探究高中數學教學中數學思維能力的培養

吳文明

摘? 要：高中數學是高中課程的教學重點和難點科目，有著知識結構復雜、涉及內容廣泛、抽象性強的特點，這就要求學生有清晰的邏輯思維能力，根據數據、圖表等很快判斷出所包含的知識點，思維跳躍能力強，可以進行思路轉換，探索解決問題的多種方式。教師在高中數學教學過程中要重點培養學生的數學思維能力，提高學生解決問題與數學學習能力，加深學生對數學學習的理解，促使學生的養成良好的學習習慣，提升學習效率。

關鍵詞：高中數學教學;數學思維能力;方法

【中圖分類號】G633.6? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2021）10-0095-02

Explore the Cultivation of Mathematics Thinking Ability in High School Mathematics Teaching

WU Wenming （No. 2 Middle School of Jingyuan County，Gansu Province，China）

【Abstract】High school mathematics is the key and difficult subject of high school curriculum. It has the characteristics of complex knowledge structure，extensive content，and strong abstraction. This requires students to have clear and logical thinking skills and quickly judge the knowledge contained according to data，charts，etc. Point，strong thinking jumping ability，you can change your thinking and explore a variety of ways to solve problems. In the process of high school mathematics teaching，teachers should focus on cultivating students mathematical thinking ability，improving students problem-solving and math learning abilities，deepening students understanding of mathematics learning，motivating students to develop good learning habits and improving learning efficiency.

【Keywords】High school mathematics teaching;Mathematical thinking ability;Method

學生在高中數學學習過程中，除了學好基本的數學知識外，還要有良好的學習習慣和思維能力，小學以及初中主要對學生進行學習的引導，幫助學生養成數學學習的意識，加強對數學學科的理解，學生形成的固有學習模式會阻礙學生的思維發展，高中數學的學習內容劇增，知識難度升級，導致學生原來的學習方式不再適用。因此高中數學教學中培養學生良好的數學思維能力有利于學生的數學學習發展，以便學生在后期進行深入層次的內容學習更加容易，從而提高學生的數學學習水平，提升學生的數學素養，促進高中生的全面發展。

1.高中數學教學中思維能力培養的必要性

（1）國家素質教育普及的需求

隨著我國經濟水平的提升和人們生活水平的進步，人們的教育觀念也發生了很大的改變，由傳統的文化理論知識為學習的唯一任務轉變為學生的德智體美勞全面發展。學生的素質教育得到了越來越多人的重視，根據國家課程標準的調整，要求高中教學中以培養學生的全面能力發展為目標。數學學科教學重點要培養學生的思維能力，提高學生的邏輯思維轉換，增強素質教育。

（2）社會發展進步的需求

數學的產生是為了解決現實問題，數學知識與實際生活緊密結合，日常生活中的大小事物都離不開數學，它從生活中產生，又高于現實生活。社會的不斷發展和進步要求學生們對數學有更加熟練地掌握，進行更深層次的學習就要學生加強對數學問題的思考，以解決實際問題為學習的目標，培養數學學習能力。

（3）人類思想進步的需求

人作為高等動物，具有的突出特點就是直立行走、會思考、有思想，這使得人類和動物的區別和界限有了明顯的分隔。人類社會的發展正是在思想一次次革新中前進，思維能力可以使人有更好的學習意識，而在高中數學中，良好的數學思維能力可以促進學生對數學知識的探索，發現數學學習的樂趣，不斷進行驗證求知，促進數學學科的進步和發展。

2.高中數學教學中思維能力培養的方法

（1）激發學生的數學學習興趣

興趣對學生的學習有極大的幫助和促進作用，學生對數學知識的興趣大小決定了學生是否積極主動的去學，有的學生對數學有很大的恐懼感，對數學缺乏學習興趣，也就會失去數學思考的動力。因此教師在教學過程中要首先激發學生的學習興趣，讓學生們感受到數學世界的奇妙，增強學生學習的積極性，樹立學習數學的自信心。教師應該改變傳統教學方式，使數學課堂變得生動有趣，拋棄數學課堂嚴謹古板的舊思想，加強與學生的語言交流，從學習、生活和情感上關注學生，及時給予學生幫助，增進師生距離，有助于學生能更好的聽課，數學學習產生興趣，從而提高數學學習水平，培養數學思維能力。

比如，教師在教學過程中，首先可以先創設和諧平等的教學環境，讓學生有一個良好的心態面對學習當中可能產生的困難，教師在課程開始前可以引入一定的數學歷史知識，概念形成的趣談等，讓學生在相對寬松的環境中開始只是的學習，其次，教師可以根據課程的內容，將概念性的知識通過PPT，多媒體等方式進行一個動態的展示，引起學生的學習興趣，第三，教師可以針對展示的內容進行有針對性的提問，并組織學生進行討論，引導學生在討論中梳理自己對概念的理解，并在討論結束后進行一定的展示，加強學生的理解。

（2）根據教學內容進行數學思維的引導

教師在課前要求學生進行預習，對課程內容首先有一個基本的了解，教師根據學生預習情況對學生的思維進行引導，培養學生的知識探索能力和反思能力。對課本中的數學知識進行思維發散，引導學生回顧之前學過的相關內容，并進行知識的復習和鞏固，再找出要學課程中的新概念，要求學生根據字面意思進行思考解釋，提高推理證明能力。然后教師進行統一講解，對學生的思考方向和思維模式做出總結和點評，加強學生的理解，讓學生清楚地認識到自己的思考方式是正確的還是錯誤的，或者存在哪些不足，及時進行總結改進。

例如高二數學學習中，教師要進行導數的知識講解，首先讓學生課前進行預習，了解導數的定義、求導準則等，舉出實例，“求一個正在做加速運動的小球的瞬時速度”，學生都會想到求平均速度，球在動著，某一刻的瞬時速度應怎么算呢，也不能讓球停一下。這個時候教師進行講解，假如這個球在時間t時有時間變化ΔT，則相應的速度增量ΔV=V（t+ΔT）-V（t），則ΔV與ΔT之比就是這個小球在時間t到t+ΔT之間的平均變化率，而當ΔT趨近于0時，平均變化率有極限，說明這個點是一個觸發點，那也就是說這個極限就是球在t時的瞬時速度，也稱之為導數。讓學生在實際事例中加強對導數概念的理解，從而接受這個新知識，并進行思考，學會求導的步驟，從而掌握一些常見函數的求導公式。

（3）增加學生的思考時間，鼓勵學生積極思考

數學課程有很多的難點，知識過于復雜抽象，學生難以在課堂上短時間內消化相關知識，教師要給予學生充足的思考吸收時間，讓學生把書本知識轉化為自己的知識，教師可以讓學生進行小組討論，前后四名同學作為一個學習小組，進行課堂討論，每名同學都積極發言，說出自己的看法，學生之間的交流可以激發學生思維的活躍程度，不同的理念和看法進行討論時要有清晰嚴密的邏輯和說服力，把思維想法轉化為語言，提高學生的語言表達能力。

比如教師進行排列組合教學時，先讓學生們拿四支不同的筆，然后根據要求進行分配，每人從這四支筆中取出兩支，求出有多少種取法，可以讓學生根據最原始的辦法則是一個一個拿，但這種方法比較費時，課堂上先使用課本上的公式進行計算，學生會發現非常方便，然后可以讓學生們進行傳統方法驗證公式的正確性，學生們可以組成小組，每個學生根據這四支筆提出不同的排列問題，其他組員進行解答，學生們在練習的過程中可能會有疑問，為什么這支筆只能選一次、這個選擇的順序有沒有影響呢？學生通過小組討論和實際驗證，及時進行思考，得出“要求任取兩支筆時順序對結果沒有影響、對第一支和第二支取出的筆有規定時受順序影響”的結論，這個過程中學生要有思考的機會，才能使知識掌握的更加牢固，發揮思維能力的作用。

（4）引導學生激發思維潛力，提高數學思考能力

高中數學課堂教學中，教師應該激發學生的思維潛力，轉變學生被動學習的觀念和心態，構建新的知識學習體系，教師應該重視教學方法的使用，在教學過程中引入思維導學，充分發散學生的思維，使學生們養成自覺主動學習的習慣，而不是靠教師在后面不停的督促。引導學生不斷激發思維能力，在課堂上多進行思考，引導學生樹立正確的數學學習觀念。

比如教師在進行線與面的距離內容教學時，首先讓學生拿出一支筆和一張紙，通過紙和筆的不同位置變化，引入內容學習，激發學生的思維想象力，學生們可以按自己想法隨意擺放紙和筆，那他們二者的距離計算要通過測量空間垂直距離和角度來計算，教師要讓學生自己進行計算，不同的學生考慮的要素也不相同，有的學生會考慮線和面的位置，有的學生考慮是否交叉和角度的問題，學生對這個過程進行探究，解答過程中會對線與面的位置關系進行再次復習，然后通過不同的場景假設，算出線與面之間的距離。教學過程中不斷激發學生的思維潛力，促使學生在解決問題時進行思考，提高問題解決能力。

（5）理論與實踐相結合，完成實際問題的解決

學習是生活的一部分，學習是為了改善生活，解決生活問題，教師在教學過程中要提高學生的實際應用意識，數學問題產生于實際生活，因此數學知識的目的是解決實際問題。學生在學習中只關注空洞的理論知識，不結合實際就會很難理解和掌握，雖然付出了大量時間，很努力得學習卻沒有明顯的效果，從而產生高中數學知識學習沒有多大用處的錯誤思想，這種不正確的思想導致學生失去了學習的動力，長時間的學習停滯會打擊他們的自信心。因此教師需要在教學中結合實際問題，讓學生在解決問題的過程中體會到數學的重要性，拓寬數學眼界，不斷的提高數學知識實踐應用能力。

比如，教師可以選擇符合學生實際生活的，更具備針對性的問題來讓學生利用數學思想進行解題，有效的將數學理論和學生生活進行聯系，讓學生明白數學學習的真正含義，引導學生認識到高中數學知識的用途，有效提高學生的學習信心，主動的參與到數學問題的探究過程中來，不斷提高自身的數學素養。

3.結束語

數學作為教育活動中極為重要的一門學科，對學生的個人發展和社會的進步都有很大的作用。高中數學思維能力的培養是促進數學學習的基礎，教師在教學中應該轉變教學思路，優化教學方法，引導學生進行數學的思維拓展。本文對數學思維能力的必要性進行了初步分析，提出了教師在高中數學教學時培養學生數學思維能力的方法，可以通過激發學生的數學學習興趣、根據教學內容進行數學思維的引導、增加學生的思考時間、理論與實踐相結合等方法實現高中生數學思維能力的培養，提高學生的數學學習效率和能力，促進學生全面發展。

參考文獻

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[2]拱梅英.高中數學教學中培養學生數學思維能力的實踐探究[J].新教育時代電子雜志（教師版），2020（01）.