數學史視野下小學“數與代數”領域的教學

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確指出，數學史是小學數學教學的重要內容，數學教材在不同的模塊中適時地引入了數學史內容。因此，在開展小學數學教學時，教師應立足教材特點和《課程標準》的要求，挖掘數學史資源，結合教學所需，應用多元化的策略將數學史融入其中，幫助學生更好地理解數學知識，發展學生文化素養，提升數學教學質量。本文以“數與代數”領域為切入點，對如何挖掘和應用數學史組織教學活動進行了詳細說明。

關鍵詞：小學數學;數學史;數與代數;教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）14-0081-02

引 言

眾所周知，數學是一門具有抽象性、邏輯性特點的學科，數學教材以演繹的形式呈現知識體系[1]。在傳統的小學數學教學中，大部分教師結合數學學科的特點，根據教材內容，直接將現成的數學結論講述給學生，忽視了數學知識的形成過程，導致學生數學學習效果不佳。實施數學教學的目的之一是使學生掌握和應用數學知識。小學生在學習數學的過程中，看到和體會的應是數學知識真實發展的一面，而不是數學結論。數學知識的形成過程可以將學生帶入具體的數學探究過程中，使學生由淺入深地探尋數學的精髓，加深對數學知識的理解，提升數學學習效果。據此，現代數學教學觀指出，在組織小學數學教學時，教師應為學生提供經歷數學知識形成的機會，使學生在“做”中探尋有價值的數學知識。經歷數學知識的形成過程，是以對知識形成的了解為基礎的。了解知識的形成，其實就是我們所說的數學史。所以，在開展小學數學教學時，教師要重視數學史教學。下面，筆者將以“數與代數”領域為切入點，就如何融入數學史進行具體闡述。

一、挖掘數學史資源，為將其融入教學奠定基礎

（一）教師挖掘數學史資源

教學資源是教師組織數學教學活動的依據，數學教學資源是多種多樣的，《課程標準》中早已提出打破教材、挖掘教學資源的教學要求。教材編寫人員在教材的不同模塊中融入了一定的數學史內容[2]。但教材中的數學史內容是有限的，在引導學生了解數學知識形成的過程中存在一定的不足。立足此情況，在實施“數與代數”教學前，教師應分析教材內容，以數學教材中的數學史內容為基礎，通過網絡、報刊等渠道收集數學史內容，豐富數學史資源，為將其有效地融入數學教學中打下堅實基礎。

以“小數”為例，在開展教學活動前，筆者利用網絡渠道，收集、整理了“小數是十進制延伸的產物”這一數學史內容。該內容具體地介紹了十進制小數產生于十進分數，同時，詳細地介紹了我國發現、發展小數的過程，有理有據地展現了劉徽對小數的探究過程，如《九章算術注》中對小數的介紹等。如此豐富的數學史資源，不僅可以使學生在課堂上走進小數的發展過程，形成對小數的深刻理解，還使學生自然而然地豐富了知識儲備。

（二）學生挖掘數學史資源

數學史資源多種多樣，單靠教師一己之力難以獲取豐富的數學史資源。而且，部分數學教師教學任務較重，在課后很少有時間探尋、挖掘數學史資源，無形中阻礙了數學史在小學數學教學中的融入[3]。學生是小學數學教學活動的參與主體，是數學知識形成過程的經歷者。所以，在挖掘數學史資源時，教師也要引導學生發揮自身的主體作用。一般情況下，筆者會在組織教學活動前，深入地分析教學內容，介紹這些內容可能涉及哪些數學史內容，讓學生做到心中有數，進而為學生設置挖掘數學史資源的任務，要求學生在課前發揮主觀能動性，收集數學史資源，并進行整理和自主閱讀。通過自主挖掘數學史資源，學生不僅可以獲取大量數學知識，初步形成對所學數學知識的理解，還可以鍛煉數學信息收集能力。

例如，在教學“分數”一課時，本課的教學目標是引導學生了解什么是分數。在組織教學活動前，首先，筆者設計了“分數源于分的需要”調查收集任務，讓學生思考分數是怎樣來的，把握完成任務的方向。其次，筆者要求學生以小組為單位，帶著問題走進生活，通過多種途徑，收集分數的產生和發展。受到個性差異和網絡資源豐富性的影響，學生在課前收集到的關于分數的內容多種多樣。為了使學生經歷分數的發展過程，加深對分數知識的理解，筆者要求學生以小組為單位合作整理信息，并按照時間先后順序呈現信息。在課堂上，筆者根據教學需要，鼓勵學生展現自己收集到的數學史內容，從而豐富教學內容，提高教學效果。

二、融入數學史資源，提高教學效果

數學史資源生動有趣，能夠激發學生數學學習興趣。數學史向學生生動地展現了數學知識的形成和發展過程，便于學生深入地理解數學知識，提高數學學習效果。因此，在組織小學數學教學時，教師不僅要和學生一起挖掘數學史資源，還要立足課堂教學需要，應用多種策略將數學史融入其中，幫助學生理解所學知識。

（一）創設情境，激發興趣

數學史在小學數學課堂教學中的應用應貫穿課堂始終。眾所周知，數學課堂教學包括課堂導入、新知講解等環節。其中，課堂導入是學生從課間活動進入數學課堂，產生積極學習狀態的重要環節，在一定程度上決定了學生的課堂學習表現和學習效果。在小學數學課堂教學前，學生進行了輕松有趣的課間活動，由于其自控力有限，難以及時地將注意力從課間活動轉移到課堂上，不利于課堂學習效果的提高。大部分小學生喜歡聽故事，會主動思考故事內容。而數學史的內容具有一定的故事性，符合小學生的學習特點。因此，在小學數學課堂教學中，教師不妨借助數學史資源，創設故事情境，激發學生的學習興趣，使學生在體驗故事場景的過程中，初步感知新知，從而奠定良好的教學基礎。

以“認識負數”為例，在開展課堂導入活動時，筆者利用多媒體技術以圖文結合的方式向學生展現了數學家發現負數的故事。直觀的畫面很容易吸引學生的注意力，在此基礎上，筆者鼓勵學生自主閱讀相關史料。隨著學習活動體驗的不斷深入，小學生的閱讀能力得以提升。通過自主閱讀，學生自然而然地形成了對負數的初步認知。立足學生的閱讀所得，筆者提出問題：“通過觀看視頻、閱讀材料，你知道什么是負數了嗎？要如何表示負數呢？”驅動學生進一步探究負數。

（二）探究新知，加深理解

探究新知，既是學生參與數學課堂教學活動的主要途徑，也是學生有效獲取數學知識、鍛煉數學學習能力的主要方式。數學知識的抽象性在一定程度上影響了學生的學習效果。數學史能夠展現數學知識的形成和發展過程，教師在課堂教學中利用數學史資源，能將學生帶入數學知識的發展過程中，使學生跟隨數學知識的發展，逐步進行知識探究，從而提高課堂學習效果。同時，在探究過程中，學生還可以獲得滿足感，為繼續進行自主探究學習奠定了良好的基礎。因此，筆者在進行小學數學新知教學時，往往以數學史資源為依托，引導學生自主探究新知。

以“用字母表示數”為例，在教學過程中，為了使學生更好地理解新知，筆者立足數學史內容，開展了編故事活動。在活動開始前，筆者先拿出數學教材，向學生提問：“這本書表示一本書的重量。那么，這些書（四本書）表示的是什么呢？”通過遷移經驗，學生自然給出“四本書的重量”的答案。此時，筆者繼續提問：“如果有n本書，要如何表示重量呢？”在問題的驅動下，學生會自主展開探究。為使學生有效地探究用字母表示數，筆者結合數學史內容，向學生生動地講述了古人是如何利用最初的文字表示數量關系的。在數學史的引導下，學生能夠始終保持注意力高度集中。然后，筆者講述了丟番圖用字母表示數的故事，在黑板上用字母表示數，并提出問題：“這個式子中的a有特定的、具體的意思嗎？”學生紛紛回答需要看具體情況。這時，筆者講述韋達對字母表示數的研究。這樣一來，在整堂課的教學中都有數學史內容，不僅能夠使學生始終保持學習興趣，還能使學生在數學史資源的驅動下，逐步探究用字母表示數，加深對新知的理解，提升課堂學習效果。

（三）德育滲透，發展品質

新課程改革背景下，立德樹人教育任務的提出，使數學教學不再以單純的獲取知識、培養能力為目的，需要教師注重培養學生道德品質，促進學生全面發展。數學史是對數學知識研究過程的概括，在此過程中，數學家付出諸多的努力，遭遇不同的困境，但為了得出數學結論，數學家不畏艱難，一次次地克服困難，最終取得了成功。數學家身上美好的品質是值得學生學習的。在教學時，教師可以聯系學生的實際情況，將數學史作為德育資源融入其中，引導學生分析、感知數學家身上的美好品質，使其潛移默化地受到熏陶，實現全面發展。

結 語

數學史是數學教學的重要內容，在數學教學過程中發揮著至關重要的作用。因此，在組織小學數學教學時，教師要協同學生，合作收集數學史資源，聯系教學內容和課堂教學需要，將數學史融入課堂導入、新知講解等環節，使學生通過體驗情境，產生探究興趣;通過探究知識的形成過程，獲取有價值的數學知識，同時受到數學家美好精神品質的熏陶，實現全面發展。

[參考文獻]

蔡宏圣.數學史融入小學數學教育的實踐指南[J].福建教育，2018（40）：42-44+53.

何強.探究數學史對小學數學課堂教學效率的影響[J].課程教育研究，2018（33）：152.

曾陸軍.讓數學史復活在數學課堂上[J].湖南教育（C版），2018（06）：34-35.

作者簡介：蔣煜（1987.9—），女，江蘇蘇州人，本科學歷，二級教師，曾獲吳江區“教壇新秀”稱號。