培養小學高年級學生數學合情推理能力的實踐研究

石愛琴

摘 要：新課標將合情推理能力的培養列入了小學數學課程目標，很多學校在小學高年級的數學教學實踐中要求教師根據教材內容和相關資源，通過科學的教學設計和適當的活動，引導學生觀察、歸納、類比、猜想，從而得出某一結論或者是發現某些規律，培養學生的合情推理能力，以強化課程教學效果。本文主要對小學高年級數學合情推理能力培養存在的問題和優化策略進行簡單的闡述和分析，希望對課程教學實踐的高效化實施有所啟示。

關鍵詞：小學數學;合情推理能力;培養

中圖分類號：G62 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2021）16-0037-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.16.018

新課程改革對于小學數學教學提出了更高的要求，在教學實踐當中更重視學生核心素養和數學能力的培養和提高。合情推理能力的培養在培養和提高學生的數學思維能力、創造性思維和創新能力方面發揮著重要的作用。小學高年級是合情推理能力培養的關鍵階段，這一階段的學生好奇心強、敢想、敢猜，且思維比較活躍，而且也具備了一些基本的數學知識，但自身的論證、推理和經驗不是特別強。教師在教學中也有意識地培養學生這方面的能力，但具體實踐中存在比較多的問題，如在教學資源利用、課程教學設計、執行和實施方面存在不足，采用的方式方法比較單一，缺乏與教學實踐和教學活動的有效結合，存在不敢猜、怕出錯、胡亂猜的情況，對學生的創造性思維和個性化發展的重視不足等。對合情推理能力的培養造成了影響和阻礙。

一、合情推理能力相關概述

合情推理能力是學生根據已經學習和掌握的數學知識和技巧，結合自身的經驗和直覺，通過借助不完全歸納推理、類比推理、觀察實驗、聯想想象等思維方式和方法，猜出數學結論的能力[1]。主要包括數學觀察和分析能力、歸納和類比推理能力、數學猜想能力等相關的內容。這一過程教學工作的開展和實施有助于學生數學思維能力的提升和學生創造力的培養，在培養學生的核心素養，推進學生的全面發展方面作用突出。學生對知識的掌握和基礎水平、認知風格和能力水平、個性思維和創造能力水平、采用課程教學模式和方法、教師的教學能力和水平都會對學生的合情推理能力培養造成影響。

二、小學高年級學生數學合情推理能力培養存在的問題

（一）學生方面

部分小學高年級學生自身擁有比較強的歸納識別能力，但是數學猜想驗證能力相對不足，很多學生存在不敢猜、怕出錯、胡亂猜的現象，總體上來說學生的合情推理能力需要進一步提高，在教學實踐中需要加大重視程度。主要體現在以下幾個方面：第一，針對多個變量的問題，學生的觀察、推理能力弱;第二，仍有很多學生自身的知識基礎比較弱，且不能很好地運用所學和掌握的知識及經驗去解決和分析新的問題;第三，很多學生自身的歸納、概括和總結能力不足，很多時候都是形式上的類比，發現新結論和規律的能力不足。

（二）教師方面

當前，小學高年級數學教學要求教師重視學生合情推理能力的培養，也實施了一系列的舉措，但具體實踐中仍存在問題，這很大程度上與教師的能力和教學模式有關。有以下幾個方面：第一，部分教師對合情推理缺乏全面的認識，在這方面的重視程度不足，且落實和實施不到位;第二，采用的教學模式和教學方法不適應當前個性化教學的需要，沒有為學生的自主探索、聯想想象、大膽猜想和思維創造提供機會和平臺;第三，課程教學中傾向于知識的傳授和數學知識點的記憶、計算和解題技巧的傳授，忽略了學生的自主推理和深入分析;第四，很多教師對于學生的提問和猜想不理睬，為強調課程教學的效率和學生成績的提高，教授學生一些自認為方便有效的方法和技巧，久而久之學生也就不愿意自主地思考和主動猜想、探究了。

（三）教學設計方面

科學合理的教學設計是保證教學效果，有效達到甚至超過教學預期的基礎和保障。但在數學教學實踐中，針對數學合情推理能力的教學設計仍存在不足。例如，教學情景的設計、教學問題設計、課程設計等沒有充分考慮到合情推理的培養，與教學實踐和相關教學活動的滲透性不強;對于一些教學素材和教學內容運用不當，在進行情景導入的時候不合理，過分強調一些生活細節元素的導入，起不到刺激學生好奇心和探索欲的目的，將一些無關的元素導入，從而分散了學生的注意力，在一定程度上影響了學生的觀察、體驗、猜想;針對教學提問，部分教師所設置的問題的引導性、方向性太強，設置不夠科學合理，在教學實踐中很可能會禁錮學生的思維，學生參與這一過程也顯得過于的被動化，不利于學生的主動性和個性化發展，這在一定程度上影響了學生的自主思想、思維發散、聯想想象和經驗整理。

三、小學高年級學生數學合情推理能力培養和提高的策略

數學合情推理能力的培養在小學高年級數學教學中占據著重要的作用，在培養和提高學生的數學核心素養，推進學生發展方面發揮著重要的作用。針對小學高年級數學合情推理能力的培養，需要做到幾下幾點。

（一）樹立正確的教學觀念，強化對合情推理的認知

在教學實踐中，需要充分認識到培養學生合情推理能力的重要意義，加大這方面的重視程度，將類比、推理等思想和方法滲透到數學課程教學實踐中，創造適合培養合情推理能力的氛圍，在潛移默化的影響下鍛煉學生這方面的能力[2]。教師需要對合情推理的培養有全面的認知，在教學實踐當中鼓勵、引導學生大膽猜想，并對猜想進行驗證;在猜想和論證的過程當中，需要將直覺、經驗和邏輯思維有效結合，將個人深思和合作學習有效結合。

（二）采用多種教學策略，強化培養效果

小學高年級數學教學實踐當中，教師需要創新和轉變教學理念、優化教學模式和方法，在數學課程教學實踐中多教授學生學習和歸納推理的方法，而不是直接告訴學生答案。教師可以科學合理地設置一些問題或者是教學活動，引導學生觀察、實驗，鼓勵學生大膽的猜想、并檢驗和驗證猜想。重視引導學生在學習的過程中構建知識結構，在這一過程中培養和鍛煉學生的歸納能力。借助情景教學，刺激學生的好奇心、求知欲，引導學生在學習的過程中自由自主地探究和分析，在遇到問題的時候敢于猜想等。

四、小學高年級學生數學合情推理能力培養的教學實踐

（一）設置啟發性的問題

在教學實踐當中，教師要科學合理地設置一些問題，引導學生在回答和解決這些提問的過程當中提高邏輯思維能力、自主探究能力和分析解題能力。教師所設置的問題要具備啟發性、開放性，可以引導學生深入思考和探究、自主的推理和探索，而不是一些引導性和指向性非常明確的問題，往往指向性越明確的問題，越禁錮學生的思維和思考空間，達不到預期的教學目標和要求[3]。

例如，“請同學們自己計算一下，下面這幾個不同的三角形，內角和是不是都是180°？”“請同學們觀察下面幾個不同類型的三角形，探討和分析不同三角形內角和度數有怎樣的關系，你發現了什么？”“請同學們自主探討和分析不同三角形度數有什么關系，并舉例論證”。上訴三種問法不同，學生在思考的時候方向也可能不同，明顯可以看出第三種問法更具開放性，給予了學生更多思考和推理論證的空間，在培養學生的合情推理能力方面能取得的效果也更強。

（二）科學合理的創設情境

情境教學在小學數學教學中發揮著重要的作用，也是小學教學中普遍運用的一種教學方法，在激發學生的學習興趣、引導學生自主探究等方面作用突出[4]。小學高年級合情推理能力培養的教學實踐也可以借助科學合理的情境導入進行。需要注意的是，教師所創設的情境需要能夠刺激學生的求知欲和探索欲，要給學生大膽的猜想提供機會。在創設情境的時候，首先需要對所學內容和教材有全面的把握，對學生的認知和思維有一定的了解，然后提供貼近教材內容，且學生能夠理解和掌握，能夠引發學生深入思考和探究的情境。

例如，在學習“圓的周長”這一課時的時候，教師可以引導學生用不同大小的自行車，讓其滾動一圈，看哪個滾動的距離最遠。在這一過程中，學生可以了解到滾動的距離就是輪子的周長，通過簡單的分析，了解到周長和直徑之間的關系。這種教學方式更直觀、也便于學生理解和掌握。

（三）注重類比思想的滲透

在小學高年級的數學合情推理培養教學實踐當中，教師需要將類比思想滲透到教學的各個環節，日常的課程學習、教學設計、相關問題的提出等過程中充分考慮到合情推理的培養，并將其科學合理地與教學實踐、相關的教學活動融合滲透，讓學生在參與課堂學習、課后練習、自主探索、合作學習等的過程中去觀察、體驗、猜想。在小學高年級數學合情推理能力培養的教學實踐當中需要在準確的把握和分析這方面能力培養的目標和要求的基礎上，根據學生的認知水平、知識基礎、認識風格等，科學合理地設置具有啟發性的問題和教學情景，鼓勵和引導學生大膽猜想和自主推理，通過滲透教學和系統化的培訓，不斷提高學生的合情推理能力，進而提升其數學核心素養[5]。

五、結語

綜上所述，小學高年級數學教學實踐當中需要充分認識到合情推理能力培養的重要意義，有意識地開展和實施相關的教學。教師需要不斷提升自身在這方面的教學能力和整體水平，在全面認知合情推理的基礎上，科學合理地進行課程教學規劃和設計，為學生觀察、體驗、猜想、研究、驗證創造機會和平臺。學生也要主動參與相關的教學實踐和活動，敢于猜想、大膽猜想、并不斷的驗證，有意識地培養和提高自身這方面的能力。

參考文獻：

[1]姜燕燕.小學高年級學生推理能力培養的實踐探索[J].上海課程教學研究，2020（7）：35.

[2]許俊欽.小學高年級數學教學中合情推理能力培養研究[J].天津教育，2020（22）：83.

[3]余曼.小學高年級數學教學中合情推理能力培養的問題與對策 [J].數學大世界（上旬），2020（5）：28.

[4]王杰.小學高年級學生數學合情推理能力培養的實踐研究[D].合肥師范學院，2020.

[5]閆龍敏.小學高年級數學教學中合情推理能力培養的問題與對策研究[D].山東師范大學，2019.