教學問題解決的四個方法

何素云

[摘 要]在日常教學中，培養學生閱讀題目、閱讀生活的能力，利用數形結合的方式教會學生用工具輔助解題，讓學生動起來，感受數學的美與簡潔，提升學生學習數學的興趣。

[關鍵詞]閱讀;數形結合;線段圖;注意力

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0038-02

“數學”一詞在西方源于古希臘語，意思是通過學習獲得知識。從這個角度來說，早期的數學涵蓋的范圍比我們今天講的數學要廣得多，和人類的生活也更接近一些。早期的數學遠不如今天神秘，它是非常真實的。與任何事物一樣，數學也在不斷地演化，而這個演化過程使數學變得高深起來。經過幾千年的抽象化，一般人的頭腦中能想象的數學只剩下數字、符號、公式和定理了。這些東西和我們的生活似乎漸行漸遠，甚至在表面上已毫不相關了。

事實上，數學的用途遠遠超乎人們的想象，甚至可以說在我們的生活中無處不在。數學并不只是枯燥的考試題，而是人類理解世界、解決生活問題的一種重要工具。為了培養學生的數學語感、用數學解決生活問題的能力，在日常的教學實踐中，我有以下四點體會。

一、圈畫關鍵詞，培養學生的閱讀理解能力

這里說的閱讀理解跟語文的閱讀理解有所區別。數學閱讀不僅要閱讀題目，還要閱讀生活，指的是學生在日常生活中要留意數學信息、提煉數學信息，用所學的數學知識解決日常生活中的問題。

比如學生在做“萬以內的加減法”“多位數乘一位數”的綜合練習時，不知道什么時候需要估算，什么時候需要計算出精確值，甚至有的學生認為自己的計算能力過硬，能很快地計算出精確值，無法接受“估算”這一概念。即使經歷過三年級上冊第43頁例4的學習，學生還是覺得能計算出精確值的話就沒必要進行估算。面對這些“不講理”的學生，我出示了以下的題組：

1.珠江夜游船票每張78元，買4張要付（? ? ）元。

2.一部手機796元，買5部大約花（? ? ）元。

3.平均每天有508人到圖書館看書，一個星期（7天）大約有（? ? ）人到圖書館看書。

在這里，我要求學生圈畫關鍵詞“要付”“大約”“大約”，并對題目進行解讀。“要付”是游客給票務員的錢，不能多給，也不能少給，所以需要計算精確值，第2題和第3題都有“大約”，需要估算。為什么需要估算呢？我們可以根據生活經驗，想象一下題目所呈現的場景。第2題，要買那么多部手機的人也許是一個采購員，因此他需要作預算。第3題，只是做一個大致統計，因為每天人流不同，所以也不需要知道精確值。

在日常的教學中，我會有意識地讓學生找題目的“眼睛”——閱讀題目時圈畫重點字詞，結合生活實際去理解題目。

二、數形結合，幫助解決問題

學生在二年級的時候已經接觸過線段圖的雛形，當時是以長條代替線段圖來分析數量關系。到了三年級上學期，學生在學習“多位數乘一位數”這一單元最后兩個例題時，再次接觸這類線段圖。我認為，對于一些“課堂吃不飽、奧數吃不消”的學生來說，是時候引入線段圖，讓他們體會數學的簡潔美了。

我開設了一個直播課程，利用周六晚上的兩個半小時給有需要的學生講授《奧數思維訓練》和一些課內練習。講授前四講“和倍問題”“和差問題”“差倍問題”“年齡問題”時，我耐心地為學生示范用線段圖分析數量關系。接著，在教學生畫線段圖解決問題時，我讓學生先找出關鍵句，也就是表示兩個量的關系的句子，然后在關鍵句上找出標準量，在畫線段圖時先畫標準量，再根據另一個量與標準量之間的關系畫出另一個量。

例如，講授第四講“年齡問題”中一道比較難的題目：爸爸跟兒子說“當我跟你現在一樣大的時候，你才4歲”，兒子跟爸爸說“當我跟你現在一樣大的時候，你就79歲了”，爸爸和兒子今年各多少歲？在這里，兒子的年齡比較小，明顯應以兒子的年齡作為標準量，先畫線段圖，再在兒子的圖例下畫出一條長一點的線段表示爸爸的年齡。然后我讓學生的注意力集中到我的手上，讓學生看著我在兩條線段上模擬“后退”的動作——爸爸的年齡后退到兒子的年齡時兒子的年齡也同步后退，到點后同時停止并在表示兒子年齡的線段上標示“4歲”。再演示兒子的年齡長到與爸爸的一樣時，爸爸的年齡也隨著增長，到點后將爸爸的整條線段標示為“79歲”。然后通過手勢比畫，引導學生觀察兩條線段：79與4之間的差剛好就是“3倍標準量”，于是學生能通過線段圖的輔助，找出兩個量之間的關系，再列式計算。

經過開學以來11次課堂的講解和練習，參與課堂的學生在解決同類問題時也養成了畫線段圖輔助解題的習慣，解題能力明顯提高。

三、讓學生動起來，調動學生學習的積極性

例如，教學三年級上冊“倍的認識”時，我以學生作為教具，代替了課本所用的蘿卜，因為學生分不清“紅蘿卜”和“胡蘿卜”，一節課下來“胡蘿卜”“紅蘿卜”“白蘿卜”交替出現，學生覺得有點懵。這節課的教學目標不是認識蘿卜，而是讓學生通過觀察發現建立“倍”的概念。于是我先選出6個男生，之后依次選出2個女生、增加1個女生、減少2個女生、增加5個女生。讓學生去發現男生的數量由始至終都是不變的，男生與女生之間的倍數關系之所以有變化，是因為標準變了——女生人數在變。從而引出“標準”這一概念，強調標準的重要性。

教學“倍”這一概念的過程，就是一個幫助學生逐漸抽象，最后領悟本質的過程。而要抽象，就必須進行比較，沒有比較就無法找到共同的部分。因此可以說比較是抽象的前提，抽象是比較的目的，學生正是在不斷比較與抽象中把握了概念“倍”。雖然過程“沉悶”，但因為用的“教具”是自己身邊的同學，學生的注意力比往常都要集中，觀察也特別仔細，對一直不能動的“工具人”更是特別留意。

在引導學生“做出倍”的時候，我設計了這樣一個活動：

涂一涂：請你從里面選出兩種圖形進行比較，使其中一種圖形的個數是另一種的2倍。

△△△△△△△△△△△△△△△△……

○○○○○○○○○○○○○○○○……

◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇……

????????????????……

讓學生在動手之前先說說要怎么做。①選定兩種圖形;②確定標準（定圖形，定數量）;③思考2倍要涂多少個。

學生自行操作，教師巡視，選出有代表性的作品。（所選的圖形不同，涂的顏色不同，標準的數量不同）

我請學生匯報怎樣能讓大家看得更清楚，更快看出“2倍”。學生提出可以用“圈”的方法讓大家看得更清楚。

四、借助教具、學具，讓學生感受生活中的數學

一年級學生注意力集中的時間不會很長，所以在靜下心來聽講一段時間后要給他們機會動手操作。我不但利用學具盒中的學具讓學生動起來，還引導學生發現身邊的數學元素。

例如，教學一年級上冊“認識圖形（一）——看誰搭得又穩又高”時，我布置了在家完成的作業：找出生活中的長方體、正方體、圓柱，看誰搭得比自己還高。

當天晚上，有家長反映，孩子用積木搭了好幾次，都是搭不了多高就倒下了，孩子急得發脾氣了。面對這樣的訴苦，我讓家長鼓勵孩子再努力試試。也有家長發來了孩子和作品的合照，這個孩子用上了快遞箱、卷紙、同大小的一大沓書本等搭“積木”。于是，我將這個孩子的圖作為示范性作業在朋友圈發布。有了示范性作業，其他孩子紛紛學習并嘗試，終于懂得尋找生活性中的長方體、正方體、圓柱去完成作業了。

很明顯，學生一開始被“搭積木”局限了思維，沒有發現我所設置的小陷阱。我只要求將長方體、正方體、圓柱搭得比自己還高，并沒有強調是搭積木，目的就是讓學生去發現身邊的比積木大得多的長方體、正方體、圓柱。

又如，我在教學一年級上冊“認識11～20各數”第一課時時，讓學生“秀出2個十”。課前我已經讓學生帶學具盒、直尺、小正方體來上課。學生在計數自己的學具時發現小零件的丟失，導致好些學具都湊不夠20件。有的學生在準備小正方體的時候，并沒有意識到我要在教學認識11～20時用，帶不夠20個。在學生正為自己無法參與課堂而惆悵的時候，我建議學生如果有帶美術用的彩色筆的話，就數出10支，然后用橡皮筋扎起來，沒有橡皮筋的就用袋子將10支筆裝起來。或將數學書用上，從中間開始數，數出“兩個10頁”，分別將“2個十”彎起來，在書的中間形成一個“心形”。只要讓學生動起來，學生就特別積極地參與課堂，我也通過這樣的活動，向學生滲透“滿十進一”“10個一就是1個十”“2個十就是20”的概念，為后續學習數位做好準備。

數學源于生活，“道具”“教具”能隨意找出來，這樣學生也會更加在意，注意力也特別集中。同時通過這樣的“隨意”告訴學生，數學本身就源于生活、提煉于生活，最后又回歸生活、服務于生活。

作為一名基礎教育階段的數學教師，要千方百計地讓學生感受數學的美與簡潔、感受數學的用處，對數學產生興趣，用心學數學、用數學，不要被“數學無用論”“學數學只是鍛煉思維”的觀點蒙蔽。

（責編吳美玲）