錯題資源在初中數學教學中的有效應用策略研究

梁路敏

摘要：數學是初中階段非常重要的課程，數學訓練中解題量大，要想提高數學學習效果，減少錯誤率，就必須對數學中的錯題資源加以有效地利用。本文探討了錯題資源在初中數學學習中的作用，并提出了幾種切實可行的錯題資源應用策略，不僅有助于提高錯題資源的使用效果，也有助于開拓初中生的數學思維，對初中生數學學習起到積極的推動作用。

關鍵詞：錯題資源;初中數學;應用策略

學好數學最直接的方法就是多做題，整理錯題，在錯題中發現自己的薄弱環節再進行有針對性地練習。所以說錯題是數學學習中寶貴的資源。從初中數學開始，數學的學習難度加大，涉及到很多定理和公式的靈活應用和整合應用，因此從初中數學開始，初中生應注意收集錯題，好好地利用錯題資源，不斷提高自己的數學思維能力，提升數學成績。

一、錯題資源在初中數學學習中的作用

1. 有助于發現思維的缺陷

數學的學習是一環扣一環的，剛開始接觸數學時并非覺得數學難學，但學著就會感覺到漸漸吃力，分數也慢慢下滑，這是因為在學習的過程中某個知識點的疏忽，導致后續的學習逐漸出現了漏洞。所以通過錯題的收集，在錯題旁邊標明這個題主要考查的知識點是什么，就可以知道自己是哪個定義沒記清楚，還是哪個公式弄混了，還是解題的思路不嚴謹等等，找到問題所在，有針對性地解決問題。

2. 有助于培養良好的解題習慣

有些初中生出現錯題的原因并不在于他不會解這個題，而是由于不良的解題習慣所致。他們總是喜歡在腦海中完成解題過程，不肯在草稿紙上進行演算，他們認為自己的心算能力非常強。實際上，這種做法是不對的，因為他們寫出的解題步驟不是缺了這個條件，就是少了那個結論，思維跳躍性太大，很多題目中并未出現的數據在他們的解題過程中直接變成了已知條件，原因是什么呢？就是他們在腦海中完成了這部分的計算，然后直接把它們搬到了作業本或試卷上，并未把完整的解題過程詳細地記錄下來，這樣的做法是肯定拿不到全分的。所以整理錯題，讓他們看到因為解題過程的不完整丟分是多么可惜，從而養成良好的解題習慣。

3. 有助于學生對知識點的歸類整理

隨著每一次錯題的整理，初中生錯題本上的錯題越積越多，在不斷地翻閱過程中，初中生也會有不少感觸。他們在整理的過程中可能會發現某幾章的錯題失分都是同一個問題，同一個知識點的運用，只不過運用的形式變了，有助于加深他們對知識應用的認知，有助于提高他們對知識點靈活應用的能力。

二、錯題資源在初中數學中的有效應用策略

1. 巧妙應用錯題資源，激發初中生的解題興趣

錯題資源反映了學生對知識點掌握的牢固程度，教師可以通過對錯題資源與生活實際的整合應用，突出知識點的實際應用價值，激發學生的解疑興趣，同時讓學生認識到自身思維的不足，彌補缺陷，在錯題的探究中收獲信心。比如，勾股定理是初中數學中非常重要的一個熱點問題，圍繞勾股定理的題目千變萬化，但萬變不離始終，就是考察勾股定理的驗證、應用和逆定理的使用。例題在某港口有A、B兩艘漁船，A船沿北偏東某一角度以8海里/小時的速度向M島航行，B船沿南偏東30°以15海里/小時向P島航行，2小時后它們各自到達目的地，已知兩島相距34海里，問A船沿北偏東多大角度航行的？教師在講解這道錯題時，首先跟學生分析，這個題目考查的知識點就是勾股定理，然后先找兩個學生上黑板板書，讓他們寫下自己的解題過程。學生可能最終能得出正確的結果，但是卻不能拿到這個題目的滿分，原因就在于學生看到這是一個直角三角形后，往往忽略了判斷依據的正確表述方法，勾股定理的逆定理為“若a2+b2=c2，則∠C=90°”，很多同學失分往往在于此，沒有能充分理解勾股定理逆定理的概念，導致運用錯誤。隨后，教師再出一道類似的題目，對該知識點的應用進行鞏固。

2. 將微課與錯題資源結合，完善知識結構

隨著信息技術的發展，教育信息化在教學中彰顯出它得天獨厚的優勢。在利用微課階段性總結數學知識時，融入錯題資源，提醒初中生注意易錯知識點，幫助初中生完善知識結構，使初中生的數學思維不斷得到提升，學習能力不斷得到強化。比如關于的分式方程無解，則m的值為多少？這樣的題目首先要簡化方程，整理得到簡化式為 （2m+1）x =-6，后續進行解答，但在解答時很多學生都忘了要進行分類討論，對于這個式子無解的情況有兩種一種是x =0或3時，另一種就是2m+1=0時，而在方程簡化的過程中學生都默認為方程有解進行地簡化，所以往往會忽視了x =0或3的情形。所以在數學教學中，教師可利用微課對錯題知識點進行詳細的梳理和介紹，初中生在課余時間反復地觀看，通過自身的掌握情況有針對性地觀看，并結合教師微課后的練習題進行鞏固練習，加深自己的印象，完善自己的思維體系。

3. 在錯題中利用一題多變、一題多解，開拓初中生的數學思維

在數學的學習中，思維定勢常常在很大程度上限制了學生的數學思維，導致學生不會變通，有時陷入一個解題困境。所以初中數學教師可以在錯題資源中展示一題多變、一題多解的奧秘，引發初中生對錯題變換的興趣，引發初中生的思考，對他們開拓數學思維大有益處。比如先引入一個簡單的證明題為原題，已知在直角△ABC中，CD為斜邊AB上的高，求證CD2=AD·BD。等學生將此求證做完后，教師可在圖形上再添加兩條線，得到題目的變型1，DE垂直于AC于點E，DF垂直于BC于點F，求證CD2=CE·CF·AB、BF：AE=BC2：AC2;然后展示變型2的題目，在原題上添加CE平分∠BCD，求證AE2=AD·AB，如此方式，還可以繼續變型下去，還可以結合圓的圖形，體現知識的整合應用。以此讓初中生感嘆數學題目的高深之處，激發初中生對數學探究的興趣，開拓初中生的眼界。

三、結語

對數學錯題資源的整理和利用，不僅有利于初中生認識到自己的薄弱環節，加以有針對性地練習，而且也有助于教師審視自己的教學過程，及時調整教學方法，對出錯率比較高的知識點要重復地深入地講解，也可以利用現代教學資源技術，將其錄制成微課推送給初中生，提高初中生學習的主動性與學習熱情，為他們能更好地掌握數學知識而努力。

參考文獻：

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