數學能力發展視角下分層教學策略探析

林萬永

(福建省霞浦縣第七小學 福建 寧德 355100)

《數學課程標準2011版》針對義務教育階段的培養目標提出“不同的人在數學上得到不同的發展”。這是數學教育的理想境界，也是教師孜孜以求的教學目標。現階段的小學生學習準備、行為習慣、接受能力都存在較大差異。如果教學上一味的采取統一步伐，課堂教學上存在“優生吃不飽，學困生吃不了”現象，導致學生成績分化明顯。因此在教學內容的組織上要有一定的彈性，練習的設計上要有一定的梯度，滿足不同層次的學生的學習需求。在課堂教學中針對不同層次的學生提出不同的學習要求，力求在微格分層的基礎上提高學生的數學能力。

1.鼓勵學困生，分層目標樹信心

課標指出：“對學習有困難的學生，教師要給予及時的關注與幫助，鼓勵他們主動參與數學學習活動”。造成學生學習困難早期原因多種多樣，根據筆者的課堂觀察，四、五年級的學困生普遍自信心不足，學習挫敗感強，參與學習的意愿弱。針對現狀首先挖掘學生的學習內驅力，建立自信心；其次微格分層目標，降低學習難度。

1.1 激勵課堂參與，鼓勵點滴進步。教師在課堂上要鼓勵學困生的點滴進步。提問時，把簡單易答的知識點問題留給學困生；課堂常規管理上，學困生專注的聽講要及時表揚；課堂練習中，學困生工整的書寫，也要給予肯定與鼓勵。于細節處發現他們向上生長點，慢慢建立學習自信，有效的激發學習內驅力。如在學習《倍數與因數》時，師指3×4=12，“這是一個乘法式子，我們可以說3是12的因數，4也是12的因數”，師再指2×6=12。根據這個式子誰也能這樣說說，在學優生回答后，接著請學困生復述，并及時肯定他們的回答。在課堂教學中學困生的回答由復述開始，降低思維的門檻，也能培養傾聽的習慣和參與學習的熱情。在學習“找一個數的倍數”這一環節時，師：12是3的倍數，18是3的倍數。3的倍數只有這2個嗎？師：你能說出一個3的倍數嗎？這時，把回答的機會給了學困生，通過他們的回答板書：6、9、24、30......。雖然學困生的回答是不完整的，思維是跳躍式、離散狀。但是根據他們碎片化的回答后，再進行了有序整理分析，同樣能找到求倍數的方法。這樣使學困生認識到自己也有解決問題的能力，慢慢的敢于表達自己的觀點了，課堂學習由被動化主動。

學困生課堂中出現錯誤在所難免，有的教師為了保護學困生的自尊心，常會選擇不予評價，轉而提問其他學生，等待正確答案的出現。殊不知學困生回答問題時，是鼓足勇氣才舉手的，被冷落后下一次就更沒有舉手的勇氣了。教師應做到“對的要表揚，錯了也要表揚，表揚你回答問題的勇氣”。及時“理答”給予學生心理上的關愛，耐心引導分析產生錯誤的原因，鼓勵學困生自我糾錯、自我反省，激發學生學習的欲望。

2.關注學優生，開放引思促發展

課標指出：“對于學有余力并對數學感興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間”。常規的教學流程中，學優生存在“吃不飽”現象：教材內容沒有新穎性，課堂練習沒有挑戰性。教師要圍繞教學目標、適時合理地對教材進行調整、重組使其處于“最近發展區”，以滿足優生的學習需要。加強知識之間的縱向聯系，為后續學習打下基礎。

2.1 設計開放題啟迪思考。數學的魅力是引發思考啟迪智慧，開放的練習是促進思考的載體，課中設計開放性練習和趣味性練習，引領學優生探索和思考。如：在學習《倍數與因數》結課時，教師提出：數字本身也存在許多有趣的現象，引導學生找6、28的因數，接著指出把它的各個因數相加就有“奇跡”出現。學生算出后發現因數之和是本身的2倍，隨后介紹完美數。把數學知識與有趣的數學現象相聯系，增添了數學的內涵。如：在學習《質因數》時，出示這樣的練習：在括號里填上素數( )+( )=30，( )+( )=20，( )+( )=24，在學生完成后，提出：是不是所有的偶數都有這樣的特征？隨后介紹著名數學家陳景潤的事跡。在學習兩位數乘法時，設計了63×24,36×42等練習，在得數相同中探尋乘法的奧秘。

又如：在學習《三位數乘一位數》時，教師出示①41( )×2=82( )，②41( )×2=83( )。這樣的練習能突破學生乘法學習的進位難點，兩道題的對比，使得學生懂得要仔細審題、認真對待。題目的開放設計，既能照顧到一般學生的能力與解答水平，又能鼓勵優秀學生尋求全面、開放的解答。練習為學優生提供一個探索的空間，答案的不唯一性更能激發學生的思維發展。

2.2 關注縱向數學化拓展思維。教師的眼光不能只局限在當下的知識，應整體把握教材體系，根據知識特點“窺一知十”理清它們之間的縱向聯系，教學設計時要有更好的生長點，促進學生思維能力的發展。如：在教學小數除法時，我設計了這樣的練習①3.14÷0.25、3.14×4；②3.14÷1.25、3.14×0.8；③3.14÷0.1、3.14×10；通過計算發現每一組的兩道算式得數一樣，提出：每組算式的第二個數之間有沒有藏著秘密？除法算式和乘法算式有什么相通的地方？學生先是感受到算式的有趣，接著發現0.25×4=1、1.25×0.8=1、0.1×10=1，再引導辨析你會選擇每組的哪一題計算，體會除法轉化為乘法的便利。這樣把將要在六年級學習的倒數知識聯系起來了，用乘法建立兩個數之間的關系，比學生直接觀察分子分母交換位置更加接近倒數的本質。

3.關注中間學生，引導參與助提高

課堂中還有一部分學生成績和能力介于學優生和學困生之間，課堂學習既不積極也不主動。在動手操作時，只是簡單的參與，大部分時間選擇觀看；分組競賽時，不愿意“拋頭露面”，成為課堂上“沉默的大多數”游離于教師視線之外。課堂上，中間學生大都會“借用”學優生的課堂回答，存在“課堂反正有人回答，我就不用思考了”的想法。其實他們也有自己獨立見解，只是不愿意表達，也有積極表現的念頭，卻常常害怕失誤。教師要在課堂中創造獨立思考的空間和時間，激發中間學生的學習動力，實現主體發展。

如：在課堂上出示練習時，要求學優生不急于喊出答案，避免其課堂表現的“強勢感”，而是要求全體學生先獨立思考、嘗試解答。在教師的巡視中，給予中間學生必要的引導和提示，鼓勵表達、激勵參與。又如：在小組合作中，把學習水平相近的中間學生分在同一小組適時“斷奶”，讓他們對小組活動有責任擔當；同時由于水平接近心理上沒有壓力，而敢于發表觀點展示自我。

在數學教學中，要正視學生的個體差異，正確處理教材有效展開分層教學，創設良好的課堂氛圍，鼓勵學生的課堂參與。在外部條件和內在作用下，突出學生課堂主人的主體地位。帶動學困生學習，激發中間學生的潛能，推動學優生前進。盡可能地讓所有的學生都能主動參與學習，所有的學生在數學上都能獲得發展，達到“人人獲得良好的數學教育”。