三好四用一聯系 輕松拿下分解式

張秋雨

【摘要】教師構建“三四一”模式，通過順口溜好玩、好記、好用的特點，結合因式分解的教學重難點，在教學環節中采用“課前預習導趣、課堂教學點撥、課后聯系鞏固、學科拓展延伸”的“四用法”達成教學目標，再聯系生活中的數學情境鼓勵學生自創順口溜，巧妙解決實際中的數學因式分解問題，達到學以致用的效果。

【關鍵詞】順口溜;因式分解;“三四一”模式;四用法

初中的因式分解是非常重要的一個知識點，它貫穿于初中數學教學的始終，整個中學數學學習經常都需要利用因式分解這一知識點來解決問題，學好因式分解對初一整式四則運算的復習和本冊下一章分式的學習都起到非常重要的作用，學好因式分解，對學生的觀察能力、運算能力以及數學核心素養等的培育有至關重要的作用。

一、“三好”順口溜，趣學因式分解

（一）好玩的順口溜點燃學生的學習熱情

學生在編寫順口溜過程中感受到創作的快樂，聽到自己編寫的順口溜在同學之間廣為流傳，他們內心會燃起一股由衷的自豪感，緩解了學生對數學抽象的恐懼，對數學的未知內容感到好奇而不是害怕，忍不住想投身進去探索。

（二）好記的順口溜協助學生開展深度學習

編寫好記的順口溜，引導學生快速記憶公式、定理、性質、法則等，可以協助學生開展數學深度學習。

例如進行因式分解教學時要使用平方差和完全平方公式，學生必須記住這兩個公式，才能學會怎么運用這兩個公式進行因式分解，所以我們在教學過程中把這兩個公式編成了順口溜，讓學生更容易記憶。

平方差公式：，記住公式的順口溜：平方差，就兩項，同號減去異號方;完全平方和（差）公式：，記住公式的順口溜：首平方，尾平方，首尾兩倍放中央，同號加，異號減。

順口溜概括了公式的特點，學生記住的是提煉出的公式最核心的運算方式，而非看過的印象，所以用順口溜記住的公式，不會因為變換符號就看不懂，遇到變換復雜點的題目，只要套上基礎運算法則，學生基本都能學會運用公式。

（三）好用的順口溜擊破學生的學習難點

多項式乘法，逆過來就可以得到，因此，對于二次三項式，如果常數項能分解成兩個因數的積，一次項的系數能分解成的和，那么他就可以分解因式，即。十字相乘法進行因式分解的方法編成順口溜：豎向分解首尾項，交叉相乘驗中項，橫向寫出兩因式。

例如：把進行因式分解。

步驟一：豎向分解首尾項

其中：這是唯一的分解、但是兩個數相乘等于的數就有四種分解方式，所以分解組合也有四種。

步驟二：交叉相乘驗中項

步驟三：橫向寫出兩因式

因式分解的最后結果是：

針對學生在解答因式分解的題目上無從下手的問題，總結了因式分解解答步驟的“十一字方針”：一“提”二“平”三“完”三“十”四“檢查”。

一“提”：提取公因式;

二“平”：提取公因式之后還余下兩項，可以使用平方差公式;

三“完”：提取公因式之后還余下三項，可以使用完全平方公式;

三“十”：提取公因式之后還余下三項，使用三“完”又不能得出結果，則可以使用十字相乘法的方法;

四“檢查”：最后要檢查因式分解是否徹底。

二、“四用”順口溜，巧學因式分解

（一）使用順口溜進行課前預習導趣

教師將預習的知識點組織成一段朗朗上口的順口溜有利于幫助學生進行課前預習，提升學生的自學能力，讓學生在預習的過程中嘗試把知識點編成自己喜歡的順口溜，然后跟同學們分享自己的創新成果。通過分享，學生由單方面的輸入變成了雙向的輸出，在交流過程中，得到教師和同學的肯定，可以大大增強學生的自信心，讓學生學得有成就感，也對因式分解有了更深的認識。

（二）采用順口溜進行課堂教學點撥

老師的課內點撥至關重要，采用好的方法和手段進行課內點撥起到四兩撥千斤的效果，老師利用順口溜進行課堂點撥，可以吸引學生的注意力，讓課堂氛圍更加活躍，引導他們開展頭腦風暴，積極思考。

（三）實用順口溜進行課后聯系鞏固

適量的課后練習可以幫助學生鞏固課上學到的知識。如何才能讓學生高效地完成課后練習，首先要對上課內容進行鞏固和復習，引導學生編寫知識點的順口溜可以幫助學生對知識點進行鞏固和梳理，從而更加高效地完成作業。

（四）效用順口溜進行學科拓展延伸

因式分解首項是負數以及需要提取某項時，學生應對起來是非常困難的，授課教師引導學生編寫順口溜：“負號在首，首提負;整提某項，1莫漏;積的形式，要徹底。”可以有效進行學科拓展延伸，從而可以更好地培養學生的邏輯思維、創新、實踐等多方面的能力。

三、“一聯”順口溜，妙學因式分解

因式分解在解決密碼問題、增長率問題、撲克牌問題等生活問題中的應用，讓學生找到數學和日常生活的聯系，能夠將在課堂學習到的內容學以致用，去解決自己或身邊的人在日常生活中遇到的問題。

因式分解方法靈活，技巧性強，題目千變萬化，我們要引導學生利用順口溜掌握好因式分解的核心知識點，應用核心的方法，萬變不離其宗，以不變應萬變，解決因式分解的其他問題。

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