的估算方法，對提高學生的分析、判斷能力，構建學生良好的認知結構，培養學生思維的靈活性、深刻性和獨創性，都將起到積極的促進作用。因此，教師在教學過程中要綜合數學知識，培養小學生的估算意識;緊密聯系生活，激發小學生的估算興趣;注重估算過程，鼓勵估算的方法多樣;掌握估算策略，正確評價估算的結果，從而培養學生養成良好的估算習慣。

參考文獻：

[1]劉巍巍.小學數學估算教學研究[D].呼和浩特：內蒙古師范大學，2013.

[2]羅玉華.小學數學估算教學的意義及教學建議[J].教育導刊，2010（11）.