基于“探究性學習”數學課堂的實踐與思考

李欣欣

【摘要】學習不是單純的模仿和記憶，而是動手操作與自主探究，探究性學習能夠讓學生積極主動地學習知識，讓他們在探究的過程中養成科學的態度，促進創新意識和創新能力的提升.本文以探索勾股定理的教學為例，對探究性學習在初中數學課堂教學中的運用進行了分析研究.

【關鍵詞】初中數學;探究性學習;存在問題;勾股定理

引 言

數學課程改革中強調學生的主體性，倡導讓學生通過動手實踐、自主探究、合作交流等方式進行學習.探究性學習是一種以培養學生永不滿足、追求卓越的態度和發現問題、提出問題、解決問題的能力為目標的自主學習模式.探究性學習具有較強的實踐性，教師在初中數學教學中采用探究性教學方式，有利于激發學生的學習熱情，讓學生在探究性學習中獲取知識、應用知識解決問題.

一、探究性學習的內涵

初中數學知識復雜而抽象，對學生的能力有較高的要求.教師在教學中讓學生進行探究性學習有利于學生分析數學問題，加深對知識的理解，同時對學生靈活運用數學知識有著非常重要的作用.學生采用探究性學習方式學習數學知識的過程，實質上就是構建數學綜合性知識體系的過程.學生在探究性學習時會根據教師的引導及已有的生活經驗和知識認真分析學習任務中的要求，并在分析的基礎上推導得出結果.而得出的結果又可以完善和補充學生的原有知識體系，進而形成了良好的循環體系.教師和學生在探究性學習的過程中的角色也發生了改變.在傳統的數學教學中學生只能被動地接受知識，而在探究性學習的過程中學生則變成了知識的主動探索者，教師也由傳統的教學主導者和管理者變成了學生學習的組織者和促進者.在探究性學習的過程中，師生間的交流和互動增強了，學生的學習積極性也得到了有效的提升，從而使數學課堂更加高效.在探究性學習的過程中，學生是評價的主體，這使數學教學評價更具多元性和開放性，評價的結果也更具公正性.

二、初中數學探究性學習中存在的問題

有效的探究能夠讓學生積極主動地發現問題，在主動探究中體驗知識的形成、建構和應用知識的過程，并在探究性學習中培養學生的科學態度，獲得科學的方法，進而促進他們創新意識、創新能力的提升.但是在實際探究性教學過程中，有些數學教師對探究性學習的應用過程和本質理解有些片面，他們認為所有的數學課堂教學都應用使用探究性學習方式，沒有考慮課堂教學的內容是否適用探究性學習方式，也不考慮教學方式是否能與教學內容有機結合，從而導致了課堂教學效率的降低.在實際的數學教學中，教師并不能全盤否定傳統的教學方式，傳授教學方式中的接受式學習仍然是課堂教學的一種主要形式.初中數學教師要將接受式學習和探究性學習有機結合起來運用于課堂教學中.由于教師認識上的偏差，導致數學課堂上出現了教師該講、該歸納、該評價的環節卻不敢講、也不敢歸納和不敢評價的現象.初中數學教學中采用探究性學習方式的主要目的是培養學生自主學習能力，以提高學生的素質.但是探究性學習需要數學教師提前精心設計，如果教師設計得不合理，也沒有對學生進行合理的引導，盡管有些數學問題也讓學生進行了探究，但是學生并不能產生良好的學習效果.此外，還有些教師在引導學生進行探究性學習時，只是簡單地把學習任務布置給學生，然后讓學生自主完成或者合作探究，自己卻很少參與學生的探究活動或者對學生進行必要的指導，害怕自己對學生點撥會影響他們的探究效果，最后導致學生的探究毫無目的性，出現無效探究的情況.由此可見，探究性學習雖然讓學生擁有了自主探究的時間與條件，但是教師還要對學生的探究活動負擔起管理和調控的職責，使學生的探究活動成為有效的探究，進而促進學生學習效率的提升.

三、基于“探究性學習”數學課堂的實踐與思考

（一）導趣啟思，引導學生探究新知

良好的開端等于成功的一半，課堂導入是否成功直接影響著學生的學習效果.教師在課堂導入環節可以開啟探究模式，激發學生的探究積極性，讓學生在興趣的引領下探究新知.如在進行勾股定理的教學時，教師可以先給學生展示一幅與勾股定理有關的圖形來激發學生的興趣.如展示2002年世界數學大會在北京召開由中國設計的會標，然后讓學生從會標抽象出的圖形中找出他們熟悉的圖形——正方形和直角三角形.此時，教師再向學生展示勾股定理的歷史背景材料以激發學生的探究欲望和愛國主義情懷，最后教師鼓勵學生說出通過看圖可以獲得哪些信息，利用比拼環節激發他們探究的欲望.

正所謂“興趣”是激發學生學習動力的最佳老師，因此，教師要通過引導學生的探知欲，實現對數學知識的有效學習.作為教師，要充分發揮學生的興趣優勢，讓學生可以通過自主性學習策略，提升對相關知識的探索興趣.例如，教師可以列舉一些具有代表性的中考試題，讓學生提前感受下中考題的神秘感，讓學生通過對相關知識的充分運用，有效解決中考題目，這樣不僅可以幫助學生建立信心，還能夠激發學生的斗志和欲望.同時在教學過程中，教師需要引入一些三角形，作為學生學習的參考對象，可以選擇新奇的三角形來激發學生的學習興趣，如某些標志或者logo.這樣一方面，可以消除學生對于學習勾股定理的畏懼心理，另一方面，通過相關題目的引用可以增加學生的探索欲望，讓學生明白數學知識是可以輕松掌握的內容.為了進一步鞏固勾股定理的教學成果，教師可以讓學生對一些中考試題進行分析，提升學生的戰斗力和探索欲.

以某年中考題為例，計算FH的長，需要通過幾何視角觀察，再采用代數的計算方式進行有效計算.教師通過帶領學生對題目進行有效分析以及對相關問題的有效解答，梳理出一系列的計算策略，使學生了解相關問題的計算方式，從而建立足夠的信心和動力.對中考試題的有效應對，可以幫助學生建立足夠的自信心，提高戰斗力.

例 如圖1，已知正方形ABCD的邊長為3，E是邊BC上一點，BE=1，F在邊CD上，將△ABE，△ADF分別沿折痕AE，AF向內折疊，點B，D在點G處重合，過點E作EH⊥AF，交AF于H，則線段FH的長為.