探析初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的挖掘及利用

田仁碧

摘要：步入初中階段后，數(shù)學(xué)試題的難度與復(fù)雜程度越來(lái)越高，很多學(xué)生在解題過(guò)程中，面臨著較大的困難。他們并非對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不夠牢固，而是缺乏解題的能力技巧，特別是無(wú)法發(fā)掘題目中所包含著的隱含條件，也就找不到解題的切入點(diǎn)和突破口，由此導(dǎo)致在解題中浪費(fèi)大量的時(shí)間，消耗大量的精力，最終卻不見(jiàn)得能夠準(zhǔn)確解答。換言之，對(duì)于初中學(xué)生而言，在數(shù)學(xué)解題中只有對(duì)隱含條件加以充分挖掘及有效利用，才能夠既快又好地完成習(xí)題作答，提升整個(gè)解題的效率與正確率。對(duì)此，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，要用多元有效的方法指導(dǎo)學(xué)生善于挖掘及利用數(shù)學(xué)試題中的隱含條件，培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題;隱含條件;挖掘;利用

引言

數(shù)學(xué)試題當(dāng)中的隱含條件，顧名思義就是隱藏于試題當(dāng)中的那些不易被察覺(jué)，但又直接影響解題思路甚至解題答案的已知條件。很多學(xué)生在解題過(guò)程當(dāng)中，或忽略或找不準(zhǔn)隱含條件，繼而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤發(fā)生，甚至是面對(duì)試題毫無(wú)思路、束手無(wú)策。然而，數(shù)學(xué)是一門邏輯性、思維性以及連貫性很強(qiáng)的學(xué)科，出題人也很喜歡將條件隱藏起來(lái)來(lái)考察學(xué)生的解題能力技巧。對(duì)此，需要教師來(lái)引導(dǎo)和幫助學(xué)生認(rèn)真而有效地審題，善于挖掘及利用其中的隱含條件，實(shí)現(xiàn)順利與準(zhǔn)確解答。

一、分式中分母不為零的隱含條件

分式方程類型的試題在初中階段較為常見(jiàn)，雖然說(shuō)整體難度并不是特別高，但是有些學(xué)生最終還是解題錯(cuò)誤，很多情況下都忘記了分母不為零這一隱含條件。舉例來(lái)講，如題：

結(jié)合該例子來(lái)看，試題難度并不高，但是就是因?yàn)橛械膶W(xué)生忽略了分式中分母不為零的這個(gè)隱含條件，匆匆答題后也不經(jīng)驗(yàn)算便算自認(rèn)為完成作答了，可是實(shí)際答案卻是錯(cuò)誤的。

二、偶數(shù)次根式的被開方數(shù)非負(fù)的隱含條件

初中試題當(dāng)中，有這樣一類試題也比較常見(jiàn)，那就是根式的化簡(jiǎn)。學(xué)生在作答的過(guò)程當(dāng)中，一個(gè)經(jīng)常出錯(cuò)的地方就是忽略了偶數(shù)次根式的被開方數(shù)非負(fù)這一隱含條件，最終導(dǎo)致所得答案為錯(cuò)誤。舉例來(lái)講，如題：

圖形結(jié)構(gòu)中的隱含條件

幾何圖形部分的知識(shí)，是初中數(shù)學(xué)重要的教學(xué)內(nèi)容，相關(guān)各類題型也是比較豐富常見(jiàn)的。對(duì)于學(xué)生而言，也同樣需要具備從幾何圖形中挖掘與利用隱含條件的意識(shí)與能力，特別是要從把握?qǐng)D形基本特征的角度出發(fā)，找到隱含條件，找到解決問(wèn)題的突破口。

舉例來(lái)講，如題：

這里著重就其構(gòu)圖思路進(jìn)行論述，應(yīng)有如下三種：

△ABC為等腰直角三角形，則等腰直角三角形的特征則為隱含條件。其中，絕大部分具有（1）圖的構(gòu)圖思路，即RT△ACD以AC為腰。很多學(xué)生并不具備（2）（3）的構(gòu)圖思路，（2）同樣以AC為腰但方向不同，（3）以則AC為底。

綜上所述，初中生在解數(shù)學(xué)試題的過(guò)程當(dāng)中，要善于挖掘和利用其中的隱含條件，只有這樣才能夠找到解題的突破口，實(shí)現(xiàn)順利而準(zhǔn)確答題。縱使題型千變?nèi)f化，只要多觀察、多思考、多積累，便會(huì)很快找到隱含條件，快速解決問(wèn)題，讓自己逐漸成為解題的高手。

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