小學數學教學中轉化思想的滲透與運用策略

李志香

【摘要】轉化思想對于提升學生的數學解題能力具有重要的意義。小學數學屬于學生數學學習生涯過程中的基礎階段，學生在該階段如果能夠打好基礎，則有利于數學成績的不斷提升。文章主要從數學轉化思想出發，分析了在小學數學教學中融入轉化思想的意義，提出了轉化思想在小學數學教學中滲透的策略。

【關鍵詞】小學數學教學;轉化思想;意義;策略

一、引言

新課程改革的提出并逐步深入，使得教學目標從“雙基”逐步轉變為“四基”。所謂的“四基”，是指基本的思想、知識、技能以及活動。簡言之，就是學生除了要掌握課本中一些基礎的數學知識，還應該學習解決問題中的數學思維、方法。轉化思想在數學學習生涯中是一種非常重要的解題方式，將轉化思想應用到數學教學中，可以促使學生更好地掌握數學知識，提升學生的數學能力，落實小學數學教學目標。

二、數學轉化思想的概述

（一）轉化思想的概念

轉化思想是小學數學教學中非常重要的一種思想，也可以稱為化歸思想，實質是指利用較為基礎的、簡單的知識，將復雜的問題簡單化，將未知的問題已知化，將抽象的問題具體化等，進而實現對問題的有效解決。在小學數學教學過程中融入轉化思想是非常有必要的，通常包含數與形之間的轉化、數與數之間的轉化、形與形之間的轉化等情形，將一些新的問題轉變為學生學習過的知識，進而解決問題。

（二）轉化思想的特點

轉化思想具有三大特點，第一是靈活性。數學本就是一門具備靈活性的學科，解決問題的方式有很多種。通常，學生的思維不同，答題的途徑也會存在一定的差別。這就體現了“條條大路通羅馬”的道理，也反映了該學科的靈活性。

第二是多樣化。轉化的思想是多種多樣的，有時轉化的思路雖相同，但由何種主體進行轉化存在差別。比如可以將函數問題轉化為圖形問題進行解答，也可以將較為復雜的問題轉變為簡單的基礎數據，或者將應用題轉變為一種模型，解決思路不同，方式也千差萬別。

第三是厚積性。通常指的是學生在進行知識的轉化時，需要具備較為深厚的基礎知識，才可以達到對知識的活學活用。一般，學生腦海中的知識儲備量越多，對這類方式使用的質量就越高，解答速度就越快[1]。

三、轉化思想融入小學數學教學的意義

小學是學生學習數學的開端，在這個階段融入轉化思想，可以幫助學生更好地理解新的知識，提升學生對問題的解答能力，培養學生的數學思維與核心素養。下面就對轉化思想在小學數學教學中融入的意義進行闡述。

（一）有利于提升學生解答問題的能力

數學是一門較為靈活的學科，教師在課堂中傳遞學生基礎的數學知識，學生需要利用所學習的知識解答各種各樣的問題。通常，問題并不是固定的，其形式也是千差萬別的，這就需要學生具備一定的數學轉化思想，將未知的數學內容轉變為所學過的知識，以不斷提升解題效率。數學轉化思想包含數與數的轉化、數與形的轉化、形與形的轉化等多種多樣的方式，通過這種轉化，能夠不斷提升小學生解答問題的能力，優化數學課堂教學的質量。

（二）有利于培養學生的數學思維

轉化思想實際上是一種解題的思維和方法。在解題過程中融入轉化思想，實現對問題的簡化。在簡化問題的過程中，學生就掌握了一種數學思維。例如在學習“認識負數”這節課時，通過建立數軸，直觀了解負數，比較負數的大小，就是一種數學轉化的思想。在數學課堂中融入這種轉化思想，對于培養學生的數學思維具有重要的意義[2]。

（三）有利于落實小學數學教學的核心素養

小學階段的數學核心素養包含數感、符號意識、空間觀念、數學分析的觀念、運算推理以及模型的思想。數感指的是一種數量關系，對結果估算的一種能力。符號意識指的是利用符號對數量以及數之間關系的一種理解，能夠使用符號對其進行推理。空間觀念指的是基于幾何圖形對實際物體進行描述，能夠對物體存在的各種位置關系進行想象等。數據分析以及運算推理是指對數據的收集、分析和利用等。模型思想其實就是轉化思想，將以上各類核心素養綜合應用的一種模式，其主要是化難為易，化抽象為具體，化未知為已知。在小學階段使學生掌握數學轉化思想，可以落實新課標的基本要求，培養小學生的數學核心素養。

四、轉化思想在小學數學教學中滲透的策略

（一）利用轉化思想，將新知變為舊知

在小學數學教學階段，很多數學知識的學習都是通過轉化思想完成的。比如在小學一年級學習數字相加時，采用的就是湊10法，之后所學習的小數與分數的加減乘除運算等，都采用了這種轉化思想。總之，在教學過程中，教師只有掌握這種新舊知識點之間的有效轉化，才能夠降低學生學習的難度。

例如在學習“20以內的進位加法”這一內容時，第一個內容是“9加幾的進位加法”。在學習該內容時，為了提升學生對數學知識的轉化能力以及解題的質量，教師可以融入轉化思想，比如，“9+6=？”很多學生都能得到答案是15，但是究竟是如何計算的呢？有的學生通過數數的方式，比如從9開始之后再數6個數字，得出答案15;有的學生是將9先加1，再加上5進行計算。這兩種方式最終得出的答案是一樣的，但是很明顯第二種方法更為簡便。教師可以著重講述這種湊10法的轉化思想，先移后湊。教師可以將“9+6”化成15個小木棍，通過擺一擺、弄一弄的方式，讓學生思考先移后湊的轉化模式，引導學生思考，不斷激發學生的思維。

（二）利用轉化思想，實現數和形之間的轉化

數字和形狀之間的相互轉化也是轉化思想中一個非常重要的內容，通過形狀促進學生更好地思考，通過數形之間的對照促使學生更好地理解知識，通過數形之間的聯系幫助學生更好地解題。

例如在學習“分數的初步認識”這一節時，學生需要認識分數，并掌握分數的加減法運算。一般而言，同分母的加減法運算比較簡單，分母不變，分子相加減即可;但是對于異分母的加減法，學生在計算時總是容易出錯。此時，教師可以融入以數轉形的方式。

比如分數的加法“”，在計算這類分數的加法時，教師可以畫出一個正方形，讓學生在圖形中標出，，和，從標注好的圖形中就可以看出這四個分數相加的答案，在潛移默化中教會了學生異分母相加的方法，同時有效地落實了轉化思想。

（三）利用轉化思想，將復雜問題簡單化

在學習小學數學知識的過程中，除了基礎的數字加減法之外，還會包含一些較為復雜的應用題。在對這些題目進行解答時，很多學生往往束手無策，數學教師不能一味地按照固有的解題思路，要善于在復雜的應用題中融入轉化思想，將復雜簡單化，培養學生的數學思維，提升學生對問題的解決能力。

例如有這樣一道應用題目：“在一片果園里，一共有141棵梨樹與蘋果樹，其中梨樹的和蘋果樹的兩者是相等的，求梨樹和蘋果樹的數量。”在看到這道題目時，很多學生的第一反應就是用方程解，但究竟該如何表達這兩者的關系呢？此時教師就可以融入轉化思想，將“梨樹的和蘋果樹的兩者是相等的”轉化為“梨樹和蘋果樹之

間的比是27∶20”，有了這樣的比例關系，又知道果園中總的蘋果樹與梨樹的數量，就非常容易計算出兩者之間的數量了。這樣，復雜的數學知識逐步簡單化，學生在解題時的信心會逐步增強。

（四）利用轉化思想，將抽象問題具體化

小學數學課本中包含數字的運算、圖形的分析和計算等一系列內容，學生在對這類內容進行學習時，會覺得非常枯燥。尤其是圖形的相關知識是非常抽象的，教師要善于將這種抽象的圖形知識利用轉化的思想將其具體化。

比如在學習“多邊形的面積”這一課時，平行四邊形的面積公式是“”，即底乘以高，但這個面積公式究竟是如何得到的呢？對此，教師就可以融入小組探究法，在小格子中畫出兩個圖形，分別是長方形和平行四邊形，其中，平行四邊形的底是6，高是4，長方形的長是6，寬是4。在小組內部通過數格子的方式，學生了解了長方形的面積和平行四邊形的面積是相等的，初步猜想平行四邊形的面積是其底乘以高。有了猜想之后，就要設計方案去驗證這個猜想。比如有的小組就通過將一個平行四邊形剪切并平移的方式，得到了一個長方形，通過對長方形面積的計算，驗證了這個猜想。這就是一種轉化的思想。教師可以將這種抽象問題具體化的轉化思想著重向學生講解，讓學生了解到很多的新知識都是可以向舊知識遷移并逐步推導的。像平行四邊形面積的計算方法，其采用的就是割補并轉化的方式，將新知識轉變為舊知識，將抽象問題轉變為具體內容，不僅提升了學生的探究能力，而且培養了學生的數學思維。

五、結語

轉化思想是學生在學習數學的生涯中一個重要的思想，在小學階段將其滲透到教學過程中，能夠幫助學生更好地理解數學知識，提升學生解決問題的能力，落實學生數學思維與核心素養的培養。具體在滲透轉化思想時，教師要基于所教學的內容合理地融入轉化的策略，比如湊十法的轉化策略、數和形的轉化策略、復雜問題簡單化的轉化策略以及抽象問題具體化的轉化方式。基于不同的轉化思想，教師要采用不同的教學引導方式，比如小組合作法、問題引導法等，發揮出轉化思想在小學課堂中的作用，提升小學數學課堂教學的質量。

【參考文獻】

徐陽，歐云.試論小學數學教學中建模思想的滲透策略[J].讀寫算，2020（07）：131.

周興軍.小學數學教學中滲透數形結合思想的策略探究[J].考試周刊，2020（07）：95.