妙問巧引 教好數(shù)學(xué)

朱淑云

[摘 要]課堂上如何有效提問是教師要著重思考的問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須明確每一課時(shí)、每一環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)提出典型的、針對(duì)性強(qiáng)的問題，然后給予學(xué)生及時(shí)的、適合的引導(dǎo)，促使學(xué)生不斷深入思考、探究，理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);提問;引導(dǎo);混合運(yùn)算

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2021）18-0024-02

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師提出的問題如何，直接影響學(xué)生的思考與探究，進(jìn)而影響課堂教學(xué)效率。因此，教師要深入鉆研教材和課標(biāo)，了解學(xué)情后精心設(shè)計(jì)問題，通過問題給學(xué)生指明探究的方向，引導(dǎo)學(xué)生真正理解與掌握所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和認(rèn)知水平。同時(shí)，通過問題可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣，使學(xué)生受益終身。

下面，以《混合運(yùn)算》一課教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧谡n堂上通過提問引導(dǎo)學(xué)生探究，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

一、結(jié)合學(xué)生生活的提問，感受知識(shí)的價(jià)值

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，高于生活。同時(shí)，教育學(xué)家葉圣陶提出：“如果要讓學(xué)生學(xué)好知識(shí)，就要讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)是為了更好地生活。”因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師要基于學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和意義。

如課始，教師提出問題：“小胖媽媽今天出門買菜，她要買3斤蘿卜和一條魚。蘿卜3元一斤，魚8元一條，小胖媽媽今天買菜要花多少錢？”教師提出的問題與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系緊密，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中需要解決花錢買東西的問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用。有學(xué)生表示：“可以用計(jì)算器計(jì)算……”教師說道：“用計(jì)算器雖然能解決問題，但是通過自己的思考來解決問題更有意義。”這樣教學(xué)，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的重要價(jià)值。

二、結(jié)合學(xué)生層次的提問，給予適合的引導(dǎo)

學(xué)生之間客觀存在個(gè)體差異，即不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)不同，思維水平也不同。數(shù)學(xué)課堂中，教師如果沒有進(jìn)行針對(duì)性的提問，不僅學(xué)生不知如何思考、探究，而且引導(dǎo)也不到位，導(dǎo)致教學(xué)效率低下。因此，教師教學(xué)前要先深入鉆研教材和了解學(xué)情，根據(jù)知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平將學(xué)生分層，再進(jìn)行針對(duì)性的提問，使不同的學(xué)生都能得到適合的引導(dǎo)，真正理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

為了讓學(xué)生能夠正確解答“小胖媽媽買菜要花多少錢”的問題，教師通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“這道題的已知條件和要求的問題是什么？”教師提出的這個(gè)問題較為簡(jiǎn)單，即使是學(xué)困生也能夠根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)回答：“這道題的已知條件是‘買3斤蘿卜，每斤3元‘一條魚8元，要求的問題是‘小胖媽媽今天買菜要花多少錢。”教師繼續(xù)提問：“我們能不能用列算式的方法來解決這一問題呢？”學(xué)生回答：“列式為3×3+8。”這樣自然地引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，即如何進(jìn)行混合運(yùn)算。于是，教師再通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“那么，你們能不能結(jié)合自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)得出算式的結(jié)果？”學(xué)生雖然沒有學(xué)習(xí)過這一數(shù)學(xué)知識(shí)，但在實(shí)際生活中積累過類似的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，即遇到這一問題時(shí)懂得分兩步來思考與解決：先計(jì)算買3斤蘿卜的錢，再加上買魚的錢;或者先算買魚的錢，再算買3斤蘿卜的錢。這時(shí)有學(xué)生提出：“列式為3×3+8或8+3×3。”教師追問：“混合運(yùn)算中先算加法，還是先算乘法？”學(xué)生不知道如何回答這個(gè)問題，于是教師引導(dǎo)學(xué)生把乘法算式轉(zhuǎn)換成加法算式。通過轉(zhuǎn)換，學(xué)生發(fā)現(xiàn)3×3+8可變換成3+3+3+8、8+3×3可變換成8+3+3+3。這樣教學(xué)，學(xué)生自然覺得應(yīng)當(dāng)先算乘法比較合理，否則計(jì)算過程會(huì)變得復(fù)雜。

三、結(jié)合知識(shí)形成的提問，點(diǎn)撥學(xué)習(xí)的方法

建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為：“教學(xué)活動(dòng)并不是指把知識(shí)復(fù)制到學(xué)生的腦海中，開展這樣的教學(xué)活動(dòng)只會(huì)讓學(xué)生‘知其然，而不知其所以然。”學(xué)生不理解知識(shí)的來龍去脈與內(nèi)涵，就不能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決問題。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)探究新知，提煉出隱藏在知識(shí)背后的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

1.在概念學(xué)習(xí)中提問

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要先學(xué)習(xí)概念，這是分析與解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要以使學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念為目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)層次進(jìn)行提問，引導(dǎo)學(xué)生形成解決問題的策略，提高學(xué)生的思維水平。如課尾，教師總結(jié)提問：“今天這節(jié)課解決的問題與過去解決的問題相比，有什么區(qū)別？”這樣提問，可以讓學(xué)生應(yīng)用比較的思維來分析問題。通過比較與分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的不同之處：解決今天這道題有兩種列式方法。于是，教師順勢(shì)告訴學(xué)生：“這樣的算式叫混合運(yùn)算……”

2.在探索學(xué)習(xí)中提問

數(shù)學(xué)課堂中，對(duì)于復(fù)雜的問題，教師可組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，促使學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)。“授人以魚，不如授人以漁。”在學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師可根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，以促進(jìn)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法為目的進(jìn)行提問，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，以后遇到類似的問題時(shí)懂得如何解決。如在引出混合運(yùn)算后，教師通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“那么，混合運(yùn)算的順序是什么呢？”學(xué)生回答不出來，教師組織學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行探究。剛開始，學(xué)生找不到探究的方向，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，列舉出各種不同的混合運(yùn)算的例子。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生列舉出“3+2-3=？”等算式。在發(fā)散思維的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，完善自己思考的不足。教師繼續(xù)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考：“如何發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，高效地解決問題？”于是，學(xué)生繼續(xù)通過小組合作進(jìn)行探究，在交流討論中總結(jié)出規(guī)律。

3.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律中提問

小組合作學(xué)習(xí)后，學(xué)生需要總結(jié)反思，升華內(nèi)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。如課尾，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來歸納自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，從理解的角度抽象概括總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。如教學(xué)混合運(yùn)算后，教師向?qū)W生提問：“混合運(yùn)算的順序是什么？”剛開始學(xué)生不能完整回答，只能大概地說出混合運(yùn)算的順序。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類的思想方法來歸納總結(jié)，即應(yīng)用“如果條件1，那么……如果條件2，那么……”的句式來回答。這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)混合運(yùn)算有多種類型，可以應(yīng)用分類的思想方法來分析與計(jì)算。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答：“如果混合運(yùn)算中只有加法或減法，先做加法或先做減法，運(yùn)算結(jié)果不變;同理，如果混合運(yùn)算中只有乘法或除法，先做乘法或先做除法，運(yùn)算結(jié)果不變。如果混合運(yùn)算中有一級(jí)運(yùn)算，也有二級(jí)運(yùn)算，要先完成二級(jí)運(yùn)算，再完成一級(jí)運(yùn)算。”通過這樣的探究學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，不僅要用正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來描述，如用數(shù)學(xué)概念來概括具象化的數(shù)學(xué)對(duì)象等，還要用數(shù)學(xué)的邏輯思維來歸納。這樣教學(xué)，既能提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，使學(xué)生進(jìn)一步完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、結(jié)合知識(shí)拓展的提問，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)課堂中，在學(xué)生理解新知后，教師既要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問題，又要基于教學(xué)目標(biāo)拓展延伸，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)深入探究的興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。這里，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問題，意在讓學(xué)生查漏補(bǔ)缺，完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu);基于教學(xué)目標(biāo)拓展延伸，旨在讓學(xué)生在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的興趣去探究新的問題。因此，為了讓不同的學(xué)生都能找到適合自己探究的問題，教師的提問要有針對(duì)性、深刻性。

如課堂中，教師向?qū)W生提出問題：“15×5-15=？”這是一個(gè)基礎(chǔ)性問題，學(xué)生可根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算出答案。在學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合算理來分析和簡(jiǎn)化計(jì)算，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“15×5-15=15×4=60”，從而明白進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)可結(jié)合算理來簡(jiǎn)化計(jì)算。教師繼續(xù)提問：“小華在計(jì)算‘6+？×4時(shí)，弄錯(cuò)了計(jì)算順序，算出結(jié)果為36。請(qǐng)幫他看看，正確的答案應(yīng)該是多少？”這一題包含兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，即“算式中的‘？是個(gè)什么數(shù)字”“正確的答案是多少”，故對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力要求較高，且要求學(xué)生有一定的邏輯分析能力。這一問題主要面向?qū)W中生和學(xué)優(yōu)生，意在看他們能不能正確分析問題，得出正確的計(jì)算結(jié)果。對(duì)于學(xué)中生，教師可以給予啟發(fā)，即先讓他們意識(shí)到這一題包含兩個(gè)問題，再根據(jù)這兩個(gè)問題去尋找已知條件和未知答案;對(duì)于學(xué)優(yōu)生，教師可以引導(dǎo)他們從結(jié)果來倒推解決問題的思維過程，使學(xué)優(yōu)生在探索中解決問題，找到已知條件和未知答案。

總之，數(shù)學(xué)課堂中，教師不能僅從自己的角度思考如何提問，而要從學(xué)生的視角出發(fā)，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)提問。因此，在開展教學(xué)以前，教師要深入分析學(xué)情，找到適合引導(dǎo)學(xué)生探究的提問切入點(diǎn)、提問方法、引導(dǎo)方法。同時(shí)，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)層次、思維能力、拓展延伸等方面設(shè)計(jì)提問，讓每個(gè)提問都能夠做到有的放矢，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 林素娟.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問的有效性[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2020（03）.

[2] 馬健.對(duì)話教學(xué)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)教師提問行為的優(yōu)化策略[J].中國(guó)校外教育（中旬刊），2020（07）.

[3] 包月昌.改善小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問的有效策略[J].基礎(chǔ)教育研究，2020（06）.

（責(zé)編 杜 華）