高中數學作業：有效課堂的“后視鏡”

摘 要：高中數學作為高中數學課堂教學的一個固定環節和課堂評價的有效反饋手段，是檢視和調整課堂教學的“后視鏡”，因而，本文是從高中數學作業的作用、形式、現狀以及問題思考我們日常數學作業的作用和有效性，進而反思和改進發揮其“后視鏡”的價值，促進課堂“有效”性的提高。

關鍵詞：高中數學;作業;有效課堂

我們在設計一節課程，本能地把預設期望擴充在最大化，然而在事實上，一節課堂教學活動結束之后，當我們進行反思這樣一個現實問題：即我們在這一節課程設計和教學完成的過程中，到底有哪些教學預設達到目標？還有些沒有達到目標？達到目標的從結果上反饋出來的效果即有效性如何？沒有達到預設目標的原因又是什么？實際上這些問題歸納起來就是我們通常所說的課堂教學的有效性，也就是我們在平時的課堂設計如何才能做到做好“有效”？反過來說也就是如何設計好有效課堂？

這對我們高中數學課堂教學而言既是老生常談，但又是新問題。高中數學課程的最大特征就是抽象和邏輯性強，老師的講解必須要讓學生理解，而學生對數學問題的理解主要通過課堂練習和課后作業反饋。高中數學的課后作業就是我們對學生進行評價的一個基本途徑，也是檢視我們高中數學課堂教學的“后視鏡”。因此，我們對作業中反饋的問題處理通常都比較隨意，但是，反思之后，數學作業還是大有文章可言。

一、幾個概念的說明

（一）作業

作業就是課程教學完成后緊緊圍繞教學目標和課程標準所進行的一系列訓練檢測和反饋。高中數學由于它本身的特殊性和邏輯性，需要大量通過訓練來完成，這些作業一方面使我們課堂教學有效，讓學生的學習能夠進步;另一方面也是我們教師通過檢查學生作業，進而反饋學生學習的情況。學生對作業的態度在一定程度上反映出學生的學習成績、方法、能力、情感、態度等。

（二）有效課堂（無效作業）

有效課堂的概念實際上就是針對無效課堂而言。崔允漷認為有效課堂就是“指教師在通過一段時間的教學之后，學生獲得了具體的進步或發展，也就是說，學生有無進步或發展是教學后有沒有效益的唯一指標”。這也就是葉瀾提出的“好課”，——也就是有效教學的課。她提出好課的標準就是“扎實、充實、豐實、平實、真實”，她的這一標準到現在都是人們對于有效課堂的一個評判標準，是教育者努力和研究的方向。

（三）有效課堂評價

有效課堂評價不同于課堂最后的教學環節即訓練檢測。所謂有效評價就是教師在課堂所進行的教學工作和學生學習效果的有效性的評價。主要是針對課堂的教學意義而不是僅僅在形式上的“花哨”和熱鬧的“有意思”。這是一個評價和反饋系統的檢測，但是，在這個系統之中，我們要重視和分析教學反饋的結果性分析。

二、高中數學作業的作用

基于上述概念，高數中學對作業而言幾乎就是一個同義詞。因為高中數學學科不通過作業就無法實現對其掌握和研究，當然也就無法實現對數學課堂有效性進行完全化監測。因而，從課程教學設計和評價的角度而言，高中數學作業就是我們檢驗課程設計的“后視鏡”，具有重要的作用。

（一）鞏固、聯系與檢測作用。

高中數學作業的布置是為了提升課堂教學的有效性而固有的一個環節，但是，這個環節也不是就課程設計而設計，而是更好作提升與提高的鋪墊石。一方面是為了鞏固學生課堂所學，每節課所安排的作業都不是無原則和信馬由韁，而是具有針對性。另一方面，通過這些作業要起到對前后所學知識點和將要學習的知識點的銜接和聯系，是一種天然的過度和知識點之間的無縫隙溝通，既復習了已學習的知識點，有對下一個即將學習的問題有鋪墊意義。第三，通過這些有目的的作業布置，檢測出我們的學生對這一節課對所需要掌握的數學問題和數學思想的掌握程度、存在的問題、對后來問題的預設性準備思路等問題，這為我們的備課和二次備課提供了基本依據。

（二）承上啟下的過度作用。實際上，這個問題和作用上面已經談到了，但是那里是為了強調通過作業，學生知識點的復習意識，而這里我們強調的是數學作業布置本身就具有這種過度的功能。通過作業，第一，綜合本節課知識點以及變式;第二，通過作業把本節課知識點和前面所學的其它相關聯知識點綜合，讓問題“復雜”，同時讓數學思維拓展，讓所學概念、定理、公式、變式等一起融合，把鞏固的意義延伸出來。第三，通過作業還可以把本節知識點和后面需要學習的知識點之間淺層關聯，有一種向下延伸的意思，實際上起到預習功能。

（三）啟發性和拓展性。通過對數學作業的布置和檢查，我們訓練的是學生的數學思維、抽象拓展性和邏輯推理的能力。因此，通過做數學作業對學生的思維訓練和邏輯能力有很重的作用，通過作業富含啟發，讓數學之美煥發出啟迪，同時，學生通過數學作業，訓練和形成拓展能力和富含開拓的思維，不恐數學，不懼數學，而是要讓學生愛上數學，發現數學之美，高中學生需要提升自己的抽象思維和邏輯能力，數學是當仁不讓的必備教材。

三、高中數學作業的布置形式

我們對數學作業的布置形式和其它學科相比較不論是量的要求上還是從時間的占用上都顯得“多”。因而，主要通過這樣一些方式讓學生盡可能簡潔地達到目的。

（一）課內作業。高中數學課程的課內作業也叫課堂作業或課堂訓練。課內作業的最大優點就是即時性和當場性。通過這種形式的作業練習，把本節課的數學問題就可以基本上有一些掌握和檢測。從形式上我們可以分為三中類型：課堂習題練習、黑板演算、示范提問。這三種方式可以交叉進行，也可以單獨進行，但必須是在課堂里完成。高中學生對數學課堂里這三種課內作業形式都不會陌生，每一個學生都需要、也必然經歷過這些環節。

（二）課外作業。課外作業就是在數學課堂以外的時間完成固定量的數學習題，主要是完成數學的配套練習（選擇性）和其余書面鞏固練習。這是我們數學課作業的檢驗作業，也是數學課堂有效性的檢驗和信息反饋的主要途徑。在這一板塊，我們實行A+B的數學作業循環，也就是分單雙日進行A本和B本書面作業的循環完成。這樣的目的就是為讓數學作業的完成更加有效，一方面是讓老師有充裕的時間詳細批閱一節數學課所布置的作業，把學生在該節課堂里對相應知識點的掌握程度如何做好總結;另一方面是為了不讓學生等待作業本，而順利完成下節數學課堂練習任務。

（三）家庭作業。高中數學應該還有一些家庭作業，這一做法主要是針對通家學生晚上學習的依據，但是，目前我們學校實行住校和集體晚自習的做法，學生在學校教室收到教師的學科輔導以及其他學習任務的分解，所以，家庭作業基本上由課外作業占據為主。或者，在數學教師跟讀的晚自習基本針對作業中存在的問題進行集中輔導和個別輔導。

四、高中數學作業的現狀與問題

在上述三種數學作業安排的形式上，高中數學作業的完成過程里存在著一些不盡理想的問題。這些問題就是我們高中數學課堂中的“無效”課堂的后視鏡，也是“無效作業”的體現。而這些無效之中的問題就是我們把高中數學作業與數學課堂的關系的漠視，沒有發揮作業應有的價值。主要現狀和問題如下：

（一）“無效”狀態之中的作業。“無效”狀態之中的作業是數學學科常見的現象。這種“無效”就是大多數學生把完成數學作業敷衍支差，而不是作為學習。這種體現主要是：一是教師把學生應該思考和解答的作業題“代思考”，“忍不住”的講解代替學生的思考，在課堂作業環節上，總是在講解中度過，學生對數學題的感知是煮熟了的米飯的味道，而不是從生到熟的過程。這實際上就是越俎代庖，代替了學生對數學問題的感知，代替了學生對知識點在具體數學問題中的凸顯。一是，數學老師安排的課外作業有一些、甚至是大部分學生以“抄襲”的思維完成，通過對學生作業批閱過程發現，幾乎所有學生的數學作業本上看不到叉號，都是對號。這種對號的背后不是思考和問題的解決，而恰好是問題的彰顯，是這一節數學課堂的失敗和無效。

（二）應付支差型——任務型作業。這種作業我們可以區分為教師和學生兩個面總結。從教師的面來說，數學教師給學生布置的作業這樣的“家常”——把講過的例題和練習題作為作業，或者抄寫概念和定義。這實際上就是為了布置作業而布置作業。從學生角度來說，學生把數學作業當成壓力，當成任務和負擔，而不是思考的問題，因此，不論老師安排什么樣的作業，力爭越簡單越好，而是把數學課堂的知識點進行思維訓練的工具，不能把解答數學問題當成樂趣。因而，不論是從布置作業一方還是完成作業一方都處于應付支差型——任務型的作業“焦慮”之中。

（三）自由練習型。數學作業還有一種現象就是老師是老師、學生是學生，也就是課堂知識點例題的講解是一節課堂的教學任務，而不管學生的狀態;學生的作業中存在的問題是“存而不問”、“壞而不講”，不能正確解決作業的質量問題和作業的本質。

（四）學而不練，練而不講，不講不練。通過調查，教師在對高中數學作業的時候還有一些弊病就是“練而不講，不講不練”。學生對高中數學抱著“恐懼”，是“學而不練”;教師是出于各種理由“練而不講”，甚至個別情況下出現“不講不練”的狀態。

（五）先講后練，自學自練。高中數學作業的安排上還有一種“無效”狀態就是“先講后練”，而不是先練后講，這樣實際上就是學生“抄襲”老師的思考成果。還有就是有少數人把教師課堂上對數學問題的講解不理睬，自以為是進行“自學自練”。

（六）作業超量，學生精力不夠，抄襲嚴重。現在高中學生面對的各種作業檢查必須要有的作業，因而，學生的作業是超量的，沒有時間“精細”完成必要的作業，因而，抄襲作業完任務、拼數量就是“常態”。

五、如何科學布置高中數學作業

我們針對上述現狀和問題，為了改變“無效”，讓高中數學課堂“有效”，就要充分發揮數學作業的價值，讓數學作業成為真正檢驗數學課堂質量的后視鏡，發揮后視鏡的作用，那我們就得充分打磨好這面后視鏡，做到科學合理布置數學作業。

我們不能把高中數學作業的布置和解決作為任務和代替。一是在思想上提高認知，把數學作業的各種弊病克服，認識到作業的價值。二是合理安排作業，應當從學生角度出發去安排和布置作業，應該對作業有選擇的練習，而不是為完成應付檢查的作業量。三是要把作業的鞏固性、過渡性、拓展性結合起來，不能隨意安排或者越俎代庖。四是做好作業批閱的總結與反思，把作業的“反饋”功能發揮出來，讓作業成為檢視數學課堂缺點和不足的工具，而不是環節。

總之，我們作為一般性高中學校的數學課作業總是讓問題掩蓋積極性，把盲目與抱怨當成理由來化解作業批閱價值忽略的證據。因而目前縣域高中中我們和別人的比較差是不能忽視的。這就需要在思想上充分認識高中數學作業到底是什么價值，它的功能何在，這樣才能檢視存在的不足，解決高中數學課堂的有效性教學問題，因此，我們的數學作業就是我們以學生為主體的課堂體現，是教學檢視的手段與工具，不能僅僅把布置作業作為環節而存在。

參考文獻

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作者簡介：范霓霞，（1982.3-），性別：女，籍貫：甘肅通渭，最高學歷：大學本科，職稱：一級教師，研究方向：高中數學教育教學研究，單位：甘肅省通渭縣第三中學