巧用“錯誤”提升低年級數學學習效率

吳圣娟

摘 要：學生學習中錯誤幾乎每天都在發生，錯誤是他們成長的一部分。而教師往往會以暴怒或無視的態度對待，使學生在一次次錯誤被嘲笑后，暗示自己不能再犯錯，讓他們變得提心吊膽、變得沉默。如果教師能以學生的“錯誤”為導火索好好利用，課堂則會更加精彩，學習效率也會有提升。

關鍵詞：維護自尊; 問題意識; 創新思維; 反思能力

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? 文章編號：1006-3315（2021）5-056-002

錢學森說過：“正確的結果，是從大量錯誤中得出來的;沒有大量錯誤作臺階，也就登不上最后正確結果的高座。”可見錯誤的存在是合理的，錯誤不是一無是處的，它對我們獲得真理有很大的幫助。對于低年級學生來說，他們年齡小、認知水平低、經驗不足，課堂中出現錯誤也是一種學習常態，需要我們合理的利用這些“美麗”的錯誤。

一、教師面對學出“錯誤”的不當反饋

在平常教學中很多教師面對學生“錯誤”，可能會有以下反應：

（一）激烈式語言批評。當學生發生錯誤，恰巧這個問題又是極其簡單時，很多老師會有一種恨鐵不成鋼的心情，極其憤怒地批評學生，在言語上會有一些失當的評價，甚至會出現一些諷刺的言語，這樣會讓學生感到不適或者難堪，這是一種極不恰當的評價方式，對學生造成的傷害也是最大的。

（二）漠視式表情評價。有的老師為了能讓課堂按照自己的計劃一步步順利進行，他們會對學生的那些阻礙教學進度的“錯誤”選擇視而不見、充耳不聞，以一種漠視的態度對這些錯誤，甚至有的老師會給這位學生投過去一個犀利的眼神或者蔑視的眼神，以阻止他再次將錯誤展現出來。這就會導致他們以后不再敢大膽發言、大膽思考。

二、教師巧用學生“錯誤”促進教學中數學學習的策略

作為教師我們不應該采取激烈暴躁或無視的方式解決，應該學會傾聽他們的解題思路，及時與學生做好溝通，并通過對學生思路的分析，捕捉他們錯誤中的“對”和“錯”，利用這些錯誤，提高學生的學習效率。那么，我們在數學教學中到底要如何利用好這些“錯誤”呢？我認為可以從以下三點思考：

（一）正視“錯誤”，維護學生自尊，呵護學生情感

低年級課堂上發言率正在慢慢下降，從一年級的小手舉高高，到二年級、三年級的寥寥無幾，也就是一兩年的時光。那為什么會出現這種情況呢？因為他們害怕自己的回答是錯誤的，害怕這種錯誤遭到老師不解眼神和嘲諷式的批評，以及班級中同伴的嘲笑。因此，他們不敢參與到課堂中去，學習中和生活上都變得毫無熱情，如一潭毫無波瀾的湖水，靜得讓人擔心、讓人害怕，成為不敢說、不敢做、不敢想的人。所以，當學生在課堂中出現錯誤時，教師用自己的教育藝術，用溫暖的語言和微小的動作給予貼心的小溫暖，保護學生幼小的心靈，維護他們的自尊，呵護他們的情感。再根據學生的思考過程來分析他產生錯誤的原因在何處，找到關鍵點，再從關鍵處引導學生思考。

記得在教學《認識時間》時，讓一學生說出鐘面上的時間中有一題，正確時間為6時55分，但該同學的回答是7時55分。當時其他學生發出了一陣哄笑，答題學生馬上紅著臉低下了頭，委屈得像自己犯了罪似的。這時，我發現了他情緒的反常，于是我輕輕的咳了一聲，馬上表示想聽聽他的解題思路。他馬上微微抬起頭說道：時針指著7是7時，分針指著11是55分，所以是7時55分。從中發現他的思路是對的，分別觀察了時針和分針的位置，但是他沒有將時針和分針兩者結合在一起思考，忽略了分針在轉動時，時針也在慢慢地轉動。因此，我先給了他一個微笑，拍著他的肩膀，在班里表揚了他解題的思路清晰，同時追問他：你知道7時整時，分鐘和時針的位置嗎？他馬上脫口而出：分針指著12，時針指著7時，是7時。這個同學說完，表情就變了，急忙說剛才鐘面上的時間6是55分，并說出剛才出錯的原因：我剛才看見時針正好指著7就以為是7時了，但是分針還沒有過12，說明7時還沒到，應該是6時。分針走到11這個數字時，最容易犯錯，我沒有考慮到分針在轉動時，時針也在慢慢的轉動。看到這名學生從委屈低頭到露出笑容，我才放下心來。其實，在課堂教學中，正是有了教師對學生溫暖的對待，才阻止了學生哄笑對發生錯誤學生造成的傷害，維護了他們的自尊，才會有他們在課上一次次不怕犯錯的積極發言。

（二）巧用“錯誤”，激發學生數學思考，培養學生問題意識

數學是讓學生學會發現問題、分析問題、解決問題的一門學問，只有讓學生通過數學思考，他們才能真正的掌握和理解知識。而在課堂中“錯誤”的出現，給了我們一種特殊的教學資源，只要善加利用就可以激起學生的數學思考，讓原本毫無波瀾的課堂活躍起來，讓他們愛上思考、愛上發現問題。當有學生拋出錯誤的觀點，這就給了其他人發現問題的機會，也只有發現了問題才能調動學生學習的積極性，讓他們開啟他們的思考和分析，從而完成分析問題這一步驟，最后才能解決這個問題，得到正確的結果。

在上《乘法的初步認識》一課時，讓學生判定老師出示的圖片哪些能用今天學習的乘法來列式解決，出現了一張有11張桌子的圖片，在學生用手勢表決的過程中，只有一名學生表示可以，而其他學生都表示這張圖片不能用乘法算式列式計算，原因是它不能用“幾個幾相加”來表示，不是2個2相加，也不是3個3相加，更不是4個4相加……這時我就讓全班唯一一個有不同意見的同學發表意見：這組的11張桌子可以看成“11個1相加”。同學們聽了才恍然大悟，他們認為的幾個幾相加，漏了一個重要的成員，那就是1。當這名學生說出他的觀點，有部分學生就開始動搖了，發現了其中的問題，慢慢的認識到可以看出11個1相加，寫出乘法算式11×1=11或1×11=11。最終他們通過對錯誤的發現、分析，真正的理解了乘法的意義。

（三）借助“錯誤”，鼓勵學生交流探討，培養學生創新思維

交流合作是數學課堂中一種常見的活動形式，但部分教師在教學中考慮到時間問題或把控難度，討論形式有的比較少，這也使得課堂比較呆板，也就形成常見的你說我聽的教學常態。其實，想改變這種常態，就要動動“錯誤”的腦筋，利用好這個錯誤資源，給學生創造一個交流討論的時機。當課堂中學生的回答或作業有錯誤時，我們可以讓學生在獨立思考后，形成自己的見解和想法，然后以小組活動幫助學生對“錯誤”進行分析和解釋。在討論和探討中將各自的見解和想法分析得更清晰、更透徹，從中得到公認的、一致的結果。當然在這個過程中，在意見不一致時，可能會出現激烈的爭論和辯解，我們要抓住這個相互爭辯的現場，可能問題的關鍵就藏在其中。同時，我們也鼓勵這種合理的“爭辯”，鼓勵學生在你爭我奪中說服自己或說服別人，從而了解他人的解題思路，拓展自己解題方法，不讓自己局限于自己單一的思維方式，培養他們的創新思維。

同樣還是以上面《乘法的初步認識》一課中，一張有11張桌子的圖片能不能用乘法來列式解決為例，當班內學生有很大分歧的時候，我們就可以針對這名認為可以的同學的觀點，引導學生獨立思考，看看聽到他人觀點后能不能自己舉出反例來反駁他。然后再以小組形式鞏固對乘法意義的理解。讓他們認識到忘記了“1”這個不可或缺的一員，認識到可以看成11個1相加，寫出乘法算式11×1=11或1×11=11。通過這樣的形式，讓學生們對“錯誤”資源進行比較、分析，在“錯誤”的爭論中拓展思考方向，開拓思維方式，提高學習積極性。

（四）評價“錯誤”，引導學生自我思考，提高學生反思能力

反思是對自己完成某一任務過程的反省和思考，從中得到自己的不足的一種自我審視，是為了更好解決教學和學習中的失誤，尋找存在的問題，發現留下的遺憾，是教師和學生自我教育、不斷成長的最佳途徑。在課堂教后，教師要學會反思錯誤，根據課堂上新的生成，重新組織課堂教學。而學生也要學會反思，反思自己知道學到了什么？什么沒弄明白？為什么沒弄懂課堂上哪里做得不到位？讓學生高度審視自己學習效過程，從而提高自己學習的效果和效率。在學生課堂教學中，作為教師可以通過引導學生體驗錯誤，反思錯誤，感悟新方法，達到自主建構數學知識和思維方法的目的。

在教學二年級下冊的《分米和毫米》這一單元時，學生對毫米、厘米、分米、米之間的進率基本能夠掌握，但他們對“填上合適的單位”這種題型卻錯得很多，錯誤的頻率也特別高。在教學練習五中的第二題時，“中國象棋棋盤厚15（? ? ）”“洗衣機高8（? ?）”“乒乓球桌高76（? ?）”，學生有很多人填了“中國象棋棋盤厚15（厘米），洗衣機高8（米），乒乓球桌高76（分米）”，這讓我很詫異，這種生活中常見的物品的長度，原以為學生能夠很好的完成，難度也認為比較低。面對這樣的問題，我首先對學生教學知識點的不足和對學生學情的誤判進行了反思。調查下來了解到：低年級學生除了學習以外，他們的業余生活被手機、電腦等網絡給占滿了，生活經驗不足。因此，在接下來的教學中，我就調整了教學重心，先從教室里的物品的高度、厚度、長度來出發，讓學生進行測量，鞏固他們對毫米、厘米、分米、米的長度的感知。再讓學生在家中測量自己感興趣的物品的高度、厚度、長度。在這樣的實踐操作中，學生反思了自己在作業中對物體高度、厚度、長度的認知，也發現了自己生活經驗的不足。

學生的“錯誤”不可避免，但是這些錯誤能夠變成我們教學的素材和資源。相信只要我們教師做一個課堂中的細心人，巧用“錯誤”資源，將錯誤這一味被人誤解的“毒藥”變成激活教師的教和學生的學的一味“良藥”。只有這樣，即便是錯誤發生也會出現不一樣的精彩。

參考文獻：

[1]約翰·杜威.我們如何思維[D]新華出版社，2010

[2]數學課程標準.[D]北京師范大學出版社，2011

[3]方明.陶行知名篇精選[M]教育科學出版社，2006