數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的初高中函數(shù)銜接教學(xué)

摘 要：在經(jīng)歷過中考選拔之后，能夠繼續(xù)在高中階段學(xué)習(xí)的學(xué)生已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)能力，但隨著學(xué)習(xí)環(huán)境的變化、學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴(kuò)充和難度的加大，很多學(xué)生一開始很難適應(yīng)，尤其是對數(shù)學(xué)中函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這給高一新生學(xué)習(xí)生活和心理造成了不小的影響，對教師教學(xué)活動的正常開展造成了一定的阻力。主要介紹核心素養(yǎng)下的初高中函數(shù)銜接教學(xué)的困難與應(yīng)對策略。

關(guān)鍵詞：初中函數(shù);高中函數(shù);銜接;核心素養(yǎng)

函數(shù)是中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較“難啃的骨頭”，是初、高中數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容，但由于內(nèi)容及其難度設(shè)置上的差異相對較大，很多學(xué)生在進(jìn)入高中之后很難對函數(shù)知識形成深刻的理解與內(nèi)化，從而影響學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)興趣。因此，怎樣對學(xué)生的學(xué)習(xí)需求形成更深的了解，以更為優(yōu)質(zhì)的銜接過渡方式展開教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)質(zhì)量，值得我們每一名教育工作者深思。

一、尋找根源，高一新生函數(shù)學(xué)習(xí)困難的原因

曾國光老師曾提出，學(xué)生函數(shù)概念的認(rèn)知發(fā)展有三個(gè)階段：作為“算式”的函數(shù)，作為“變化過程”的函數(shù)，作為“對應(yīng)關(guān)系”的函數(shù)。在初中階段由于學(xué)生剛接觸函數(shù)，因此在內(nèi)容設(shè)置上具有較強(qiáng)的基礎(chǔ)性。而在高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，則更加重視引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)知識的應(yīng)用方法形成深入理解。二者之間并沒有本質(zhì)上的區(qū)別，都是對函數(shù)內(nèi)容的研究與學(xué)習(xí)，但難度差異較大，導(dǎo)致很多學(xué)生在升入高中之后不知道怎樣去學(xué)。初高中函數(shù)間的差異可以具體總結(jié)為以下幾個(gè)方面：

1.教學(xué)方法的差異

初中生年齡較小，而且剛接觸函數(shù)內(nèi)容，在理解上會遇到一些困難。所以，在初中階段大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師所采用的教學(xué)方法偏重直觀而形象，對一些重難點(diǎn)知識，教師有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、反復(fù)演練，相對來說更加重知識而輕能力。部分學(xué)生即使對函數(shù)知識并未形成深入的理解，但只要經(jīng)過大量函數(shù)題目的練習(xí)，便能獲得較好的成績。這也就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更愿意記憶一些結(jié)論性內(nèi)容，而并不知曉這些結(jié)論從何而來，都具有何種約束條件。與之不同的是，高中函數(shù)知識更為抽象，具有較強(qiáng)的概括性，要求學(xué)生在真正理解的基礎(chǔ)上才能實(shí)現(xiàn)良好利用，教學(xué)過程中可采取“引導(dǎo)、設(shè)疑、啟發(fā)”學(xué)生自己思考，滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，更加注重學(xué)生思考總結(jié)及解決問題能力的培養(yǎng)。

2.教材內(nèi)容的差異

初中數(shù)學(xué)教材中，對函數(shù)內(nèi)容的引入跟學(xué)生日常生活非常貼近，舉例、實(shí)際生活應(yīng)用等內(nèi)容較多，比較形象，學(xué)生便于接受、理解和掌握。高中數(shù)學(xué)教材中更多的則是一些抽象性與概括性較強(qiáng)的理論，重視各知識點(diǎn)間的相互推理與論證，對學(xué)生綜合素質(zhì)的要求更高。

3.學(xué)習(xí)方法的差異

初中函數(shù)的學(xué)習(xí)以直觀、反復(fù)、模仿為主，也就是對同一個(gè)類型的題目進(jìn)行反復(fù)練習(xí)。雖然能達(dá)到應(yīng)試的要求，但不能真正鍛煉學(xué)生的思維能力。而高中階段知識內(nèi)容的拓展以及對學(xué)生能力的要求都是一個(gè)比較大的跨越。并且由于所學(xué)科目更多，知識內(nèi)容范圍更廣，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間緊迫，任務(wù)繁重，這些因素都嚴(yán)重影響著學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的主動性和積極性，函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)更加需要引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”，以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提高。

二、對癥下藥，注重函數(shù)銜接教學(xué)的應(yīng)對策略

1.注重函數(shù)概念清晰化教學(xué)，循序漸進(jìn)

初中所講函數(shù)內(nèi)容和高中函數(shù)內(nèi)容在定義方式、性質(zhì)應(yīng)用等方面具有一定差異。初中對函數(shù)的定義主要是以運(yùn)動變化為基礎(chǔ)而建立的，表達(dá)式為y=……，y是x的函數(shù)，只對x取值范圍進(jìn)行研究。高中函數(shù)教學(xué)的定義主要以集合論為基礎(chǔ)，體現(xiàn)出一種對應(yīng)關(guān)系，將f定義為從A到B的函數(shù)，將其表示成y=f（x）。這一函數(shù)符號會使很多高一新生產(chǎn)生疑問：難道f（x）是由f和x相乘所得到的？定義中說f是運(yùn)算法則，而x是變量，二者之間可以相乘嗎？這種疑問出現(xiàn)的原因就在于教師在教學(xué)中并未對學(xué)生講清楚f和x之間的關(guān)系。

2.強(qiáng)調(diào)“溫故而知新”，防止急于求成

函數(shù)屬于初高中階段都有的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，因此學(xué)生并不會感覺到陌生，只是在高中階段難度更大。所以，為使學(xué)生對新知形成更好的掌握，在對新課進(jìn)行引入時(shí)，教師可以結(jié)合舊知引起學(xué)生的共鳴，隨后再對新知識進(jìn)行講解。老師在備課過程中可以多融入一些學(xué)生相對比較熟悉的實(shí)例，使課堂內(nèi)容的切入點(diǎn)降低，結(jié)合學(xué)生比較熟悉的例子，使大家了解函數(shù)單調(diào)性判定的方法，不僅學(xué)習(xí)了新知識，同時(shí)也復(fù)習(xí)鞏固了舊知識，對學(xué)生核心素養(yǎng)的形成具有良好的促進(jìn)作用。

3.加強(qiáng)激趣，謹(jǐn)防學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣

興趣是最好的老師。通過在課堂中引入中外數(shù)學(xué)史，尤其是我國從古至今的數(shù)學(xué)家以及他們在數(shù)學(xué)方面的偉大成就，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在生活、軍事、生產(chǎn)等方面的應(yīng)用，例如北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的組網(wǎng)成功等。在課堂教學(xué)中，針對不同學(xué)生提出一些難易適度、有啟發(fā)性的問題，讓所有學(xué)生都能參與到課堂中來，幫助學(xué)生樹立信心，產(chǎn)生濃厚興趣。

綜上所述，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)的起步階段，高中數(shù)學(xué)教師要充分意識到學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識困難這一現(xiàn)實(shí)，在平時(shí)的教學(xué)中注重對初高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效銜接，采用各種各樣的方法幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的有效過渡。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師也要在課堂中滲透、激發(fā)學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，從而更好地實(shí)現(xiàn)初中函數(shù)到高中函數(shù)學(xué)習(xí)的過渡。

參考文獻(xiàn)：

[1]程桂花.淺談初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接：以函數(shù)為例[J].課程教育研究，2019（5）：146-147.

[2]馬千云.初高中函數(shù)概念的區(qū)別和聯(lián)系[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（15）：157.

注：本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題“基于核心素養(yǎng)的銜接教學(xué)策略：以初高中函數(shù)過渡教學(xué)為例”（課題立項(xiàng)號：GS[2019]GHB0343）的階段性成果。

作者簡介：歐錦州（1981—），男，漢，甘肅白銀人，大學(xué)本科，中教一級，高中數(shù)學(xué)。