數形結合思想在初中數學教學中的滲透分析

◆摘? 要：本文通過對數形結合思想在初中數學教學中的應用進行了分析，詳細講述了數學數形結合思想的作用，及數學教學中存在的問題。深入探討了在概念問題、代數問題、函數問題等章節中數形結合的應用，通過對數學教學的滲透研究，致力于提升教學效率。

◆關鍵詞：數形結合;初中;數學教學

進入初中階段，越來越抽象的數學知識對于初中生來說有一定的學習難度。針對此現象，需要老師采取有效的教學方法去進行策略教學。實踐表明，數形結合思想能夠將抽象的數學知識，變得易于掌握和了解，從而達到理想教學效果。

一、數學數形結合思想的作用

（一）豐富教學內容

初中數學有很多的重點和難點，學生在學習過程中比較難以理解，如若教師在教學時可以使用數形結合的方式進行教學，提升教學活動中的重點內容，便能提升教學效果，使學生掌握正確的數學知識。例如，在講解勾股定理一章節時，我們可以利用多媒體教學進行授課，用圖片的形式讓學生掌握勾股定理的內容，通過圖像直觀思維使學生更容易了解和掌握。教師利用圖形差異進行驗證，及講解實際操作中的應用。這種利用數形結合的授課方式，不但可以讓學生更好的掌握數學知識，也可以豐富數學的教學內容，使學生能夠靈活的運用所學到的知識，遇到問題可以靈活的解決。

（二）引導學生思想

為了使學生能夠對數形結合思想產生依賴，教師應在教學時充分利用數形結合思想，讓學生更好的理解、吸收所學到的知識。數學和生活有著密不可分的聯系，比如，買賣、金融，都離不開數學知識，因此，在具體教學活動中，需要引導學生對數形結合的意識，在實際應用中，能夠靈活運用數形結合思想。如在學習方程與函數時，可以使用函數圖像來表示方程，學生在購買商品時，可以根據函數的曲線變化走向，來發現最優惠的價格區間，進而在生活中加強對數學知識的運用。

（三）滲透數形結合思想

數形結合是屬于思想的意識層次，而不是具有具體性質的教學活動，大多數學生在學習數學知識的時候，短期內沒辦法使用數形結合解決問題，而且，數形結合不能夠解決全部的數學問題，因此，需要教師在日常教學活動時，頻繁對學生使用數形結合思想，才能使學生能夠系統地理解數形結合思想，并且能夠熟練應用。讓學生在后續學習數學時，能夠熟練地使用數形結合思想。如在學習平面直角坐標系時，教師完全可以將不同學生家的位置標記在地圖中，在地圖中設置坐標系的橫軸和縱軸，并將學生的家庭位置使用坐標表示出來，提高學生學習效果和對數學的掌握程度。

二、數學教學中的注意事項

（一）重視代數等知識

在進行課堂教學時，教師應該格外重視代數知識。教師的任務是使學生在初中階段，就能夠很好的掌握代數知識。因為代數能夠解決數學問題，并且是主要的解決辦法。比如，學生在學習幾何一課時，教師應讓學生能夠熟練的掌握采取坐標軸的計算的方法，并且要對學生進行引導，培養學生獨立思考，找到符合自己的解題思維和解題辦法，使學生深刻掌握與代數相關的的知識，能夠在未來的生活學習中打下堅定的基礎，使學生在解題中更加順利。

（二）教師應找準契合點

當前，學生都存在一種現象，就是學習到一種新技能后，就會頻繁的使用，甚至盲目的使用。這種現象會使學生在學習數學知識時，會產生虎頭蛇尾的現象。因此，教師應特別注意，在學生產生數形結合思維后期，應當把數形結合的思想和教學活動進行結合，利用數形結合方式，讓學生提高數學能力和水平。教師在進行教學活動時，先要對學生進行引導，讓學生找到數形結合中的契合點，用來解決數學問題。從當前初中數學內容來看，準確找到數形結合當中的契合點是十分重要的，只有找到數形結合中的契合點，才能夠提高學生數學能力。

三、教學中數形結合的運用

（一）概念問題

在進行教學活動時，大多數的解題方法都是由基本概念演變出來的。需要教師對學生將數學概念進行引導，讓學生更加的深入了解，使學生更加積極的解決問題。學生在解決概念問題的過程中，可以靈活的運用數形結合思想，提升學生的解題效率，增加對學好數學的信心。比如，在講解平行線和相交線一課時，教師應做到讓學生充分掌握垂線公式，如果只是通過文字來講解相關問題，那么學生就會很難理解數學的概念。通常大多數學生都會采用死記硬背的方式進行學習，這種方法，嚴重影響了學習效果。如果教師采用了數形結合思想為學生講課及驗證，可以讓教學內容變得更加深刻，并且具有生動性和形象性，從而鞏固了學生對基礎數學的理解。當學生再次遇到類似問題時，能夠想到應用此公式，這樣子學生的應用、理解能力便提升了。

（二）代數問題

在學生練習和考試的過程中，往往會遇到非常難的代數問題，光計算這一題就會花費大量的時間，這嚴重影響了做題的整體速度與效果。特別是在做選擇和填空題時，會使學生浪費大量的解題時間，也會使學生產生消極情緒，因此，教師應該正確的引導學生，讓學生在解題過程中使用數形結合的方式，使學生合理的分配時間，調整學生的解題思路。當遇到與代數問題相關的題型時，可以將數學題轉化為幾何圖形，讓學生更加輕松的得到正確答案。例如，在學習反比例函數時，有一個典型的數學題，就是通過P點在反比例函數上的運動所形成的三角形面積的變化情況。在講解這種題型時，教師應該應用數形結合思想引導學生，在直角坐標系中將其圖像化，再通過P點變化的特點，對三角形的面積進行合理計算，使問題更加簡單易懂。在數形結合方法的幫助下，使圖形面積問題得以簡化，方便學生進行快捷計算。

四、結論

在初中數學學習中，數形結合是非常重要的教學思維，也是學生學習數學的重要思維。數形結合思維可以幫助學生更好的理解題目，快速找到解題思路，從而節省大量的解題時間。因此，教師在課堂上，不僅要做到讓學生熟練掌握書本知識，更應該重視學生思維，使其得到全面發展。

參考文獻

[1]柳生元.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探討[J].新課程，2021（06）：62.

[2]初中數學教學中滲透數形結合思想的策略研究[J].科技資訊，2020，018（009）：151-152.

[3]楊家慶.試析數形結合思想在初中數學教學中的滲透[J].新教育時代電子雜志（學生版），2019（6）：16-16.

作者簡介

李春城，男，漢族，廣東省揭西人，本科，初中數學一級教師。研究方向：現從事初中數學教學工作。