初中數學教學中融入模型思想的策略

摘 要：模型思想是指應用相關模型分析、解決問題的一種思想。初中數學教學中，教師注重模型思想的應用，可啟發學生解決問題時更好地抓住問題的關鍵，促進學生解決問題能力的提升。因此，在初中數學教學中，教師應認識到模型思想的重要性，結合自身教學經驗，積極采取有針對性的策略，將模型思想融入相關教學中，使學生意識到模型思想的重要性，并在以后的解題中積極應用該思想。筆者結合自身教學實踐，探討在初中數學教學中融入模型思想的相關策略。

關鍵詞：模型思想;初中數學;融入策略

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：2095-9192（2021）18-0066-02

引 言

為在初中數學教學中更好地融入模型思想，促進學生解題能力的提升，在講解數學知識時，教師應穿插講解模型知識，包括一次函數模型、“螞蟻行程”模型、“將軍飲馬”模型、二次函數模型等，幫助學生積累豐富的數學模型理論，尤其是通過創設各種問題情境，啟發學生運用模型思想進行求解，從而提高學生應用模型思想解題的靈活性，促進其解題能力的提升 [1]。

一、講解模型知識，深化認識

在以往的初中數學教學中，教師只是單純地講解數學知識，對數學模型知識的講解較少，導致學生掌握的數學模型知識較少，模型思想應用意識較低。在當前注重學生核心素養培養的背景下，提高學生的建模能力成為教學的重中之重。為使學生在學習中充分了解、認識和理解數學模型，為模型思想在解題中的靈活應用做好鋪墊，教師應注重為學生講解相關的理論知識，幫助學生儲備豐富的數學模型知識 [2]。首先，教師要認真分析初中數學教材內容，做好數學模型的匯總，掌握不同數學模型的重點與難點，同時積極查閱資料，做好相關理論的學習，豐富自身的知識儲備，做好充分的數學模型授課準備。其次，教師在教學中要為學生講解數學模型的概念、建模的原則、建模的步驟等。例如，在講解“一次函數模型”時，教師可為學生講解建模的具體步驟，使學生親身體會構建二次函數模型解決實際問題的過程，并把握相關的細節。其中，建模步驟包括審題后做出合理的假設→構建模型→求解模型→檢驗模型。最后，教師可運用多媒體技術為學生展示數學模型在不同領域中的應用，使學生認識到數學模型在人們生產生活中的作用，更好地提高學生運用模型思想解決問題的意識，啟發學生更加積極主動地學習數學模型 [3]。同時，教師應鼓勵學生積極回顧所學，探究與總結相關的數學模型，并在以后的解題中加以應用，進一步提高解題效率。如此，學生參與到數學模型的推導中，更好地理解數學模型本質，在以后的解題中能夠正確、靈活運用數學模型。

二、優選例題，注重示范

運用模型思想解決相關問題，不僅要求學生具備良好的理解能力，能夠正確理解題意，還要求學生具備較強的抽象能力，能夠積極聯系所學知識，找到參數之間的內在關系，構建正確的數學模型 [4]。在教學中，教師應做好例題的篩選與講解，使學生掌握運用模型思想解題的相關細節，積累相關的應用經驗。一方面，為提高學生聽課的積極性，教師在選擇例題時應注重篩選學生感興趣的，如創設與實際生活密切相關的問題情境，既鞏固學生所學，又能給學生應用模型思想解決問題帶來良好啟發。另外，針對幾何模型的教學，教師可借助多媒體技術創設形象、動態的例題情境，增強數學課堂的趣味性，以便更好地吸引學生的注意力，幫助學生更加深入地把握幾何模型，使學生以飽滿的熱情投入學習活動中。例如，在講解“螞蟻行程”模型時，教師可借助多媒體技術實現立體圖形向平面圖形的轉化，拓展學生的解題思維。另一方面，為加深學生的印象，教師可先給學生預留一定的思考時間，要求學生運用所學知識嘗試構建相關的數學模型，然后給學生詳細展示構建數學模型的過程，通過與學生進行互動，營造活潑、輕松的課堂氛圍，引導學生更好地把握運用模型思想解決問題的細節 [5]。例如，在構建“函數模型”時，教師要根據題意和實際情況，確定合理的自變量范圍，以保證求得結果的正確性。

三、設計習題，加強訓練

靈活應用模型思想解決問題并非易事，教師要組織學生加強訓練，促使學生將所學知識轉化為能力。在初中數學教學中，為使學生應用模型思想更好地解答數學問題，教師應注重設計相關習題，組織學生開展相關的訓練活動，使其不斷積累應用經驗，在以后的解題中少走彎路 [6]。首先，做好課堂習題的設計。為使學生獲得運用模型思想解題的成就感，課堂習題應緊緊圍繞教學內容，難度適中，確保學生積極動腦就能成功解題，使學生切實打牢基礎。例如，在講解“將軍飲馬”模型后，教師可創設求解最小值的問題情境，提高學生運用“將軍飲馬”模型解題的靈活性。同時，當學生順利通過構建數學模型得出正確答案時，教師應及時表揚學生，鼓勵其再接再厲，提升其學習成就感。其次，做好課下練習題的設計。在設計課下習題時，為避免挫傷學生的積極性，教師應嚴格把握習題難度，尤其針對一個問題情境可設計多個問題，逐漸引導學生找到構建數學模型的思路，幫助學生順利解題。同時，教師應要求學生在規定的時間內上交課下練習作業，做好學生課下習題完成情況的檢查，并及時反饋結果，指出學生運用模型思想解題時存在的不足，要求其結合自身實際，及時查漏補缺。最后，教師應引導學生養成良好的訓練習慣，做好錯題摘抄，認真分析出錯原因，并進行重新作答，進一步加深印象，避免在以后的解題中出現同類錯誤。同時，教師要鼓勵學生在訓練中多與同學交流心得、模型思想應用經驗，虛心學習他人的模型思想應用技巧，提升自己的模型思想應用水平。

四、指導總結，提升水平

學生在應用模型思想的過程中難免會遇到一些問題，因此，做好模型思想應用總結，既可以使學生明確模型思想應用中的不足，又可以使學生總結相關的應用技巧。考慮到初中數學涵蓋很多模型，為使學生就具體問題進行具體分析，靈活運用模型思想解答各類數學問

題，教師應指導學生做好模型思想應用總結，提升模型思想應用水平。一方面，教師應合理安排教學課時，可專門抽出時間指導學生認真回顧所學的數學模型，總結應用模型思想解答數學問題的經驗、技巧等，使學生熟練掌握不同數學模型的應用規律，為在解題中更好地應用模型思想奠定堅實基礎，如應用幾何模型時應靈活添加輔助線，以揭示線段之間的關系。另一方面，教師應注重積極與學生溝通交流，了解學生模型思想應用總結情況，針對學生存在的共性問題，在課堂上給予針對性的指導，進一步澄清學生認識，使學生避免走進理解的誤區，掉進出題人設置的陷阱，如在應用二次函數模型求解最值問題時應注重定義域范圍。另外，教師應結合具體教學內容，積極組織學生開展數學建模活動，調動學生運用模型思想解決問題的積極性，使學生在活動中進一步提升數學建模水平。

結 語

總之，在當前注重學生核心素養培養的背景下，在初中數學教學中，教師應充分認識到模型思想的重要性，既要做好初中數學基礎知識的講解，又要為學生深入細致地講解相關的數學模型，使學生掌握扎實的理論知識，并通過例題講解、習題訓練、訓練后的總結等，深化學生對模型思想的認知，使學生養成運用模型思想解決數學問題的良好習慣，促進學生學習成績和數學核心素養的共同提升。

[參考文獻]

[1]劉立潔，武海娟.數學模型思想在初中數學教學中的滲透探討[J].佳木斯職業學院學報，2016（12）：265.

[2]王亞偉，苑占通.初中生數學模型思想的培養策略[J].中國農村教育，2019（08）：54.

[3]蔡美玉.初中數學教學中數學建模思想的滲透[J].西部素質教育，2019，5（24）：72-73.

[4]劉海燕.初中數學建模思想初探[J].現代教育科學， 2011（04）：126-128.

[5]霍小莉.基于核心素養中數學模型思想的初中課堂教學策略研究[D].漢中：陜西理工大學，2018.

[6]龔華敏.論數學模型思想在初中數學教學中的滲透[J].數理化解題研究，2021（11）：30-31.

作者簡介：歐瓊華（1974.6-），女，福建莆田人，本科學歷，中學一級教師。