高效互聯 自主探究 精準反饋

張尖

[摘? 要] “互聯網+”背景下如何實現課堂的高效，我們做了一些探索，把主攻方向放在云課堂上，讓學生學習的場所從教室拓展到課外，結合希沃易課堂軟件，設計出學生喜聞樂見的教學形式，讓他們參與其中，自主探索，合作交流，實現課堂的真正翻轉。學生利用希沃知識膠囊課前預習、利用希沃反饋器課中精準反饋，利用希沃易課堂課前、課后診學，將數學知識與信息技術深度融合，使我們的課堂教學呈現結構化、情景化、交互化、精準化。

[關鍵詞] 云課堂;希沃易課堂;翻轉課堂;精準反饋;課后診學

【教學內容】

蘇教版《義務教育教科書數學》五年級下冊第52～53頁例1和“練一練”，練習八第1～4題。

【教材簡解】

學生在三年級已經分別認識一個物體的幾分之幾和一個整體的幾分之幾。在練習中，也接觸過將一個計量單位平均分成若干份，用分數表示這樣的一份或幾份。本學期是在原來認識的基礎上引導學生抽象地概括出分數的意義，并不斷豐富和完善對分數的認識。在抽象描述分數的意義的過程中，重點是將一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的整體用抽象的自然數“1”來表示，從而實現平均分的對象由量到數的嬗變。教學本節課的內容時，要充分利用學生以前學習的知識和積累的經驗，引導他們基于熟悉的素材和初步的認識充分感知，完成相應的抽象，從而實現分數的意義的數學建構。

【目標預設】

1. 使學生聯系具體實例進一步理解分數的意義，認識單位“1”和分數單位，能用分數描述和解釋一些簡單的生活現象與現實問題。

2. 使學生經歷由具體到抽象的認識過程，感受數的發展歷程，培養觀察、比較、綜合和抽象、概括等能力，發展數感。

3. 使學生初步了解數學與生活的聯系，感受分數的應用價值，積累數學活動經驗，激發對數學學習的興趣。

【重點難點】

重點：理解單位“1”的含義，概括分數的意義。

難點：結合具體情境解釋相關分數的含義。

【設計思路】

通過復習三年級的分數的初步認識，喚醒學生對分數的認識，以前是把一個物體看作一個整體，今天把概念拓展到把1個計量單位、許多個物體看做一個整體，這個整體用單位“1”表示。然后組織學生討論為什么桃的個數不同卻可以用同樣的分數來表示，學生通過觀察、比較、概括出分數的意義。然后，通過猜一猜、數一數、比一比認識分數單位。最后通過練習，進一步理解分數的意義，用分數描述和解釋簡單的現實問題。

【教學過程】

一、喚醒舊知，理解單位“1”

談話：昨天老師利用曉黑板推送了希沃知識膠囊《分數的初步認識》，相信大家已經進行了充分的學習。效果如何呢？我們一起來看。

【思考】學生之前已經認識了把一個物體、一個計量單位，一個整體平均分，用分數表示這樣的一份或者幾份，為了更好地揭示單位“1”概念，這些舊知的復習可以通過希沃知識膠囊推送給學生，讓學生在家做好前學，翻轉課堂，為課堂節約時間，喚醒沉睡已久的舊知。

1. 出示教材三年級上冊“分數的初步認識”單元中例1的內容。

引導：同學們還記得這里的 是怎樣得到的嗎？把一個蛋糕平均分成2份，每份是它的 。你剛才提到是把這一個蛋糕怎樣分的？（板書：平均分）

出示：圖1（1）這是一張長方形紙，涂色部分用分數表示是多少？（把一張長方形紙平均分成8份，涂色部分是這樣的3份，用分數表示是 ）剛才平均分的又是什么？

明確：一張長方形紙。

指出：一個蛋糕，一張長方形紙，都是一個物體。把一個物體平均分成若干份，可以用分數表示這樣的一份或幾份。（板書：一個物體）

出示：圖1（2）中的涂色部分是1米的幾分之幾？（把1米平均分成5份，涂色部分是1米的 ）這里平均分的是什么？

明確：1米。

指出：是的，這里平均分的對象是1米，1米其實是一個計量單位。

出示：圖1（3）中的計量單位是什么？涂色部分是1升的幾分之幾？

師生小結：確實如此，分數不僅可以通過把一個物體平均分得到，也可以通過把一個計量單位平均分得到。（板書：一個計量單位）

2. 出示教材三年級下冊“分數的初步認識”單元中例1的內容。

引導：這里的 是通過把什么平均分得到的？

生：一盤桃。

師：你覺得這盤桃可以是多少個？

指出：這里平均分的一盤桃表示的其實是由許多桃組成的一個整體。把由許多物體組成的整體平均分成若干份， 也可以用分數表示這樣的一份或幾份。 （板書：一個整體）

猜想：剛才我們把一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體平均分，并用分數表示這樣的一份或幾份。想一想，如果用一個自然數來表示這里的一個物體、一個計量單位或一個整體，你覺得用哪個自然數合適呢？

明確：1。

總結：一個物體、一個計量單位或一個整體都可以用自然數1來表示。通常，我們把這個與分數有關的自然數1稱為單位“1”。（板書：單位“1”）

追問：細心的同學可能發現，這里的1加引號了。知道這是為什么嗎？

過渡：這里的“1”是指被平均分的對象，把這個“1”平均分之后才能得到分數。

提問：想一想，教材三年級上冊的例1中是把什么看作單位“1”的？

明確：一個蛋糕。

小結：有了單位“1”， 的含義也可以說成，把單位“1”平均分成2份，表示這樣的1份。

指定學生照樣子說一說。

追問：教材三年級下冊中一盤桃的 ，這個 的含義也可以像上面這樣說嗎？再舉一例讓學生說一說。

二、組織比較，概括分數意義

1. 在每個圖里涂色表示 。

提問：你能按要求在每個圖里分別涂色表示 嗎？

學生各自完成涂色操作之后，組織交流。

提問：這里得到的分數都是 ，你覺得 的單位“1”相同嗎？

強調：老師注意到，盡管每個分數的單位“1”不同，但涂色部分卻都可以用相同的分數來表示。你認為這里的 與桃的個數有關系嗎？

課件隱去上圖中每個集合圈中的桃，僅僅留下集合圈。

提問：無論有多少個桃，都可以把它們看作單位“1”。現在看不出桃的個數了，怎樣才能得到 呢？

指出：把單位“1”平均分成3份，表示這樣2份的數就是 。這就是 表示的數學意義。像這樣 這個分數的意義可以怎樣說？

讓學生再舉例說一說。

提問：像這樣的例子說得完嗎？你能用一句話說說什么是分數嗎？

師生小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫作分數。

揭示課題：這就是我們今天學習的內容——分數的意義。

【思考】單位“1”概念總結出來，這時可以直接告訴學生分數的意義是什么，但是學生沒有真正經歷概念的形成過程，不能深刻地理解分數的意義，這樣的學習是無意義的，唯有從學生內心生長出來的數學知識才能根深蒂固地掌握。所以，在有了單位“1”后，讓學生說說一些分數的實際意義，充分感知，這時教者并沒有急于求成總結分數的意義，而是組織學生進行比較：這里得到的分數都是 ，你覺得 的單位“1”相同嗎？這里的 與桃的個數有關系嗎？無論有多少個桃，我們都把它看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣的2份，由此凸顯分數的意義本質內涵，再結合具體實例逐步抽象出分數的意義概念，讓學生經歷概念的形成過程，這樣建構的知識是深刻地、有意義的。

過渡：我們已經知道了分數的意義，那么生活中的分數具體有什么含義呢？一起看看。

2. 誰能具體說說題中分數的含義。

（1）五年級一班學生中，會打乒乓球的占 。

（2）地球表面有 被海洋覆蓋。

（3）一節課的時間是 小時。

（4）同學們用這節課時間的 做實驗。

學生獨立思考，然后全班交流。重點分析（3）（4）兩題的區別。

（5）兒童身體的水分占體重的 。

拓展：看到這個分數，你有什么想說的？

介紹：原來我們人體中絕大部分是水，太神奇了。關于人體中神奇的分數還有很多，想了解嗎？老師課后分享二維碼給大家，感興趣的同學可以看一看。

三、數形結合，認識分數單位

1.？搖猜一猜。

啟發：接下來，讓我們輕松一下，考考大家的眼力——依次出示圖3的直條，讓學生說說圖中的涂色部分分別表示哪個分數。

提問：比較一下，這些分數有什么特別的地方？像這樣的分數還有嗎？

指出：如果把這些分數完整地呈現出來，就能得到一個漂亮的“分數墻”。我們一起來看。

2.？搖比一比。

讓學生說說“分數墻”中每個分數的含義以及它們的共同之處。

明確：這些分數的分子都是1，都是把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數。像這樣的分數，我們把它叫作分數單位。（板書：分數單位）

3. 數一數。

引導：分數單位本身是一個分數，而且還可以用它來組成其他的分數。

出示圖5。

提問：把一張長方形紙看成單位“1”，平均分成5份，你能涂色表示幾個不同的分數？

追問：老師認為這幾個分數最值得關注不是 ，而是 ，知道是為什么嗎？因為其他分數都可以看成是由若干個 組成的。

是這樣嗎？你能具體說說嗎？

是由2個 組成的……

這說明 相當于整數或小數中的什么？

計數單位！

強調：是的，這里的 相當于整數或小數中的計數單位。不過，分數的計數單位通常稱為分數單位。

觀察上圖，你能想到哪些分數？ ……這幾個分數的分數單位是多少？為什么？那么 的分數單位是什么？通過這些例子你理解的分數單位是什么樣子？（分數單位是根據分母的變化而變化的，分數單位都是幾分之一的分數）

小結：是的，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫作分數單位。

【思考】數（shù）起源于數（shǔ），有了分數單位，可以組成其他許多分數，讓學生感受到分數的累加性，也是說分數也是可以數出來的。由猜一猜分數引出美麗的分數墻，總結出分數單位概念的同時，還讓學生親身感受知識由靜態向動態的生成，豐富了對分數意義的理解。

四、拓展應用，深化理解含義

1. 用分數表示涂色部分。

提問：涂色部分占單位“1”的幾分之幾？先分一分，再用分數表示出來。學生可能想到 、 、 等分數。

設疑：同樣的4個圓片，為什么可以用不同的分數表示呢？

指出：在用分數表示信息時，我們不僅要看清楚單位“1”，還要看清楚單位“1”被平均分成的份數，涂色部分有幾份。也就是要看清楚分數的分母和分子，這對于一個分數來說是非常重要的。

2. 判斷。

（1）把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫作分數。（？搖？搖 ）

（2）把10個蘋果平均分給5個同學。每人分得的蘋果占總數的 。？搖？搖 （ ？搖？搖）

（3） 分數單位是 ，再添上2個這樣的分數單位就是1。（？搖 ？搖）

說明：利用希沃反饋器，統計學生的答題情況，精準反饋，有針對性講評。

3. 用分數或整數表示物體的個數。

談話：下面，我們挑戰一個有點難度的問題。

圖8

提問：如果把1塊月餅看作單位“1”，那么圖8的月餅該怎樣表示？如果把2塊月餅看作單位“1”呢？如果把4塊月餅看作單位“1”呢？

提問：同樣一塊月餅，為什么一會兒用 表示？一會兒用 表示？一會兒用 表示？

小結：看來，單位“1”確實很重要，它是我們描述事物數量的一個參照的標準，標準變了，相應的分數也就變了。

五、課堂小結

今天你有什么收獲？還有哪些疑惑？

課前我們通過希沃易課堂做了“前測”，得到的數據令老師非常滿意，說明我們以前的知識掌握得很好，課后還有一個“后測”，希望同學們認真完成，期待你們完美的數據。

【教后反思】

《數學課程標準》指出：數學教學活動應該以學生的認知發展水平和已有的知識經驗為基礎，教師應激發學生學習積極性，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解掌握基本的數學知識技能，體會和運用數學思想方法，獲得基本的數學活動經驗。本課以學生已有的知識為基礎，讓學生經歷把一個物體平均分到把許多物體看成一個整體平均分的探究過程，充分體驗感悟并抽象概括出分數的意義，培養學生的探索意識，發展學生的思維能力和解決問題的能力。充分踐行互聯網+背景下云課堂的整體架構的理念，讓學生學在課前，翻轉課堂;鞏固在課中，精準反饋;延伸至課外，激發興趣。

一、學在課前，翻轉課堂

課前向學生推送希沃知識膠囊，復習三年級分數的初步認識，幫助學生回顧以前的舊知，喚醒學生的學習經驗，為新知學習做必要鋪墊。同時運用希沃易課堂對學生進行前測，充分了解學情，有效進行診斷反饋，依據學生已有的知識基礎進行教學預設。

二、問題引領，精準反饋

在組織比較，概括分數意義這一環節，教師抓住關鍵問題，組織學生討論，你覺得 的單位“1”相同嗎？盡管它們單位“1”不同，但是都可以用相同的分數來表示，這里的 與桃的個數有聯系？讓學生認識到這里的分數其實與桃的個數無關，只要把一盤桃看作單位“1”即可，學生通過觀察、比較、概括出分數的意義，通過猜一猜、比一比、數一數認識分數單位，最后運用希沃反饋器對新授知識進行判斷反饋，精準掌握學生知識掌握情況，依據現場數據，有的放矢地進行教學。實踐證明，希沃反饋器確實是教師的得力助手，能及時準確了解到一手數據。

三、延伸課外，激發興趣

在探討生活中分數的意義時，學生對關于人身體的分數興趣盎然，但由于課堂時間的限制，教師對學生感興趣的知識不可能一一介紹，這時推送二維碼讓他們回家觀看，將課堂延伸至課外，拓寬了學習的時空，培養了他們自主探索學習的能力。

為了充分了解一節課學生知識掌握的情況，筆者最后對學生進行了知識的后測，利用希沃易課堂的優勢，有效掌控學習狀況，為后續調整教學提供有力的數據支撐。

整節課充分展示了課題云課堂整體架構下的智慧教學的理念，讓學生學在課前、鞏固在課中、延伸在課外，將數學知識和信息技術深度融合，有效落實我校的“四度”“四化”課堂。