一架天平架起通過難點的橋梁

鄭世璐

摘 要：方程是根據各個天平的狀態，寫出等式或不等式，在相等與不等的比較中，學生進一步體會等式的含義，同時培養學生觀察比較，歸納概括和創新能力，有助于學生解決生活中的實際問題，切身感受數學的價值。對于學生來說是一堂全新的數學概念課，也是數學思維的一種提升。本文將對方程的意義在教學設計中的應用做細致的分析和思考，希望對教師在實際教學中有一些幫助和引導。

關鍵詞：方程;數學思維;優化

方程的意義是學生在已經掌握了用字母表示數，可以用一些簡單的式子表示數量間的關系的基礎上進行教學的，它將為要學習的利用等式的性質解方程及列方程解應用題打下基礎。他們在解答問題的過程中會產生舊的數學思想，教師在教學過程中應給予充分的信任與肯定;對于多樣化的借鑒、反思及優化上，需要學生間的交流、探討和教師的組織與引導。

下面我們將展開對方程式教學應用的調研

本文引入教學內容：青島版數學五年級上冊49-50頁。

一、教學目標

（一）初步認識等式，理解方程的意義，能用方程表示簡單的等量關系。

（二）經歷從具體情境中抽象出數學問題，用數學符號表示數量關系的過程。

（三）感受方程與現實生活的密切聯系，提高對數學的興趣和應用意識。

二、教學重、難點

結合具體情境理解方程的含義，能用方程表示簡單的等量關系。

三、教學準備

多媒體課件、天平。

四、教學過程

（一）談話導入，認識天平

首先用課件出示小時候玩蹺蹺板的圖片，讓學生談談玩蹺蹺板的感受。

其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來游戲的，而是用來測量的，它就是天平。

（設計意圖： 這個環節讓學生從蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡。但是對于學生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學生的生活密切相關，因此，以此導入，形象生動，學生容易找到舊經驗與新事物的聯系，形成表象）

（二）合作探究，認知方程

1、直觀演示 ?先介紹天平的原理，然后用天平演示稱量水杯無水和有水時的質量的過程，讓學生直觀形象的感知天平從平衡到不平衡再到平衡的過程，引導學生用學過的用字母表示未知數，讓學生經歷觀察思考、討論交流，建立了以下素材：100+x>200，100+x<300，100+x=250。

（設計意圖：通過直觀演示活動，在老師引導，學生積極參與討論、交流的過程中得出上面的式子，為下面的分類討論環節做準備，同時培養學生觀察思考、發現問題和解決問題的能力。）

2、分類比較 ?讓學生自主對“40+12=52，100+x>200，100+x<300，100+x=250”四個式子進行分類。然后著重討論“相等與不相等”的分類，引出等式的概念，接著再讓學生比較40+12=52與100+x=250的異同，引出方程的意義：含有未知數的等式叫方程。最后出示一道練習題，讓學生判斷哪些是方程。

（設計意圖：通過學生自主分類比較，調動了學生的主動性和能動性，讓學生自己發現知識的形成過程，層層遞進，達到理解方程意義和掌握方程判斷方法的目的，同時培養學生對比、概括能力和發散思維。）

3、合作探究 ?讓學生分組合作探究，討論“等式與方程有什么關系”，小組交流，最后總結出結論：方程一定是等式，等式不一定是方程。

（設計意圖：充分發揮學生的主體性，使學生在愉快的合作、探究、交流過程中突破本節課的難點知識，同時培養學生的探究能力和合作意識。）

（三）練習應用，鞏固新知

1、已經學習了什么是方式，現在讓學生自己寫出一些方程來，然后進行展示，讓其他學生們一起判斷寫的方程是不是正確的。

2、根據數學情景寫方程，出示幾個簡單的數學情景，讓學生自主寫出方程（如：樹上原來有x只小鳥，飛走了5只，還剩6只）

3、根據方程寫出數學情景，讓同學們根據自己寫方程環節寫下的方程，自己編寫數學情景，四人小組進行交流和討論，然后請幾位同學說出自己的與大家分享。

（設計意圖：（1）、檢測學生掌握新知的程度，鞏固新知，讓學生都能學有所得（2）學生通過尋找等量關系列出方程，感受方程在生活中的實際意義，也為后面學習解方程打下良好的基礎。（3）逆向訓練有助于學生開闊數學視野，使學生體驗數學知識與生活的聯系和應用價值，提高學習數學的興趣和信心。）

（四）學以致用，拓展延伸

針對學生的認知點，為了使學生更好地實踐運用知識，設計了以下練習：

直觀練習題：先出示幾個直觀判斷題，下列式子中是方程的畫√，不是方程的畫×。

提高練習題：給下列式子進行分類，這些式子包括含有未知數的等式和含有未知數的不等式，含有的未知數不僅僅只是x，還含有y和z。

拓展練習：給大家一些數學情景題，讓學生根據情景寫式子。該情景包括方程式子的情景和普通等式的情景。

（設計意圖：課后的思考，豐富了同學們的感知，形成了同學們的能力，也讓同學們通過練習提高學習能力。意在能讓學生更好的鞏固新知，并能在此基礎上有所提高和拓展，做到有趣、有益、有層、有度。）

（五）文化熏陶，拓展提升

向學生介紹方程的歷史形成和發展過程，豐富學生的數學文化知識，拓展學生的視野。

（設計意圖：數學是人類文化的重要組成部分，任何一個數學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此通過這部分知識的講解，學生對方程有了更全面的了解，同時激發了學生的學習鉆研熱情。）