小學數學教學中化歸思想的滲透與應用

黃麗真

【摘要】化歸思想不僅僅是一種數學解題思想，更是一種思維策略。培養化歸思想是小學數學教學的重點目標之一。本文通過一系列教學實踐，探討了如何在小學數學教學中滲透和應用化歸思想，旨在提升學生的思維品質，培養他們多方位、多角度觀察和解決問題的能力，最終提升其數學素養。

【關鍵詞】小學數學;歸化思想;教學策略

在小學數學教學過程中，培養學生的化歸思想是教學目標之一。在數學教學過程中，教師要注重對學生的能力進行培養，而能力的提升往往就體現在對重點問題的突破上。學生在學習的過程中往往會遇到一系列問題，在解決問題的過程中，學生需要運用化歸思想，將一個個重難點知識拆分成多個細小的知識點，從不同的角度切入將問題進行轉化，從而提高數學學習效率。教師在教學時，需要對學生進行正確的引導，并注重學習方式和方法的傳授。

一、小學數學教學中滲透與應用化歸思想的意義

小學數學是基礎課程之一。在實際教學過程中，教師要不斷鍛煉學生的思維品質，培養學生的數學素養，而達到這一目的最好的方法就是在教學過程中不斷滲透化歸思想，讓學生巧妙地利用化歸思想，自覺主動地解決數學學習中出現的一系列問題。在小學數學教學的過程中，教師需要為學生創設良好的解題情境，引導學生找到正確的切入點，在教學的各個環節進行化歸思想的滲透，通過例題的方式引導學生進行應用[1]。學生在掌握化歸思想之后，在數學學習的過程中，就能自主地解決一些重難點問題，同時能夠與其他學科進行融合，拓寬自己的知識面。學生在思考問題時，格局也能夠更加開闊，這有利于學生綜合素質的提高。化歸思想能夠最大限度地發揮學生的創造力與想象力，能夠促進學生的個性化發展。

二、小學數學教學中化歸思想的滲透與應用策略

（一）滲透化歸思想，化抽象為具體

小學階段，學生的圖像思維能力和空間想象能力發展并不完全，學生在學習相關知識時較為吃力。對此，教師可以采用化歸思想，引導學生將抽象的問題轉變為具體的數學知識，通過思維的轉換幫助學生進行有效的學習[2]。

以三年級下冊“對稱、平移與旋轉”這一課時的教學為例，教師可以將抽象的軸對稱圖形的概念和性質通過具體的方式進行展示，可以利用多媒體為學生展示一系列圖片，如蝴蝶、楓葉、天平等。之后，教師再詢問學生：“你們能夠找到這些圖的共同點嗎？”學生很快發現它們都是對稱的。然后，教師引導學生自己總結得出：“這些圖案都是對稱的，這種對稱叫軸對稱，這些圖形就叫軸對稱圖形。”這樣，學生不但把抽象的軸對稱具象化為具體的圖案，而且從具體的圖案中抽象出軸對稱的概念。緊接著，教師可以講解對稱軸的相關概念。教師可以給學生每人發一張紙，然后讓學生按照自己的喜好，隨意折疊一次手中的紙片，并提問學生發現了什么。學生在折疊完成后，紛紛回答：“折疊的圖片中多了一條線。”緊接著，教師再繼續為學生講解：“對了，就是你們手中這一條看不見摸不著的線，如果我們把一個圖形沿著一條虛線對折，兩側的圖形能夠完全重合的話，那么這個圖形就叫軸對稱圖形。讓我們根據這個定義再次進行折疊，看看這個時候線會出現在哪里。”在教師的引導下，學生理解了對稱軸的概念。

（二）滲透化歸思想，化未知為已知

在學生學習新知識時，教師需要設法為學生牽線搭橋，讓學生將新知識與已有的知識和已經解決的問題相結合，將陌生的問題轉化為熟悉的問題。教師可以先找到一個合適的切入點，進行細致的觀察和分析，然后將問題中的重難點進行分解和轉化，通過化未知為已知的方法，讓學生找到知識與知識之間的關聯，激發學生獨立思考的動力。

例如，在教學四年級下冊“小數的大小比較”時，教師需要讓學生理解小數的意義。對此，教師可以先引導學生復習整數的大小比較：“10和11哪一個數大呢？”學生回答：“11大。”“11和109哪個數大？” 學生毫不猶豫地回答：“109大。”教師再接著說：“誰能來說一說整數大小的比較方法？”在學生回答后，教師繼續說：“很好，那么，我們就可以把難度再加大一些，看看大家能不能利用已經學過的知識進行解答。”這時，學生聚精會神等著教師提出問題。教師接著說：“現在，老師把這三個數改一改，請大家來比較一下這三個數的大小，0.1、1.1、10.9，并說說為什么，以及怎樣比更快。”不少學生一眼就看出了10.9是最大的數，原因是它是唯一一個超過10的數，緊接著他們又對另外兩個小數進行了比較。有學生舉手發言道：“我覺得應該像比較整數大小那樣，從最前面開始比起，先比較小數點前面的數，如果一樣大再看小數點后面的數，從前往后看，這樣就能夠快速判斷。”教師充分肯定了學生提出的大小比較的基本方法。通過教師的啟發，不少學生已經能夠借助已有的知識進行部分小數大小的比較，理解了小數與整數之間比較大小方法的相似性，在新舊知識間架起了橋梁，提高了學習效率。

（三）滲透化歸思想，化繁為簡

隨著年級的升高，學生對數學學習的認識也不斷深入。當學生有了一定的數學知識儲備后，教師就可以引導學生將一些繁雜的數學問題簡單化。教師可以嘗試讓學生用化歸思想，將形式復雜、關系結構比較繁雜的問題以較為簡單的形式進行呈現。這要求學生在數學學習的過程中細心觀察，認真思考，多動手動腦，尋求數學學習中的最優解。這能培養學生的邏輯思維能力，使其從不同的角度看數學問題，從而提升其綜合素質。

學生在以往的學習過程中，已經對圖形的面積有了一定的認識，因此，教師在教授組合圖形面積時，可以引導學生通過化歸的思想將繁雜的公式簡單化。比如，教師在講解“客廳面積有多大”這一類問題時，可以先為學生呈現出客廳的圖片。學生會發現，客廳的圖形是不規則的，是由多個圖形組合而成的。對此，教師可以引導學生將圖形進行分割，再進一步運算。有不少學生經過運算得到了正確的結果，但是其過程相對比較復雜。這時，教師提醒學生進行深入思考，看看有沒有更加簡便和高效的方法。有學生提出了自己的觀點：“可不可以將這個圖形用分割、割補等方式轉化為已學過的規則圖形，再用字母表示每個規則圖形的面積計算公式，然后通過化簡得出計算客廳面積的最簡公式。得到最簡的公式之后，就可以直接將數據代入計算，計算的效率也會大大提高。”教師對學生的發言進行了充分的肯定，然后組織學生開展這項活動，讓學生在實際操作的過程中感受化繁為簡所帶來的好處。另外，學生通過實踐操作，也會養成細心觀察的好習慣，在與圖形有關的學習過程中，能夠先認真觀察，再進行計算，從而將復雜的問題簡單化，學會利用公式進行表達。

（四）滲透化歸思想，化“困難”為“容易”

新課程標準對學生獨立思考和獨立探究的能力提出了更高的要求。教師在教學的過程中需要重視培養學生解決困難問題的能力，同時培養學生迎難而上的精神。在小學數學課堂教學中，教師一定要教授給學生正確的學習方法，為學生指明自主探究的道路。對此，教師可以通過化歸思想對學生進行指導，讓學生將學習中的知識點轉化為一個個小的知識點。一個個小任務完成了，大任務的解決就是水到渠成的事了。在實際教學中，教師一定要鼓勵學生進行自主探究，主動將問題進行拆分，這既能夠鍛煉學生的思維能力，又能夠提升學生解決問題的能力。

以六年級下冊“圓柱和圓錐”這一課時的學習為例。學生在學習如何計算圓柱、圓錐體積和表面積時遇到了較大的困難和阻力，不少學生對計算公式的理解不到位。對此，教師可以讓學生以小組為單位進行探究，引導學生將問題進行拆分，將困難的問題簡單化，通過解決小任務，實現攻克大任務的目標。教師可以將學生分為三人一組的小組，給每位學生分別發幾張紙，讓學生通過紙片制作出與圓柱和圓錐相關的圖形。在制作的過程中，小組的學生會進行分工，有的學生進行圖形的繪制，有的學生進行剪裁，有的學生負責最后的拼接。這時，教師鼓勵學生到其他小組“串門”，積極溝通和交流。學生進行交流后發現，每個小組的制作方法不完全一樣，但不同的制作方法中又有相同的規律。這時，教師要鼓勵學生對這些規律進行探究，并給予學生適當的提示：“大家可以嘗試將表面積分為幾個板塊進行計算，先看看圓柱和圓錐的表面積分別由哪些圖形組合而成。”學生進行相應的操作后，開始計算其制作圖形的表面積。細心的學生發現，不管制作的方式怎么變化，最終化簡后所得到的表面積公式是一樣的。有了這一發現后，學生以表面積為出發點，進一步探究了圓柱和圓錐這兩個圖形體積的計算方法。學生通過轉化的方法，將復雜的問題進行拆分，對體積公式中的每一個量都進行了細致的分析，最終通過自主探究成功解決了難題。

總之，化歸思想是數學學習的基本思想之一。作為教師，我們要注重對學生進行學習方向的引導和方法的教授。學生在學習了化歸思想并有意識進行應用之后，就能夠更加積極主動地解決數學問題，同時深化對數學知識的掌握和理解。

【參考文獻】

江麗彩.淺談數學教學中轉化思想的滲透策略[J].考試周刊，2020（18）：73-74.

劉曉潔.化歸思想方法在高中數學解題中的應用[J].天津教育，2020（04）：137-138.