數學教學中學生逆向思維能力的培養研究

李興茂 倪大麗

摘 要：傳統單一的教學方法容易導致學生思維出現僵化，影響學生思維和能力的發展。因此，教師可在數學教學中創新教學理念，優化教學方式，改進教學評價方式，培養學生的逆向思維，引導學生利用逆向思維理解數學概念、解數學題目、檢查題目，讓學生掌握恰當的數學學習方法，提高數學學習能力。

關鍵詞：初中數學;逆向思維;教學理念;教學方法;評價方式

中圖分類號：G421;G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）21-0064-02

數學是培養公民素質的基礎課程，重在使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力。在傳統數學教學中，部分教師更注重培養學生的數學知識和技能，而忽略培養學生的思維能力。因此，教師要積極更新教學理念，樹立培養學生數學思維能力的意識。其中，逆向思維有利于開闊學生的解題思路，提高學生的數學學習能力，可應用于數學教學中。

一、逆向思維的含義以及在數學教學中的重要作用

逆向思維的著重點在“逆向”二字，主要是指與常規思維相反的一種思維方式，也被稱為求異思維。其具有普遍性、批判性和新穎性的特點，可以讓學生突破傳統正向的思維模式，從反面思考問題。在數學學習中，學生習慣以正常的方向思考問題，尋求解決問題的方法，但對于一些特殊的問題，如果從反面思考，就可將復雜抽象的數學知識簡單化，抓住問題的核心，找到解題的方式，從而有效提高數學學習效率。

二、逆向思維在數學教學中的應用

1.利用逆向思維理解數學概念

數學概念是數學學習的基礎，同時也是學生做題的依據。學生只有透徹理解數學概念，才能提高學習效率。但有的數學概念比較復雜、抽象，存在一定的理解難度。因此，教師可在數學概念的教學中讓學生采取逆向思維的模式。例如，在教學“認識負數”時，教師可引導學生運用逆向思維來理解負數的概念，進行相應的計算。需要注意的是，并不是所有的數學概念都適用于逆向思維，教師要有所選擇，否則會起到相反的作用。

2.利用逆向思維解數學題目

在數學學習中，適當的題目訓練非常重要而且也很必要。部分學生在解數學題目時只重視解題的結果，而忽視解題的方法。不同的解題方法雖然能夠取得相同的結果，但是解題時間和解題準確率是不同的。因此，學生在數學解題過程中可以針對一些題目采取逆向思維，從題目的反方向進行思考，從而找到更好的解題思路。

例如，關于x、y的二元一次方程組，x+y=1-m、x- 3y=5+3m，m與方程組的解x或y相等，求m的值。基于傳統的思維模式，學生會認為這里面存在三個未知數，已經超出了解題范圍。而如果采用逆向思維，將m看作一個已知數，那么，這個題目解起來就比較容易了。學生將m作為已知數之后，就可以按照正常的二元一次的方程進行解題。同時，將x、y當作已知數進行計算，也能夠計算出答案。在常規思維模式下，學生將x、y、m都當作未知數，解題就存在困難，而如果應用逆向思維，就能快速找到解題思路。

很多數學題目都可以應用逆向思維來解答，教師在教學中可引導學生學會分類，將適用逆向思維的題目搜集在一起，找出它們的共同點，以靈活應用。通過大量題目的訓練，學生會不自覺地將逆向思維作為一種解題方式，從而不斷提高自身的數學學習能力。

3.利用逆向思維檢查題目

檢查是考試非常重要的一個環節，正確的檢查方式可以提高題目的正確率。但考試時間有限，學生不可能以再做一遍的方式進行檢查，但可以采取逆向思維的方式檢查題目，即將所得答案帶到題目中進行驗證。這種方式快速、便捷，能夠有效提高檢查效率，提高題目的正確率。

三、 數學教學中學生逆向思維能力的培養策略

1.教師要具備逆向思維的教學理念

為培養學生的逆向思維能力，教師要有培養學生逆向思維的教學意識，并以此為基礎制訂教學計劃，設計教學內容，讓學生以逆向思維思考問題。教師的教學理念會影響學生的學習理念，當學生具備逆向思維意識后，就能夠進一步掌握逆向思維的學習方法，并提高逆向思維能力。

2.創新教學方法，提高學生的逆向思維能力

（1）采用競賽的教學模式。數學課堂一般比較枯燥，學生在學習過程中必須注意力高度集中，才能跟上教師的思路，掌握教學內容。但部分學生在課堂上容易走神，針對這種情況，教師可在教學中采用競賽的教學模式活躍課堂氛圍，激發學生的逆向思維潛力。例如，教師可以準備一些數學題目，讓學生以逆向思維的方式解答，哪個小組解答的題目多而且準確率高，哪個小組就是獲勝的一方。青少年學生的好勝心比較強，思維活躍，非常愿意參與這樣的教學活動。這樣的教學活動在培養學生逆向思維能力的同時，還能夠激發學生的潛力，增強學生的團隊榮譽感。但課堂時間有限，教師可以充分利用課余時間舉辦一些數學競賽，選擇不同的數學題目鍛煉學生的逆向思維能力，或讓學生組建數學學習社團，進行相應的逆向思維訓練，以此提高逆向思維能力。

（2）采取探究式教學方式。傳統的數學教學方式主要是教師講學生聽，這種模式留給學生思考的時間和空間十分有限，不利于培養學生的逆向思維。因此，教師可在數學教學中采取探究式教學方式，讓學生去探索知識，進而不斷提高自身的思維能力。例如，在教學“三角形的內角和”時，教師先提出問題：“大小不同的三角形，它們的內角和怎么會是一樣的呢？”“三角形的形狀變了，可是內角和怎么會不變呢？”然后教師讓學生探究長方形、正方形的內角和。當學生得出結論后，教師再用剪刀將長方形、正方形沿一條對角線剪開，分成兩個三角形，讓學生繼續討論三角形的內角和。很顯然，這種突破常規的教學方式可以引導學生以不同的思路探究數學問題，不斷提高學生的逆向思維能力。