淺談復習課的教學

王培

摘要：復習課站位高，不是單純地傳授知識，它旨在以知識的積累來顯化思想，讓學生自己在頭腦中建構一個知識體系，注重學生的思維訓練，注重提高學生解決問題的能力，盡可能地引導學生將自己的思維外顯出來本文以《等腰三角形的性質復習課（一）》為例，對復習課的教學進行探討和研究。

關鍵詞：復習課? 知識體系? 思維外顯? 有效教學

自從教以來，筆者一直重視新授課的教學，卻對復習課的有效教學難以把握。若復習課上成了習題課，學生頭腦中的知識點可能依舊是零散的;若復習課上成了新授課，學生可能還是在原有的知識上打轉，對課堂內容毫無興趣，解題能力沒有多大的進步。復習課到底應該怎么上？復習課要達到一個什么樣的目標呢？

2019年底，筆者有幸參加了區研討課，下面結合《等腰三角形的性質復習課（一）》的教學來談談對復習課教學的幾點思考。

一、教學案例

由于等腰三角形的性質比較多，因此本節課重點復習等腰三角形中的“等邊對等角”這條性質。

活動1 復習引入

1.回顧本章的題目，提出問題：等腰三角形與軸對稱圖形有什么關系？

接著提問：由于等腰三角形是一個軸對稱圖形，它有哪些特殊的性質呢？

設計意圖：從整章出發，加深學生對整章內容的邏輯關系的理解。

2.結合圖形，回答問題。

根據“△ABC中，AB和AC相等”，你能得出哪些結論？

設計意圖：用符號語言將等腰三角形的性質表述出來，規范

學生的符號語言。

3.練習。

如圖1，在△ABC中，AB和AC相等。

（1）若∠A=30°，則∠B=????? ;∠C=?????? 。

（2）若∠B=65°，則∠A=???? ;∠C=?????? 。

（3）若有一個角是50°，其余兩角是多少度呢？

設計意圖：遵循由淺入深、循序漸進的原則，讓學生明確等腰三角形中“知一角”可求出另外兩角的度數。同時借助第（3）題，學生進一步體驗分類討論思想在解題當中的應用。

活動2 回看例題（教材133頁例1）

如圖2，已知條件如下：△ABC中AB和AC相等，∠BAC=120°，且D、E在邊BC上，滿足AD和BD相等，AE和CE相等，求∠DAE的度數。

設計意圖：從課本例題出發，鞏固學生對“等邊對等角”這一性質的應用，同時向學生強調“等邊對等角”只有在同一個等腰三角形中才能用。

【變式1】

（1）如圖3，已知條件如下：在△ABC中，∠BAC=120°，且D、E在邊BC上，滿足AD和BD相等，AE和CE相等，求∠DAE的度數。

設計意圖：去掉一個限制條件“AB和AC相等”，利用“整體思想”依然可以求出∠DAE的度數。那么∠BAC的度數與∠DAE的度數之間有沒有什么關系呢？

（2）將（1）中“∠BAC=120°”改為“∠BAC=x（90°

設計意圖：遵循由特殊到一般的原則，繼續探尋∠BAC的度數與∠DAE的度數之間的關系。

【試一試】你能根據上面的結論快速說出答案嗎？

如圖4，已知條件如下：在△ABC中，且D、E在邊BC上，∠DAE=30°，AD和BD相等，AE和CE相等，則∠BAC=????? 。

設計意圖：體現由一般到特殊的原則。

【變式2】

如圖5，已知條件如下：在△ABC中，且D、E在邊BC上，AB和BD相等，AC和CE相等.設∠DAE=x（0°

設計意圖：進一步強化學生對“等邊對等角”性質以及“整體思想”的應用。

活動3 習題研究

如圖6，已知條件如下：△ABC中，AB和AC相等，AB邊上的中垂線ED與AB相交于點E，與AC相交于點D，∠ADE=40°，嘗試算出∠DBC的度數。

設計意圖：圖形中借助“線段的垂直平分線”性質構造出等腰三角形，讓學生體會各個知識點之間聯系的同時再一次強化學生對“等邊對等角”這一性質的應用。

【變式】在△ABC中，AB和AC相等，AB邊上的中垂線ED與AB相交于點E，與直線AC交于點D，∠ADE=40°，求∠DBC的度數。

設計意圖：僅僅幾個字的差別，解題思路就發生了變化，讓學生感受到幾何語言一定要注意規范性、嚴謹性。本題既向學生滲透了“分類討論思想”，又鍛煉了學生的作圖能力，有助于開闊學生的思維。

活動4 課堂小結

本節課你有什么新的收獲或感想？（學生暢所欲言）

活動5 布置作業

完成任務單上的題目，并將解題過程完整地寫出來。

二、幾點思考

復習課旨在以知識的積累來顯化思想，不能簡單地以習題課或新授課的形式進行教學。它的站位要高，不能是一維的、單向的，應該是多維的。

1.復習課要在原有的知識點上設置“生長點”，然后將這些“點”結成網

例如，本節課一開始設計了一個開放性的問題，從學生已有的知識經驗出發，讓學生在頭腦中將零散知識整合起來，實現所學知識的結構化。

再如，本節課分別將課本例題、課本習題作為“生長點”，由此將多個知識點串聯起來，讓學生在頭腦中形成了關于“等腰三角形等邊對等角”這一性質的知識體系。

2.復習課要強化學生的數學思維，提高應用的能力

對“等腰三角形性質”這一知識模塊的要求非常靈活，學生要能熟練掌握“分類討論思想”。因此，本節課也非常巧妙地設計了兩個環節，強化學生對這一思想的應用。另外，針對課本例題的兩個變式，設計由易到難、由一般到特殊，層層推進，不斷提高學生解決問題的能力。“習題研究”中的變式將本節課推向了高潮，學生興致盎然，探索興趣非常濃厚。

3.復習課也要注重培養協同合作精神，以及語言表達能力

本節課主要環節體現為設置疑惑—學生單獨開動腦筋—和同桌交流自己的想法—表述解題思路，旨在培養小組合作能力，同時引導學生講述解題思路，試圖引導學生將自己的思維外顯出來，提高學生的語言表達能力。