在初中數學教學中關于學生解題能力的提高方法探討

申時杰

【摘要】數學是一個歷史悠久的課程，其主要是將現實中的很多問題抽象成為數學問題，并利用數學的思維求解方法來解決問題并最終運用于實際，對初中生而言在這各個環節中提問固然關鍵但并非此學習階段的著重目標，而解題問題能力的訓練對于以后的教學和應用才是最關鍵的，所以怎樣良好的訓練學生的解題能力，合理高效地鍛煉學生的數學思維應該是此學習階段中每個教師都需要去注重考慮的問題。

【關鍵詞】初中數學;解題能力;思維培養; 教學方法

初中數學學科不同于其他的文化類學科。更注重思維邏輯和實際動手能力。因此教師在授課時，不應該僅僅向學生教授理論知識.而且應該訓練他們研究事情、解決問題的能力。擴大并提升他們的思考寬度和廣度。一道數學題往往蘊含多個理論知識.能否將理論知識加以整合、辨析和運用是數學能力高低的重要評判標準。在初中教學中，教師應該注意訓練學生的逆向思考和發散思維能力，使學生面對新題目能做到舉一反三。

一、提高初中生數學解題能力的策略及方法

（一）幫助學生鞏固知識并夯實基礎

正確理解和把握數學概念（包括定義、定理、公式方法等）的內容，以及推理步驟是學好數學的基本前提條件，是正確處理數學問題的最佳保障.定義也是學習內容的重要關鍵，為了有助于學生學會求解，提高學生的求解才能，首先要幫助學生準確地把握定義，尤其是在數學練習中，因為數學定義是學生求解的重要基石，對定義并不熟悉時，就沒方法去把握習題的內容并尋找求解的辦法.比如在解決三角形相似的問題時，若學生能夠熟練記憶三角形相似的定義和判定定理，則將已知條件與對應定理相匹配即可。反之，若學生記憶混淆，將三角形全等的條件錯用至三角形相似上，或出現記憶不清。忘記判定條件等情況坷會造成解答錯誤。

（二）培養學生的逆向思維和發散思維

初中數學的知識體系和結構已不再向小學數學那樣淺顯.學生很有可能會感覺力不從心。面對新題目感到無從下手。很多學生或許會面臨這樣的問題：這一個題目會做，換一種問法和條件則又不會做了。這種問題出現的原因在于學生并沒有深刻理解知識，也沒有掌握做題方法，其根本原因在于學生缺乏發散思維能力。[1]例如幾何證明題，根據所給條件，可給出三角形相似、全等、線段的位置關系等題目的證明。這類問題在解答時應該注意引導學生尋找多種方法.并采取逆向思考的方式，即若要證明上述問題.則需要滿足何種條件。將所需條件一一列出后，通過找尋和因果推算得出答案。在解答問題時，教師應注意讓學生自己思考，突破思維瓶頸，可適當給出提示。教師應注意多給出相似題型的題目，對題目進行分析對比，引導學生總結做題方法。培養學生舉一反三的能力。

（三）引導學生做到一題多解和多解歸一

任何一個學科階段的數學題目普遍特點是均有一種以上的解題方法。證明題和幾何題甚至可達四五種解題方法。這也啟示了老師，在教學解題方式時要注意訓練學生一題多解的能力，這可以有效提高學生的邏輯思維能力。此外，不僅要做到一題多解，還要進一步達到多解歸一的程度，即凝練所有的解題方法，歸納總結出該類數學問題的答題思路和步驟，使學生的思維和知識體系得到更系統的提升。[2]例如解答“二元一次方程組”問題，教師應講解不同的答題思路。如何聯立方程組3x+3y=12、4y一2x=48進行x、y的求解？引導學生積極運用消元法、代人法、觀察法解題，讓學生細心審題，仔細觀察，提高自主答題的能力。在本題講解透徹的基礎上，教師可做相應的拓展，例如加入括號求解二元一次方程組：128（x一24）+129（y-36）=0、360（3x+18）一224（4y一16）=0，讓學生自主思考不同的解題方法。尋找答題技巧和規律。并總結歸納出這類題目的答題方法。引導學生掌握一題多解和多解歸一的數學方法對提高其數學解題能力具有重大意義。

（四）指導學生重視和鞏固錯題

常言道“失敗乃成功之母”，因此教師一定要教會學生：做錯題目并不是一件可怕和可恥的事情，重要的是做錯后能夠及時改正。并吸取教訓，力爭以后不再重復犯錯。學生掌握以往的錯題比一味追求做更多的新題更有意義。[3]因此教師在教學過程中要指導學生重視過往的錯題。學生應做到對錯題分類整理、及時改正、反復翻閱復習.做到融會貫通，舉一反三，這樣才能保證以后再遇此類題目或相似題型時能得心應手地處理。除了學生應重視自己的錯題之外。教師也應該多留意和分析全體學生的錯題，做到把握多數和針對小數，這樣能直觀且細致地看到學生在學習中存在的問題和不足.以便對學生展開個性化教學。從而有效提升學生的解題能力。

（五）倡導學生之間多進行交流和進行自我反思

數學是一門綜合性較強的學科，不同的學生對于同一種題目有自己不同的見解.因此學生之間多進行溝通和交流有利于拓寬其看待問題的角度和思考的廣度.教師可以倡導大家建立數學交流小組，在課下或空余時間多號召大家進行問題的探討和研究，學生之間互相借鑒、學習出來的解題方法和答題技巧在更多時候比教師一味講解和傳授要更適合、更有效。 除交流學習以外，教師還應讓學生重視自主反思活動，以促使學生更多的反思自身在數學學習方面的得與失，并及時總結經驗，吸取教訓，消化吸納知識，通過復習夯實老知識。總結適合自身的練習方式是培養學生解題能力的重要環節。

二、結語

數學是一個高度抽象、邏輯嚴謹、整體性高、運用廣泛的領域.因此打好基礎對于學習數學而言具有十足的重要性和必要性。培養了學生良好的數學素質，對學生今后的各種技術性、邏輯思維的課題都有重要幫助，故提高了學生的解題水平、培養學生獨立意識、培養學生的思維能力，都可以在較大程度上推動學生的全面成長。但是上述能力的培養是一個日積月累、長期曲折的過程，需要教師有耐心、有毅力地幫助學生，幫助學生獲得更大的進步。

參考文獻：

[1]潘影.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養初探[J].數理化解題研究，2021（05）：21—22.

[2]王蕾.初中數學教學解題能力培養策略初探[J].中外交流，2021，28（03）：257.

[3]王艷.初中數學教學中錯題集的作用[J].讀與寫，2021，18（08）：127.