多媒體技術(shù)條件下幾何畫板與高中數(shù)學教學有效整合研究

摘 要：在新課程改革的影響下，教育教學模式需要進行一系列的優(yōu)化和完善。在高中教學任務開展過程中，運用幾何畫板輔助數(shù)學教學任務開展具有重要意義。幾何畫板作為教學軟件，是現(xiàn)階段高中數(shù)學教學中必不可少的工具之一，具有多種功能，而且操作簡單。通過本篇文章對多媒體技術(shù)支持下幾何畫板軟件在高中數(shù)學教學任務開展過程中運用的情況進行分析和探討，提出高中數(shù)學運用幾何畫板開展教學任務的措施，不斷提高教育教學任務開展的品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：多媒體;幾何畫板;高中數(shù)學;應用

隨著教育教學工作與多媒體技術(shù)的融合，幾何畫板在高中數(shù)學教學過程中應用得越來越廣泛。運用這一軟件能夠?qū)崿F(xiàn)理論知識的整合，加強學生對數(shù)學知識的理解和認識，重新組織課堂結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)出教學的核心。教師需要在教學實踐中不斷進行研究，找到信息技術(shù)支持下幾何畫板與高中數(shù)學教學工作結(jié)合的最佳方案。

一、明確高中數(shù)學教學中幾何畫板的使用規(guī)范

隨著教育教學改革力度的不斷加大，教師運用傳統(tǒng)教學模式無法緊跟時代發(fā)展的步伐。在高中數(shù)學實踐教學任務開展過程中，靈活運用多媒體技術(shù)，運用幾何畫板軟件，在高中數(shù)學教學過程中具有重要意義。教師需要清楚幾何畫板的使用原理，讓它在教學活動中發(fā)揮出更大的價值。只有教師明確了幾何畫板的使用規(guī)范，才能讓其與高中數(shù)學教學更完美地結(jié)合在一起。

（一）培養(yǎng)學生的邏輯思維

高中數(shù)學學習過程中，教師不僅需要為學生講解基礎(chǔ)的數(shù)學知識點，而且還需要培養(yǎng)學生的邏輯思維，對學生進行思維訓練。在學習的過程，中學生不能過于注重教學手段或教學媒介需要將注意力放在知識的收集和總結(jié)上，循序漸進的達到教學任務開展的最終目的。多媒體技術(shù)的應用以及教學工具的選擇，都需要以教學內(nèi)容和教學目標為依據(jù)，在選擇高中數(shù)學教學工具時教師需要結(jié)合課程內(nèi)容的開展情況，選擇能夠?qū)W生進行科學培養(yǎng)的教學工具，制定合理的教學課件。教學不是為了模式創(chuàng)新而使用工具，而是為了培養(yǎng)學生的邏輯思維而創(chuàng)新模式。教學工具只有脫離了本身形態(tài)，成為新型教學工具之一，才能更深入的對學生的知識學習情況做出反應。

（二）將教學內(nèi)容變得生動形象

高中階段數(shù)學知識內(nèi)容邏輯性較強，學生在理解過程中相對困難，教師僅運用傳統(tǒng)的教學模式，無法區(qū)分重點難點。比如在幾何知識“圖形的旋轉(zhuǎn)、變換”等情況的講解過程中，由于學生的想象能力還不夠豐富，運用口述的方式，學生很難理解，教學效率大幅度下降。在數(shù)學教學過程中，結(jié)合幾何畫板將知識內(nèi)容更加清晰明了的展現(xiàn)在學生面前，能夠提高學生對知識內(nèi)容的理解水平。

二、高中數(shù)學教學過程中運用幾何畫板的方向

（一）在函數(shù)學習中運用幾何畫板

數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系較為密切，教師可以在教學任務開展過程中，站在學生的角度選擇一些與生活息息相關(guān)的內(nèi)容作為教學材料。運用一些學生在日常生活中經(jīng)常遇到的案例開展教學任務，通過這種方式使學生的注意力不斷提高，在課堂上積極主動的參與到互動中去。比如在圓的相關(guān)內(nèi)容學習過程中，教師將歡樂谷中常見的娛樂項目大擺錘作為教學案例，根據(jù)大擺錘擺動的速度和錘子的長度等基本信息對它的運動軌跡進行分析，在此基礎(chǔ)上與三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容結(jié)合在一起，使學生對知識內(nèi)容的掌握更加扎實。

函數(shù)貫穿高中數(shù)學的每一個階段，學生對函數(shù)知識的掌握程度，很大程度上能夠反映學生對數(shù)學知識的理解水平。現(xiàn)階段新課程標準中提出需要對學生的應用能力進行培養(yǎng)，函數(shù)學習過程中需要理解不同函數(shù)的一般性質(zhì)以及它的圖像特點，解決函數(shù)問題時經(jīng)常需要運用數(shù)形結(jié)合的思想。在這一過程中運用幾何畫板，將圖像與方程式之間的聯(lián)系體現(xiàn)出來，根據(jù)不同題目的特點對幾何畫板中的信息內(nèi)容進行調(diào)整，降低這一類問題的復雜性，提高學生對知識內(nèi)容的理解水平。

例：函數(shù)f（x）=lgx-sinx的零點個數(shù)為________

解決這一問題時，需要運用數(shù)形結(jié)合的思想，在（0，+∞）內(nèi)作出函數(shù)y=lgx、y=sinx的圖象，借助幾何畫板把三角函數(shù)圖像之間的關(guān)系表達出來，根據(jù)圖像，該題目的答案便一目了然，圖像中有三個交點，因此零點個數(shù)是3。

（二）在立體幾何學習中運用幾何畫板

高中階段立體幾何的相關(guān)知識內(nèi)容較為抽象，不過這一部分內(nèi)容作為教育教學過程的重點和難點，需要學生充分理解。傳統(tǒng)教學模式中教師通常建立在平面圖形講解的基礎(chǔ)上展開對立體幾何圖形的研究。不過對于這些基礎(chǔ)相對薄弱的學生來說，想象能力不夠豐富，很難在平面圖形的基礎(chǔ)上理解立體幾何。空間圖形較為抽象，學生的平面與空間轉(zhuǎn)化能力存在欠缺，因此大大增加了立體幾何學習的難度，在這一過程中運用幾何畫板可以將圖形的形式清晰明了的呈現(xiàn)出來。教師在開展教育任務時，根據(jù)立體幾何的相關(guān)內(nèi)容建立科學合理的教學模式，使學生在學習過程中的積極性不斷提高。圖形中的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系直接呈現(xiàn)在學生面前，學生可以運用幾何畫板軟件在不同角度觀察圖形，有助于學生更快的理解立體幾何的相關(guān)知識內(nèi)容，對學生的想象能力和邏輯思維進行培養(yǎng)。

例：已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，D是A1C1的中點，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為__

運用幾何畫板，將正三棱柱的圖像呈現(xiàn)出來，從多個角度對D點的位置進行觀察，找到直線AD與平面B1DC的關(guān)系，得出二者所成角的正弦值，最終結(jié)果為4/5。

（三）平面幾何學習過程中運用幾何畫板

高中階段平面幾何的學習主要運用代數(shù)的方法對幾何問題進行研究，這一類問題通常出現(xiàn)在坐標系中，根據(jù)圖像中點與數(shù)字的對應關(guān)系，對圖像進行數(shù)字表達或得出曲線的方程式等。在平面直角坐標系中解決圖形問題就是解決數(shù)字問題，在方程的基礎(chǔ)上對圖形和曲線進行研究，根據(jù)平面曲線的一般性質(zhì)特點，得到圖形問題的解決辦法。通常情況下，曲線中的變量不止一個，所有幾何量都會受到不同因素的影響而發(fā)生變化，為了找到變化關(guān)系，得出點和線的運動軌跡，需要找到二者之間的對應關(guān)系。因此學生在理解時具有一定困難，教師將圖形變化過程展現(xiàn)在學生面前，能夠提高學生對知識內(nèi)容的理解效率，運用幾何畫板將方程與曲線的變化關(guān)系一一對應起來，學生在這一動態(tài)的變化過程中理解圖形的相關(guān)知識點。

比如在橢圓的學習過程中，教師可以將物理中的相關(guān)知識結(jié)合在一起，以嫦娥4號衛(wèi)星的發(fā)射為例，根據(jù)嫦娥4號從地球到月球的運行軌跡，開展橢圓相關(guān)知識內(nèi)容的講解。無論是橢圓軌跡的學習，還是雙曲線、漸近線方程的學習，都可以運用幾何畫板對圖像的特點進行討論。在曲線方程的學習過程中，借助幾何畫板軟件，通過運用待定系數(shù)法，運用已知條件對方程的形式進行分析。在小組討論的過程中加深對這些知識內(nèi)容的理解。通過這種方式，學生對知識內(nèi)容的理解不僅僅停留在記憶的層面上，而且能夠形成數(shù)學思維，具備更強的解題能力。數(shù)學知識的學習需要建立在合作交流和實踐探究上，一味的記憶和模仿無法真正掌握數(shù)學知識內(nèi)容。

三、高中數(shù)學教學過程中運用幾何畫板的策略

（一）進行科學合理的教學設(shè)計

教師在進行教學設(shè)計時，需要以學生的發(fā)展情況為依據(jù)，按照教學標準和教學目標制定教學方案。教學設(shè)計的針對性不斷加強，才能滿足學生的要求。教學過程中達到教育教學任務開展的目標只是教學任務開展的一小部分，讓學生真正理解數(shù)學知識、形成知識結(jié)構(gòu)、具備認知能力才能達到教育教學任務開展的最終目的。學生可以充分分析知識內(nèi)容，建立完善的知識學習體系，根據(jù)已經(jīng)掌握的知識內(nèi)容對新事物進行分析，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。在學習過程中教師需要鼓勵學生個性發(fā)展。高中數(shù)學教學中運用幾何畫板，不僅僅是簡單的將幾何畫板帶入到課堂中，而是需要對學生進行引導，使學生能夠運用這一工具更全面、更深入的理解抽象的數(shù)學知識內(nèi)容。

（二）在教學過程中進行不斷的創(chuàng)新

教學模式的創(chuàng)新體現(xiàn)在教學活動中，教師在教學內(nèi)容、教學方法、教學手段等方面都可以進行創(chuàng)新。通過創(chuàng)新的方式進行知識講解，學生在課堂上的注意力更加集中，運用幾何畫板軟件培養(yǎng)學生的邏輯思維，與學生一起進行抽象問題的解決，掌握圖形與數(shù)量之間的關(guān)系，真正理解數(shù)學的內(nèi)涵。學生在學習的過程中掌握數(shù)學學習的基本方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)特征，這些方面在傳統(tǒng)的直觀教學法中無法體現(xiàn)。隨著科學技術(shù)水平的不斷提高，多媒體技術(shù)與信息技術(shù)在教學中的應用不斷加強，結(jié)合幾何畫板軟件，使抽象的數(shù)學知識更加具體的呈現(xiàn)出來，讓學生理解數(shù)學知識的本質(zhì)特征，在興趣濃厚的情況下進行數(shù)學學習，使數(shù)學知識的理解水平不斷提高。

教師在進行教學活動設(shè)定時，可以以課本知識為基礎(chǔ)安排擴展訓練項目，運用獨具特點或充滿代表性的案例，激發(fā)學生的探索欲望和學習興趣，通過幾何畫板營造出數(shù)學學習情境，使學生更加深入的理解數(shù)學理念，掌握數(shù)學知識的學習方法，構(gòu)建邏輯轉(zhuǎn)換思維，學生在對知識內(nèi)容進行深入探索的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的魅力，掌握數(shù)學學習方法。

結(jié)束語

幾何畫板是多媒體技術(shù)的重要產(chǎn)物，在新課程改革后，數(shù)學教學工作與幾何畫板的結(jié)合更加密切。開展教學任務時改變傳統(tǒng)的教學模式，讓學生在教學活動中的參與程度不斷提高，具備數(shù)學學習的積極性。在運用幾何畫板的過程中，對學生的創(chuàng)新思維進行培養(yǎng)，使學生主動學習，全面思考。讓新課程的開發(fā)、新教學模式的應用更有意義。

參考文獻

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[3]張先娟.幾何畫板與高中數(shù)學教學整合的應用研究[J].數(shù)學學習與研究，2017（01）：44.

作者簡介：王成明（1968-），男，甘肅省迭部縣，民族：藏，職稱：中一，學歷：本科。研究方向：數(shù)學，高中;單位：迭部縣高級中學，甘肅省迭部縣