探析初中數學解題中隱含條件的挖掘及利用

田仁碧

摘要：步入初中階段后，數學試題的難度與復雜程度越來越高，很多學生在解題過程中，面臨著較大的困難。他們并非對基礎知識的掌握不夠牢固，而是缺乏解題的能力技巧，特別是無法發掘題目中所包含著的隱含條件，也就找不到解題的切入點和突破口，由此導致在解題中浪費大量的時間，消耗大量的精力，最終卻不見得能夠準確解答。換言之，對于初中學生而言，在數學解題中只有對隱含條件加以充分挖掘及有效利用，才能夠既快又好地完成習題作答，提升整個解題的效率與正確率。對此，教師在實際教學過程當中，要用多元有效的方法指導學生善于挖掘及利用數學試題中的隱含條件，培養和提高學生的解題能力。

關鍵詞：初中數學;解題;隱含條件;挖掘;利用

引言

數學試題當中的隱含條件，顧名思義就是隱藏于試題當中的那些不易被察覺，但又直接影響解題思路甚至解題答案的已知條件。很多學生在解題過程當中，或忽略或找不準隱含條件，繼而導致解題錯誤發生，甚至是面對試題毫無思路、束手無策。然而，數學是一門邏輯性、思維性以及連貫性很強的學科，出題人也很喜歡將條件隱藏起來來考察學生的解題能力技巧。對此，需要教師來引導和幫助學生認真而有效地審題，善于挖掘及利用其中的隱含條件，實現順利與準確解答。

一、分式中分母不為零的隱含條件

分式方程類型的試題在初中階段較為常見，雖然說整體難度并不是特別高，但是有些學生最終還是解題錯誤，很多情況下都忘記了分母不為零這一隱含條件。舉例來講，如題：

結合該例子來看，試題難度并不高，但是就是因為有的學生忽略了分式中分母不為零的這個隱含條件，匆匆答題后也不經驗算便算自認為完成作答了，可是實際答案卻是錯誤的。

二、偶數次根式的被開方數非負的隱含條件

初中試題當中，有這樣一類試題也比較常見，那就是根式的化簡。學生在作答的過程當中，一個經常出錯的地方就是忽略了偶數次根式的被開方數非負這一隱含條件，最終導致所得答案為錯誤。舉例來講，如題：

圖形結構中的隱含條件

幾何圖形部分的知識，是初中數學重要的教學內容，相關各類題型也是比較豐富常見的。對于學生而言，也同樣需要具備從幾何圖形中挖掘與利用隱含條件的意識與能力，特別是要從把握圖形基本特征的角度出發，找到隱含條件，找到解決問題的突破口。

舉例來講，如題：

這里著重就其構圖思路進行論述，應有如下三種：

△ABC為等腰直角三角形，則等腰直角三角形的特征則為隱含條件。其中，絕大部分具有（1）圖的構圖思路，即RT△ACD以AC為腰。很多學生并不具備（2）（3）的構圖思路，（2）同樣以AC為腰但方向不同，（3）以則AC為底。

綜上所述，初中生在解數學試題的過程當中，要善于挖掘和利用其中的隱含條件，只有這樣才能夠找到解題的突破口，實現順利而準確答題。縱使題型千變萬化，只要多觀察、多思考、多積累，便會很快找到隱含條件，快速解決問題，讓自己逐漸成為解題的高手。

參考文獻

[1]曹孝林.挖掘隱含條件，妙解初中數學題[J].江西教育.2017（21）：18-19.

[2]鄭紅霞.初中數學中的常見隱含條件[J].讀與寫（教育教學研究）.2010（04）：168.

[3]趙志嚴.化“隱”為“現”柳暗花明——例談隱含條件在初中數學解題中的重要作用[J].科學咨詢.2021（11）：191-192.

[4]陳燕萍.初中數學題目信息閱讀與加工能力的培養策略初探[J].新校園.2015（11）：98-101.

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