淺析高中數(shù)學(xué)“隱形圓”問題的策略

鄧義平

摘 要： 近些年，“隱形圓”的問題頻繁出現(xiàn)，這類問題不僅考查了學(xué)生對(duì)于圓有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握狀況，而且還對(duì)學(xué)生應(yīng)用圓的知識(shí)對(duì)實(shí)際問題解決的能力進(jìn)行了考查.對(duì)這類問題實(shí)施解決的訣竅就是對(duì)圓的相關(guān)知識(shí)和其他的數(shù)學(xué)知識(shí)間存在的聯(lián)系進(jìn)行準(zhǔn)確把握，以準(zhǔn)確的找到“隱形圓”.基于此，數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，需注重?cái)?shù)學(xué)題當(dāng)中“隱形圓”問題的解析與探討，以促使學(xué)生更好的解決“隱形圓”問題，并實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的提高.

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué);隱形圓;問題;解決;策略

中圖分類號(hào)： G632 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? 文章編號(hào)： 1008-0333（2021）16-0024-02

本題的已知條件共有兩個(gè)變量，都位于根號(hào)內(nèi)，通過觀察能夠?qū)蓚€(gè)根式實(shí)施換元，將已知條件轉(zhuǎn)化為圓的方程，以此對(duì)原先數(shù)的問題轉(zhuǎn)化成形的關(guān)系，并找出與題目相對(duì)應(yīng)的“隱形圓”，從而使解題難度得到明顯降低，并使學(xué)生形成的化歸轉(zhuǎn)化能力得到顯著增強(qiáng)，并確保數(shù)學(xué)題解答的正確率.

綜上所述，以隱形圓對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題實(shí)施解決，通常屬于運(yùn)用極其廣泛的解決方法，其解決法的應(yīng)用關(guān)鍵是通過對(duì)已知條件進(jìn)行細(xì)致觀察，找出隱形圓，同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還需充分關(guān)注學(xué)生自身的解題過程，注重自身數(shù)學(xué)感知力以及思維水平的提高，并引導(dǎo)學(xué)生積極以問題表象找出數(shù)學(xué)問題的解決突破口及其本質(zhì)，其不僅可以使學(xué)生的思維與視野得以開闊，而且還可以促使學(xué)生自身的解題能力明顯提高，并在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與質(zhì)量得以提高的時(shí)候，促進(jìn)學(xué)生的高效化解題.

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