基于高等數學教學改革實踐構建適應不同專業的高等數學模塊化教學模式

耿娟娟 葉萬紅

摘要：高等數學的模塊化教學是以“理論夠用，突出應用，服務專業，提高能力”的教改理念為指導的課程改革研究與實踐。采用“模塊化”教學形式，是將數學建模思想與數學實驗方法融入課程，形成“教、學、用”融為一體的教學模式。通過模塊的學習，使學生掌握必需的高等數學的基本理論和基本方法，使學生學會用高等數學的方法解決各類實際問題，為學習后繼課程和進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎。同時注重培養學生獲取知識能力、應用能力、創新能力、科學的思維能力和熟練的運算能力，提高學生的素質。

關鍵詞：高等數學;教學改革;模塊化教學模式

模塊化教育模式（Module?teaching?method）以“MES”和“CBE”兩種流派比較具有代表性。我國對模塊化教學的研究和實踐早于“項目化”教學，大概從上世紀90年代已經開始進行探索。?我國教育界總結出了相對適合我國國情的“寬基礎、活模塊”教育模式。所謂“寬基礎、活模塊”教育模式，就是從以人為本、全面育人的教育理念出發，根據正規全日制教育的培養要求，通過模塊課程間靈活合理的搭配，首先培養學生寬泛的基礎、基礎從業能力，進而培養其合格的專門職業能力。高等數學作為本科院校中理工類、經管類等專業的一門重要基礎課程，是后繼專業課程的基礎。它不僅為學生提供所需的基本概念和基本理論，而且也培養學生的運算能力、邏輯思維能力、抽象思維能力及分析問題和解決問題的能力。同時，高等數學課程在理工類、經管類、醫科類等專業的綜合素質和創新能力方面也起著十分重要的作用。由此可見，高等數學的教學尤為重要。四川工業科技學院是一所應用型本科高校，其教育的目的是培養適應地方需要并具有較強競爭力和較強社會適應能力的高素質復合型應用型人才，注重培養學生的實踐能力，重要是在應用。但是，傳統的高等數學教學側重基礎知識的傳授，和專業契合度不高，導致了大部分學生漠視了數學的重要性。

一、《高等數學》教學現狀分析

高等數學、線性代數、概率論與數理統計是三門大學數學類公共課。我國的高等教育從規模到層次都發生著巨大而深刻的變化。為適應國家的教育教學改革，基礎課程的學時不斷壓縮，大學數學各科同樣被大幅度的消減。這樣的情況使得我們沒有時間詳細講解每一塊內容，這對學生學好大學數學課程都有較大影響。

目前高等數學教學存在以下問題：一是明確了培養應用型人才的辦學定位，但是高等數學教學仍局限于傳統教學方法，即注重數學知識的完整性與理論性。存在學生“學數學”的過程和能力忽略和學生“用數學”意識的能力的培養。數學實驗未被引入到高等數學教學中，這在一定程度上限制了學生利用數學解決實際問題能力的發展;二是高等數學前沿信息的教學少學術講座活動少學生了解數學渠道有限學生進一步學習數學帶來了阻礙;三是雖然我校一直鼓勵多媒體教學與傳統教學相結合但是受限于高等數學嚴密的邏輯過程與復雜的演繹推理，現代教學手段在髙等數學中的有效利用仍是一線教學人員努力的方向，近年來，我校在加強專業建設的過程中逐步削減公共課的課時堂導致高等數學的教學任務重、深時少 如何在有限的學時中讓學生愿意學、學得會高等教學變尤其迫切。

二、定位《高等數學》課程教學目標，提倡施行“模塊化”教學

受到工業生產中功能相關零件組合在一起的啟發，人們開始嘗試將聯系緊密、教學目標和方法相似的教學 內容整合一起構建“模塊化課程”。20 世紀六，七十年代誠著職業技術教育的發展，“模塊課程”被提出如加拿大的CBE（能力教育體系）國際勞工組織的MES（模塊技能組合課程模式）"

模塊化教學的核心是模塊化的課程體系，即構建合理的模塊化教學深程體系”。其過程是歸納各個專業工作過程所涉及的任務，將其分解成一個個相對獨立的任務單元，用每個獨立的任務單元來采用相應的教學模塊，依據工作任務確定教學內容，模塊化教學模式強調通過工作任務重構課堂教學內容，模塊化教學模式強調通過工作任務重構課堂教學內容基于崗位工作過程構建全程任務驅動的能力層次遞進的課程體系，在教學上實行理論與實踐一體化的教學方法通過實訓強化學生的個性化培養校企合作的學生能力評價體系考查教學效果。

通過模塊化教學可以使高等數學的教學內容更加貼近專業需要，給學生提供“實用與夠用”的數學知識為學習專業知識和可持續發展打下堅實的數學基礎。高等數學這門課程公式、定理多且繁，學生容易產生畏難情緒，在教學中教師應不斷對學生進行精神鼓勵。并且注意尋找適合的切入點，通過介紹高等數學的發展史以及數學家的生平事跡，激發學生學習興趣和主觀能動性，不斷活躍氣氛。

第一，合理劃分教學模塊建立適用于不同專業的敎學模塊。歸納起來，高等數學課程可分為三大模塊：基礎模塊（包含函數與極限、一元積分學、一元微分學等子模塊）加強模塊（包合多元函數微積分、無窮級數等子 模塊）迭修模塊（包含微分方程、空間解析幾何、槪率論、數理統計等子模塊）。各專業可依據對數學知識的實 際需求開設相關課程。課程內容的設定應由高等數學課程教加和各專業課程教師共同硏討商定，教師給出專業學習中要使用的數學思想和數學工具以及在之后的技能訓練和工作中所需要的數學思維能力。高等數學課程教師根據專業和提供的信息確定各專業需要儲備的數學知識與技能然后設 置教學內容。此外不同專業還應在子模塊課程設置的基礎上加強該子模塊與專業結合的應用模塊。例如，在 基礎模塊的一元微分學子模塊中在利用變化率引入導數的概念時，經濟類專業可以利用邊際的概念進行實例講解。物理專業則可以利用線速度、角速度來引入從專業角度講解變化率不僅能讓學生覺得學到的數學知識 “有用”而且能讓學生在專業應用中去感受數學的實用。

第二，合理制定教學大綱編寫適用于不同專業的高等數學教材。應針對不同專業制定教學大綱以基礎模塊為例這墾各專業必修的模塊成程的知識點和體系設置基本一致，但對于知識點的分析應突出不同專業的應用性并根據專業不同輔之相關的軟件應用。確定各專業的教學大綱后，應組織高等數學課程教師編寫與模塊化教學相適應的教材。再次，根據專業發展需要進行模塊化教學，根據各專業對課程應用的多種需求和后續課程的銜接要求合理設置。不同的模塊在教學內容的深度和教學重點等方面做不同的處理，形成有效的教學體系。當前高等數學課程普遍采用的是依據傳統教學體系編寫的教材這些教材能夠體現高等數學知識的完備性與系統性但缺乏專業針對性和應用性模塊化教材能讓學生加深對數學知識背景和數學知識本身的了解從而突出數學來源于生活并用以指導生活

第三，合理運用多媒體技術實現抽象過程具體化的動態展示。多媒體技術的發展和各種數學軟件的幵發應用為高等教學提供了嶄新的學習工具使數學內容能夠直觀、生動、形象地表達出來：比如在微分學子模塊 教學中，對零點定理的介紹可以利用計算機的二分法逼近根的方式給予學生形象的展示。針對實際冋題只要建立起恰當合理的數學模型讓抽象的槪念基于具體的幾何形象就能夠有效幫助學生深入淺出地領悟所學內容并且能促使學生把所學知識與貝體形象的信息結合快速進入長時記憶系統而不易遺忘成。例如用 F1ASH對切線等動態槪念進行演示、利用Maple對空間圖形進行多角度動態觀察等。多媒體技術必將促進高等數學教學的優化。并且多媒體教學具有信息量大、不用板書，節省時間等優勢。為適應計算機的應用和普及現狀，將以計算機技術為基礎的多媒體教學應用到大學數學的教學中來，為探求大學數學行之有效的教學方法提供了新的載體。大學數學教學中應用多媒體的優勢如下：1.教學方法直觀，圖像清晰生動;2.教學效率高，課堂內容豐富;3.教學過程靈活，課下容易交流;4.教學環境得以改善，教學效率大大提高利用網絡技術搭建溝通交流平臺，實現師生課后的有效交流。在傳統教學模式下，黑板面積是有限的，為了充分展示知識點以及講解中的細節，教師不得以將黑板上的內容反復擦去，這樣對整個知識的回顧和總結十分不利。采用多媒體教學可以有效避免此類問題，利用投影儀可以方便提及或再現以前的任何知識點。傳統課堂教師的答疑主要是通過作業形式，即便課間的輔導答疑也存在時間短、學生少等特點。運用現代網絡通訊技術（微信、QQ）可以虛擬語言環境，補充現實中存在的問題，實現全天候、無縫隙的師生交流。在傳統課堂教學中，大學數學課程存在板書多、教師聲音小等缺點，在很大程度上影響課堂教學效果。而現代的多媒體教學，由于投影儀和無線話筒的使用，清晰的字幕，先進的聲音擴放系統改善了傳統教學中的視聽問題。教師可以將重要的定理、公式加粗并配上醒目的顏色或動畫突出表現，便于學生掌握重點，加深記憶。

三、高等數學模塊化改革預期效果

通過上述高等數學模塊化教學改革體系的實施，有望得到以下的預期成果.

1）學生通過對高等數學課程的學習，不僅掌握數學的理論知識，并且能夠把數學理論知識與專業知識很好地結合起來.為了體現公共的數學學科對經濟管理專業的服務性，要因專業的不同需求調整教學的內容.例如我校財務管理專業的學生在經管應用數學模塊中，應重點掌握與他們專業聯系密切的邊際、彈性、單利、復利、稅收、最值、最佳方案等知識點，而與他們專業關聯不多的比如極限的“”定義、函數圖形的描繪、一元微積分的曲率、微分方程等問題，學生僅需要了解即可.公共數學課應該面向專業，面向社會。

2）突破教師講授學生被動接受的學習模式，強調學生學習的自主性，在教學中加入案例，以實際問題為基礎，引出數學知識，再將知識應用于處理實際問題，強化知識的應用，培養學生分析問題、處理問題的能力5.同時重視學生的學習方法的指導，使學生學會學習，促進學生全面素質的提高。

3）在實際的教學過程中要不斷地改進模塊化的教學內容和教學方法，尋求最適合經濟管理類專業師生和本課程特點的教學模式。

總之，高等數學模塊化教學改革任重而道遠，我們將通過不懈努力，進一步完善高等數學模塊化的教學理念、教學內容、教學方法和考評標準，真正實現數學教學為專業服務的目標，促進學生全面發展。

四、總結

通過模塊化教學可以使高等數學的教學內容更加貼近專業需要，除了多媒體技術在課堂教學中的推廣與應用，微課也是提高教學效果的有效手段，是指教師針對課程中的某個重點、難點、疑點錄制一個5-8分鐘的小視頻進行講解。它具有時間短、教學內容少、資源容量小、資源構成情景化、視頻可以反復播放等特點。課下時間，學生可以借助網絡教學平臺自行下載視頻觀看，課上有疑問的地方可以反復觀看。若大部分同學不清楚，可以在網絡平臺上留言及時反饋信息，教師做到心中有數，其他時間進行補充說明。這樣即使性格內向的學生也可以與教師進行互動交流。在應用型人才培養的定位下要加強校企合作似職業發展為導向將從實習實訓獲取工作經驗和從課堂教學汲取基礎知識結合起來形成適應于當前市場經濟條件下的多元化教學理念長期以來期末的紙試卷是檢査高等數學教師教學效果和學生學習效果的唯一途徑但其難以反應真實情況為規避單一考試的缺陷：學?？梢圆捎闷綍r作業、考勤、課堂表現與期末考試相結合的考核方式在一定程度上冇所改善但仍然難以衡量學生的數學素質與能力模塊化教學方式提岀建立綜合評價制度即參考以往的評價制度設立合理的權重系數考査學生數學應用能力這不僅能激發學生的學習興趣也能培養學生解決實際問題的能力，考核方式的改革會逐步引導學生注重自身能力的培養，課上積極回答問題，課后同學一起討論、查找資料并合作完成所布置的作業，考試及格率和期末總評成績會有明顯的提高。

高等數學模塊化教學改革尚處于于起步和探索階段在今后的教學改革和課程硏究中應強調“為專業服務”以及數學工具的運用要把課程與教學改革落實到具體行動中. 大學數學的改革將進一步深化，培養出更多適應社會發展的人才。

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作者簡介：

耿娟娟（1988.7），性別：女，籍貫：河南省開封市。工作單位：四川工業科技學院。職稱：講師，學位：碩士，研究方向：應用概率統計。

葉萬紅（1979.4），性別：男，籍貫：四川省德陽市，工作單位：四川工業科技學院，職務：數學教研室主任，職稱：副教授，學位：碩士，研究方向：應用數學。

基金項目：《應用型人才培養目標下高等數學模塊化教改研究》（四川工業科技學院校級教育教學改革研究項目cgkjg-202020）。