研究數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的有效滲透

王生卓

【摘要】數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的重點(diǎn)學(xué)科，由于數(shù)學(xué)學(xué)科中涉及較多的理論知識(shí)、公式、概念等內(nèi)容，所以學(xué)生在日常學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力，尤其是如何將這些知識(shí)應(yīng)用到解題中具有一定的困難。文章針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的滲透進(jìn)行了分析，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)解題效率和質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)解題;滲透措施

新課程改革的不斷深入，教育體制的創(chuàng)新以及素質(zhì)教育理念的提出，對(duì)新時(shí)期背景下的諸多教學(xué)工作提出了非常高的要求。數(shù)學(xué)一直以來(lái)都是各學(xué)習(xí)階段非常重要的一門學(xué)科，尤其是小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程，可以引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，從日常生活中挖掘更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣具有實(shí)質(zhì)性意義。由于教育體制的改革和創(chuàng)新，新時(shí)期背景下的教學(xué)方式已經(jīng)發(fā)生了非常明顯的改變，數(shù)形結(jié)合思想的提出以及在實(shí)踐中的應(yīng)用對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)解題具有非常重要的影響。數(shù)形結(jié)合本身是一種具有實(shí)質(zhì)性意義的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對(duì)于“數(shù)”“形”有非常直觀的認(rèn)識(shí)和了解。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合有利于將一些復(fù)雜、抽象的內(nèi)容以一種簡(jiǎn)單、直觀的方式呈現(xiàn)出來(lái)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合思想的提出以及在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅是新時(shí)期背景下教育體制改革和創(chuàng)新的重要舉措，而且是新課程標(biāo)準(zhǔn)改革不斷深入下提出的全新教學(xué)理念，有利于簡(jiǎn)化整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立良好的數(shù)學(xué)解題思維[1]。數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，主要是指數(shù)量關(guān)系、空間方面間的有效轉(zhuǎn)化，將其作為基礎(chǔ)，將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)變成為生動(dòng)、直觀的內(nèi)容，有利于學(xué)生理解，可以加深學(xué)生的印象，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的特點(diǎn)

（一）抽象性

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有一定的抽象性特征，特別是教學(xué)內(nèi)容更是如此。小學(xué)生的認(rèn)知水平有限，在對(duì)一些抽象的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考時(shí)，無(wú)法對(duì)其中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確、有效的學(xué)習(xí)和掌握，對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)只是停留在表面[2]。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是在對(duì)一些抽象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運(yùn)算、圖形等內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，必須要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容、方法進(jìn)行深入了解，引導(dǎo)學(xué)生從中找出規(guī)律，提升學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

（二）趣味性

小學(xué)生在性格特點(diǎn)、年齡等方面具有一定的特殊性。在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要基于這些特殊性，實(shí)現(xiàn)有針對(duì)性的教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，最為重要的一點(diǎn)就是要體現(xiàn)出趣味性，這樣有利于吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣一來(lái)，小學(xué)生可以在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成一種比較強(qiáng)烈的認(rèn)同感，有效提升學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性[3]。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展對(duì)于提升學(xué)生的認(rèn)知水平具有非常重要的作用，尤其是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣方面具有非常重要的作用。所以，教師要確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，在保證提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）啟發(fā)性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)具有非常明顯的啟發(fā)性特征。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，不要僅僅局限在現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容上，要更多注重學(xué)生的身心健康發(fā)展，積極響應(yīng)新課程改革的要求，落實(shí)素質(zhì)教育理念[4]。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，有效提升學(xué)生的認(rèn)知水平，這也是新時(shí)期背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn)。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的滲透

（一）以形助教深入了解概念本質(zhì)

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)之所以具有抽象性，最為重要的因素就是數(shù)學(xué)概念比較多，這些理論性的概念過(guò)于抽象，學(xué)生如果只是單純聽(tīng)教師對(duì)這些理論進(jìn)行拆分講解，根本不知道講的是什么，無(wú)法對(duì)這些概念知識(shí)進(jìn)行認(rèn)識(shí)和了解。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)中，教師要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，可以直接通過(guò)實(shí)際物體或者圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到情境中，并逐漸向?qū)W生提出一些具有誘導(dǎo)性的問(wèn)題，目的是將這些抽象的數(shù)學(xué)概念以一種更加直觀的方式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，幫助學(xué)生對(duì)這些概念內(nèi)容進(jìn)行直觀的感知、學(xué)習(xí)和記憶，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成具有實(shí)質(zhì)性意義。

比如在小學(xué)數(shù)學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”教學(xué)過(guò)程中，教師可以向?qū)W生提出最基本的誘導(dǎo)問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)過(guò)這些問(wèn)題的誘導(dǎo)，會(huì)產(chǎn)生一些比較大膽的猜測(cè)和想法，比如小數(shù)的末尾如果增加一個(gè)“0”或者減少一個(gè)“0”，那么小數(shù)的大小會(huì)不會(huì)出現(xiàn)變化。為了加深學(xué)生的印象，教師可以組織學(xué)生以小組為單位對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行深入的挖掘和分析，通過(guò)實(shí)踐操作對(duì)該理論進(jìn)行論證。在整個(gè)實(shí)踐論證過(guò)程中，學(xué)生積極主動(dòng)參與其中，對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容有更加深刻的記憶。

實(shí)踐1：在現(xiàn)有的米尺上，分別將0.1m、0.10m、0.100m找出來(lái)，同時(shí)用彩筆進(jìn)行對(duì)應(yīng)的標(biāo)記，然后對(duì)這些長(zhǎng)度的長(zhǎng)短進(jìn)行對(duì)比分析，針對(duì)對(duì)比結(jié)果展開(kāi)分析（如圖1）。

通過(guò)深入觀察和分析，發(fā)現(xiàn)米尺上的0.1m、0.10m、0.100m的長(zhǎng)度分別是m、m、m。由此可以看出，0.1m就是1dm;0.10m就是10cm;0.100m就是100mm，由于1dm=10cm=100mm，所以0.1m=0.10m=0.100m。此時(shí)，教師可以繼續(xù)向?qū)W生提出問(wèn)題：“從左面出發(fā)逐漸朝著右面看，這三個(gè)小數(shù)的末尾都出現(xiàn)了什么樣的變化？大小是否存在變化？從右面出發(fā)向左面看，這些小數(shù)的末尾是否存在變化？存在什么樣的變化？”等等。這樣逐漸滲透問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想來(lái)對(duì)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行感知和認(rèn)識(shí)。

實(shí)踐2：讓學(xué)生寫出一個(gè)整數(shù)部分是“0”的一位小數(shù)，然后在該小數(shù)的末尾位置處添加1個(gè)“0”，并利用彩筆在正方形上將這兩個(gè)小數(shù)表示出來(lái)，然后對(duì)比兩者的大小（如圖2）。對(duì)比之后，對(duì)對(duì)比結(jié)果展開(kāi)深入的交流和分析（如圖3）。

（二）借助“簡(jiǎn)易圖”對(duì)抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了解和認(rèn)識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象的理論、概念，以及復(fù)雜的公式等知識(shí)互相穿插在一起，小學(xué)生的思維開(kāi)發(fā)處于剛剛起步階段，很難對(duì)這些復(fù)雜難懂的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了解。數(shù)形結(jié)合思想的引入，有利于將抽象的概念以一種直觀的方式呈現(xiàn)出來(lái)，可以引導(dǎo)學(xué)生從中找出隱藏的規(guī)律，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)非常有幫助。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合還可以促使在習(xí)題計(jì)算和解答過(guò)程中涉及的知識(shí)點(diǎn)更加形象化，幫助學(xué)生將復(fù)雜難懂的知識(shí)點(diǎn)以一種簡(jiǎn)單的方式呈現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和記憶。學(xué)生在解答小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以對(duì)數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)和鍛煉。

比如在小學(xué)數(shù)學(xué)“四則運(yùn)算”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容提出如下應(yīng)用問(wèn)題：“根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，游樂(lè)場(chǎng)2天的游客接待量達(dá)到了889人，按照這一比例，游樂(lè)場(chǎng)在經(jīng)營(yíng)4天時(shí)，總共會(huì)接待多少游客？”在對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先對(duì)1天接待的游客數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，接著再計(jì)算4天可以接待的游客數(shù)量。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合圖形可以總結(jié)出對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)式。這樣不僅可以加深學(xué)生的理解，而且能夠幫助學(xué)生樹(shù)立自信心，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法展開(kāi)小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)表象有更加清楚的認(rèn)識(shí)和了解，而且可以對(duì)抽象問(wèn)題進(jìn)行客觀分析，結(jié)合形象、直觀的圖形對(duì)難懂的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，為難以解決的問(wèn)題提供準(zhǔn)確的思路，方便學(xué)生的日常學(xué)習(xí)、計(jì)算和深入研究。

四、結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師制定和落實(shí)符合新課程改革要求的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的高效應(yīng)用，有利于提高解題效率和質(zhì)量，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，可以有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

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