如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)幾何思維

陳義強(qiáng)

【摘? ? 要】幾何思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)相當(dāng)一部分的比重，而幾何思維的四個(gè)維度在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)為“圖形與幾何”，其培養(yǎng)的關(guān)鍵在于“復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直觀圖形的思維過(guò)程”，對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展和抽象思維的培養(yǎng)有著積極的促進(jìn)作用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 幾何思維? 培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.01.166

小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何思維培養(yǎng)是需要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程的，其中“學(xué)生”“教師”“教材”都是值得我們?nèi)ヌ剿鞯年P(guān)鍵。下面就由小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何思維培養(yǎng)的緣由入手，對(duì)數(shù)學(xué)幾何思維培養(yǎng)的目的和意義略作探索，而后再重點(diǎn)圍繞“教師”“學(xué)生”“教材”來(lái)探究到底應(yīng)如何進(jìn)行培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何思維的緣由

幾何思維是一種極具空間想象力的思維，也是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)因素。幾何思維在數(shù)學(xué)中運(yùn)用較多，主要體現(xiàn)在空間感、分解與組合力、直觀思考力以及畫(huà)圖力四個(gè)維度，并圍繞這四個(gè)維度對(duì)數(shù)學(xué)教材中“圖形與幾何”內(nèi)容進(jìn)行編排，從而使小學(xué)生掌握基本的空間分析與理性判斷能力，同時(shí)為后來(lái)的空間想象力奠基，進(jìn)而促進(jìn)其創(chuàng)新能力的發(fā)展。值得注意的是，幾何思維培養(yǎng)的本質(zhì)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一，除了要關(guān)注學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)之外，更為重要的是要對(duì)教師的傳授方式進(jìn)行研究。教師對(duì)空間觀念的理解深度、表達(dá)能力、抓單元重點(diǎn)的能力以及能否通過(guò)符合學(xué)生思維的方式授課等，這些方面對(duì)學(xué)生幾何思維的培養(yǎng)都會(huì)產(chǎn)生影響。因此，研究在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生幾何思維是很有必要的。

二、研究培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何思維的目的與意義

首先，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)”，同時(shí)該意見(jiàn)中明確提出10個(gè)核心概念歸結(jié)為10個(gè)核心素養(yǎng)，幾何思維就是其中之一。因此，研究如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的需要，可以通過(guò)利用圖形描述和分析問(wèn)題，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生形成更為靈活且具有較強(qiáng)創(chuàng)新性的問(wèn)題解決思路，幫助學(xué)生幾何思維由零基礎(chǔ)向更高階層螺旋上升。

其次，數(shù)學(xué)是一門有效培養(yǎng)思維的學(xué)科，其中幾何思維也發(fā)揮了巨大作用。因此，研究如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維，既是在微觀上發(fā)揮數(shù)學(xué)培養(yǎng)思維的作用，也在宏觀上注重學(xué)生的多方面發(fā)展以及注重教學(xué)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。

第三，教學(xué)中對(duì)于幾何思維的抽象思維培養(yǎng)不夠重視。學(xué)生的幾何思維培養(yǎng)具有階段性和規(guī)律性，而教學(xué)任務(wù)會(huì)由以直觀具象化為主轉(zhuǎn)化為以抽象化為主，同時(shí)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)化也有一個(gè)過(guò)程，小學(xué)生主要處于6至12歲，主要以具象化為主。部分教師在教學(xué)中以粉筆盒或者桌子等具象化形式讓學(xué)生認(rèn)識(shí)空間觀念，而這種形象思維是淺層次的抽象思維，在后續(xù)的教學(xué)中，教師由于自身對(duì)空間想象力和理解以及表達(dá)能力的不足，未能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。因此，研究如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維，可以了解小學(xué)生應(yīng)達(dá)到的幾何思維水平，并據(jù)此做出相應(yīng)的針對(duì)性策略。

三、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維

（一）學(xué)生方面

學(xué)生在初次涉及幾何思維時(shí)，只能通過(guò)具象化的物體來(lái)認(rèn)識(shí)空間觀念。首先，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往可能使用固有的公式和思路去解決問(wèn)題，從而導(dǎo)致學(xué)生思路不夠開(kāi)闊，只局限在典型的解題方案中，在遇到變化后的形式時(shí)，不能采用舉一反三的思維去解決問(wèn)題。長(zhǎng)此以往，學(xué)生不能判斷出正確的解題思路，可能會(huì)對(duì)幾何題目產(chǎn)生厭煩甚至畏懼心理，這不利于幾何思維的鍛煉。其次，學(xué)生知識(shí)構(gòu)建的完整度也影響幾何思維的培養(yǎng)效果，學(xué)生在學(xué)習(xí)初期應(yīng)把握點(diǎn)、線、面等基礎(chǔ)知識(shí)，并建成體系，才能打牢基礎(chǔ)。

因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該注重學(xué)習(xí)方法的總結(jié)，梳理出適合自己的知識(shí)體系，善于從錯(cuò)誤中積累經(jīng)驗(yàn)，以便為其他技能和科目的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ);同時(shí)端正自己的態(tài)度，要明白學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題都是查漏補(bǔ)缺的過(guò)程，利用好向教師提問(wèn)的機(jī)會(huì)，將自己的思維短板補(bǔ)起來(lái)。

（二）教師方面

教師的師德和能力對(duì)于學(xué)生的培養(yǎng)占有重要的地位。首先，部分教師在教學(xué)中忽略學(xué)生的心理發(fā)展，可能采用打壓式教育降低學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而對(duì)幾何思維的培養(yǎng)不利。其次，教師本身幾何思維的高低以及對(duì)幾何思維教學(xué)核心的理解程度，會(huì)影響其教學(xué)質(zhì)量;同時(shí)，教師的語(yǔ)言表達(dá)能力和備課科學(xué)度，在一定程度上決定著學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維清晰度。第三，教師在教學(xué)中不應(yīng)以自我為中心，應(yīng)拓寬幾何的知識(shí)面，盡量用多維度向?qū)W生展示幾何的特征和思維方式，同時(shí)輔以多種教學(xué)工具來(lái)改變教學(xué)質(zhì)量。

因此，一方面，教師應(yīng)該多參加教研會(huì)和專業(yè)技能培訓(xùn)，提高自己的專業(yè)技能，開(kāi)展適合教學(xué)過(guò)程的教學(xué)活動(dòng)，盡量提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想和觀察，開(kāi)發(fā)學(xué)生的幾何思維，從而保障教學(xué)質(zhì)量;另一方面，學(xué)校應(yīng)加強(qiáng)教師的綜合素質(zhì)評(píng)估，也可采用匿名填寫調(diào)查報(bào)告的方式，以外力約束和保障教師的素質(zhì)水平。

（三）教材方面

首先，教材是學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí)最直接的工具，教材的思考方式影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。使用教材應(yīng)該注重學(xué)生思維的不同發(fā)展階段，并根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況對(duì)不同章節(jié)間的銜接邏輯進(jìn)行優(yōu)化，使學(xué)生逐步提高幾何思維水平。其次，教材中集合變化結(jié)果與坐標(biāo)關(guān)系等知識(shí)要更多更深入地涉及，讓學(xué)生的幾何思維能夠向更高的水平邁進(jìn)。很多教材本身對(duì)于集合知識(shí)的涉及并不多且涉及層次較淺，導(dǎo)致部分學(xué)生的幾何思維停留在初等水平上，而有較高思維水平的學(xué)生也因此沒(méi)有進(jìn)一步提高的可能，這對(duì)于宏觀的教學(xué)理念弊大于利。因此，教材的使用要根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況來(lái)做出相應(yīng)的調(diào)整，或是基于現(xiàn)有教材來(lái)進(jìn)行優(yōu)化以突出某些知識(shí)點(diǎn)，或是通過(guò)其他教輔資料來(lái)引入更多的教學(xué)資源，或是根據(jù)不同階段學(xué)生的思維水平對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)做出微調(diào)，確保在科學(xué)完整的知識(shí)體系上引導(dǎo)學(xué)生的幾何思維培養(yǎng)，努力保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能有所收獲。

小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何思維培養(yǎng)的重要性是不言而喻的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師務(wù)必要抓實(shí)、抓好、抓牢教材中“圖形與幾何”這一部分，以此來(lái)促使學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以更好地發(fā)展，確保學(xué)生的抽象思維能力獲得有效培養(yǎng)，從而學(xué)生才會(huì)更為從容地應(yīng)對(duì)后續(xù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，擁抱精彩的明天。

參考文獻(xiàn)

[1]簡(jiǎn)安全.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何思維訓(xùn)練[J].讀寫算（教研版），2016，005（002）：352.

[2]韓利擘.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新，2011（24）：108.