如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

魯生發(fā)

摘 要：課程教育標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生參與到探究性學(xué)習(xí)中，成為學(xué)習(xí)中的自主探索者、發(fā)現(xiàn)者，在思維的充分參與下獲得更豐富的學(xué)習(xí)收獲。基于此，如何擺脫過(guò)去那種教師操縱，學(xué)生被動(dòng)服從的教學(xué)狀態(tài)，設(shè)置探究化的教學(xué)活動(dòng)，成為了數(shù)學(xué)教學(xué)研究的課題。本文將針對(duì)高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，分享一些展開(kāi)有效探究性學(xué)習(xí)的策略。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué)教學(xué);探究性學(xué)習(xí)

引言：

探究性學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生在不斷思考、猜想、驗(yàn)證的體驗(yàn)中獲得知識(shí)與技能，教師不再支配學(xué)生，也不再向他們灌輸知識(shí)，將以引導(dǎo)的方式讓學(xué)生在探究中找到正確的方向。這種教學(xué)模式充分體現(xiàn)出了課改下教師與學(xué)生的新角色和新地位，很好的體現(xiàn)出了學(xué)生的主體性與教師的引導(dǎo)性，因此也必將成為數(shù)學(xué)課上最主要的教學(xué)模式之一。

1.設(shè)置探究情境

在探究性教學(xué)中，教師始終需要謹(jǐn)記一點(diǎn)，那就是讓學(xué)生自己思考，不要過(guò)多的講解。教師的任務(wù)是引發(fā)質(zhì)疑，提出問(wèn)題，給學(xué)生思考問(wèn)題的思路，在學(xué)生出錯(cuò)時(shí)給予一些幫助。創(chuàng)設(shè)探究情境就是將與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的問(wèn)題放入到具體的現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題中，讓學(xué)生自己去尋找答案，在這個(gè)過(guò)程中鞏固知識(shí)，獲得實(shí)踐技能，效果顯著。

例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)《雙曲線》的課程中，學(xué)生首先在教師的要求下，利用鉛筆、拉鏈、圖釘?shù)裙ぞ咄瓿僧?huà)圖任務(wù)，隨后教師提出系列性問(wèn)題：（1）你們所畫(huà)的圖形是怎樣的點(diǎn)的集合？可不可以通過(guò)與橢圓形進(jìn)行類比來(lái)總結(jié)出雙曲線的定義？（2）當(dāng)圖釘?shù)倪h(yuǎn)近距離發(fā)生變化時(shí)，雙曲線受到了怎樣的影響？發(fā)生了什么樣的變化？（3）在怎樣的情況下無(wú)法畫(huà)出雙曲線？學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)探究問(wèn)題，尋找到答案后，教師再進(jìn)一步引導(dǎo)：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離相減，結(jié)果的絕對(duì)值如果大于兩個(gè)定點(diǎn)間的距離，點(diǎn)的軌跡是怎樣的？如果該絕對(duì)值與兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離相等呢？點(diǎn)的軌跡又是怎樣的？這樣的問(wèn)題如果讓學(xué)生憑空去想象、思考，過(guò)于抽象，但如果在動(dòng)手實(shí)踐中，就很容易得出答案，學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦的過(guò)程中將自己理解雙曲線的定義與內(nèi)涵，并最終得出結(jié)論[1]。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力、思維能力、探究學(xué)習(xí)能力。可見(jiàn)，加入了實(shí)踐操作活動(dòng)的探究性學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展有益，還能夠削減知識(shí)的探究難度。

2.組織合作學(xué)習(xí)

在如今的課堂中，教師與學(xué)生都是平等的參與者，沒(méi)有人享有特權(quán)，教師對(duì)待所有學(xué)生需一視同仁，要給每個(gè)人相同的嘗試和參與機(jī)會(huì)。將以教師為核心的單向灌輸式課堂變?yōu)閹熒降鹊奶骄啃哉n堂，必須讓學(xué)生成為主角，多開(kāi)展自主學(xué)習(xí)、合作討論性質(zhì)的活動(dòng)。合作討論最容易掀起一場(chǎng)場(chǎng)頭腦風(fēng)暴，令課堂上充滿新奇的想法，讓學(xué)生們的思維活躍起來(lái)。學(xué)生在合作討論中也很容易受到同伴的啟發(fā)，碰撞出思維火花。這說(shuō)明多在課堂上組織合作學(xué)習(xí)是有必要的，這同時(shí)也是探究式教學(xué)一條不可或缺的實(shí)施路徑。

以“二分法”的教學(xué)為例，教師可以先畫(huà)出一條函數(shù)圖像，然后讓學(xué)生觀察圖像，小組合作討論問(wèn)題。該圖像在[-2，0]的區(qū)間上有零點(diǎn)，教師提出探究問(wèn)題：將f（-2）和f（0）相乘，觀察乘積的結(jié)果有什么特點(diǎn)。在區(qū)間[2，4]中，f（x）是否具有相同的特點(diǎn)？該問(wèn)題從學(xué)生們并不陌生的二次函數(shù)為出發(fā)點(diǎn)，讓他們通過(guò)觀察圖像，計(jì)算函數(shù)在不同區(qū)間端點(diǎn)的乘積來(lái)總結(jié)規(guī)律，最終發(fā)現(xiàn)乘積均為負(fù)數(shù)。根據(jù)這一結(jié)論，將引發(fā)部分學(xué)生的聯(lián)想，好奇是否所有的零點(diǎn)所在的區(qū)間[a，b]都能得出同樣的結(jié)論，于是開(kāi)始與組員合作，畫(huà)出各類情況下的函數(shù)圖像，直至最后總結(jié)出方程的根存在的基本條件[2]。可以看出，這是一個(gè)“知識(shí)生長(zhǎng)”的過(guò)程，從一個(gè)問(wèn)題延伸至另一個(gè)問(wèn)題，最后得出多個(gè)可靠的結(jié)論，學(xué)生們相互啟發(fā)，相互配合，探索出了真理。

3.組織探究活動(dòng)

生活是最大的數(shù)學(xué)課堂，有著學(xué)不完的知識(shí)和無(wú)窮的探索空間，我們?cè)谡n堂上教給學(xué)生的知識(shí)，也是為了讓他們能應(yīng)用于生活中。數(shù)學(xué)探究的一個(gè)主要方向就是學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，建立數(shù)學(xué)模型，提高解決現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題的能力。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的難度和抽象性都是很強(qiáng)的，但是很多問(wèn)題放入到生活中去理解就簡(jiǎn)單得多了。教師可以多組織一些回歸到生活中的探究性活動(dòng)，讓學(xué)生回歸到生活當(dāng)中去探索，感受數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

例如，學(xué)習(xí)到了“解三角形”部分的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不妨讓學(xué)生走到校園中尋找到兩個(gè)點(diǎn)作為測(cè)量目標(biāo)（兩點(diǎn)之間存在某些障礙而無(wú)法直接測(cè)量），自己設(shè)計(jì)測(cè)量的具體方案，利用解斜三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，將這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。在完成這項(xiàng)任務(wù)的過(guò)程中，學(xué)生們一定受益頗深，思維活躍，興致盎然。

4.提倡一題多解

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間是相通的，可謂是“條條大路通羅馬”，可以用多種方式和路徑來(lái)求出同一問(wèn)題的答案。在傳統(tǒng)思想的支配下，只要學(xué)生得出準(zhǔn)確答案，能夠得分即可，不在乎他們運(yùn)用了哪些方式和怎樣的知識(shí)點(diǎn)。其實(shí)，展開(kāi)一題多解的探究活動(dòng)是很有必要的，這不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，還能夠讓他們將學(xué)過(guò)的知識(shí)統(tǒng)統(tǒng)整合起來(lái)，融匯貫通，可謂是大有益處。在平時(shí)，教師可以多設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生分別從不同的角度思考，用多種方法解題。如：x，y≥0，且x+y=1，求出x2+y2的取值范圍。這一題可通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，利用平均值的知識(shí)來(lái)解答，也可以利用基本不等式去求答案，應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生將每一種可行的方案都列出來(lái)。還有一些問(wèn)題，正面的解答看起來(lái)十分復(fù)雜，需要有很多步驟，但是如果用逆向思維，從另一個(gè)角度去探究，就會(huì)豁然開(kāi)朗，思路清晰。抓住這類典型習(xí)題展開(kāi)探究是頗有意義的，很快學(xué)生的解題能力就會(huì)有明顯地提高。

5.結(jié)語(yǔ)

總之，探究性學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思維能力、知識(shí)整合及應(yīng)用水平的提高均有很大幫助，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)受到關(guān)注。組織探究性學(xué)習(xí)的方法及形式是開(kāi)放的，同時(shí)也是無(wú)限多的，即便教師總結(jié)出了幾種優(yōu)質(zhì)的方法，也不能滿足于現(xiàn)狀，還要繼續(xù)摸索，持續(xù)創(chuàng)新。要爭(zhēng)取將數(shù)學(xué)課變?yōu)閷W(xué)生的頭腦風(fēng)暴課程，充滿了新奇的想法和思維的火花，讓每一名學(xué)生都能從中受益。

參考文獻(xiàn)：

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