芻議高中數學教學中類比思維能力的培養

李園生

摘 要：在數學教學中教師一直注重學生邏輯思維能力培養，幫助學生建立數學意識，以促進高中學生數學學習效果的提升。類比思維是在數學學習中利用兩個數學知識的相似點，用類推方法解答數學難題，對學生的數學學習有很大的幫助。本文概述了類比思維能力及其價值，探索高中數學教學中類比思維能力的培養。

關鍵詞：高中數學教學;類比思維能力;培養

在高中階段，數學是所有有關計算學習的基礎，例如化學、物理、地理等學科都要應用到數學公式計算，因此高中數學的重要性在很多學科之上。學生在數學學習中需要應用數學思維能力解答數學問題。在高中階段，數學不再是簡單的公式計算，需要更多的邏輯思維能力，同時各知識點之間的聯系更加緊密，應用類比思維可以通過各知識點之間的聯系解答問題，幫助學生建立數學知識系統，提升數學學習效果[1]。因此教師在數學教學中要注重培養學生的類比思維能力，提升數學意識。

一、類比思維能力概述

類比思維能力是在比較的基礎上對多個對象在某些地方的相似邏輯思維方法，通過比較找出不同對象之間的相似或者相同關系，并以此為依據，利用不同對象關系向另一個對象推導。類比的內涵比較豐富，是一種富有創造性的學習方法，同時類比不僅局限于同類對象之間的對比，也可以根據某種邏輯規律探討不同類別的對象，因此相對于歸納，類比需要學生具有更強的想象能力和邏輯思維能力。

在高中數學學習中，類比是一種良好的學習方法，類比思維能力具有以下價值：

（一）幫助學生對舊知識進行鞏固，同時掌握新知識。不同的數學知識點之間具有某種聯系，只有掌握它們之間的關系，才能將數學知識點進行系統掌握，從而建立數學知識系統，讓學生在學習過程中舉一反三、融會貫通，在解答數學難題時顯得得心應手。高中數學知識點內容比較多，學生學習起來難度比較大，學生要想掌握數學知識，必須要利用數學知識點之間的聯系，進行系統的理解、掌握，建立數學意識，才能保證學習效果。

（二）提升學生的聯想思維能力。類比思維能力主要利用不同數學知識點之間的聯系，通過聯想、對比，從一個知識點向另一個知識推導。這一個過程需要學生具有良好的思維聯想能力，因此通過在數學學習中應用邏輯能力提升學生的聯系思維能力，讓學生具有良好的創造性，這對學生的發展具有非常大的意義。讓學生不僅在數學學習中具有很好的聯想思維能力，在其他方面同樣如此，能夠對事物有創造性思維[2]。

（三）提升學生知識實踐能力。在數學學習中利用類比思維，讓學生利用現有知識解決問題，有效的提升了學生的知識應用能力。如果學生具有良好的類比思維能力，就可以應用現有的知識去解決面臨的問題，有效的提升了學生的知識實踐能力。在新課程改革中要求學生全面發展，因此提升學生類比思維能力符合新課程標準的要求，可以很大程度的提升學生的核心素養。

英國思想家培根曾說過“類比聯想支配文明”，類比思維和聯想具有很大聯系，是學生具有創造性思維的關鍵。同時在近年來高考試題中，對學生的類比思維能力有較高的要求，因此教師在日常教學中要有意識的培養學生的類比思維能力，幫學生建立數學思維意識，提升學生的核心素養。

二、高中數學教學中類比思維能力培養策略

（一）運用類比，發現新命題

在高中教學中教師應用一個命題，通過類比得到與該命題具有一定關系的新命題，然后對新命題的真偽進行驗證，從而構建學生的類比思維能力[3]。類比一般有同類類比、因果關系類比、降維類比與簡化類比等。

（1）同類類比。同類類比即使因公用命題得到和命題同類型新命題，兩命題的相似性較高。由于結構相似，通過類比觀察，根據相似的結構進行適當的代換，從而解決數學問題。這個方法在高中運用比較廣泛，例如等差數列、等比數列性質的相關習題解答就需要運用到同類對比。

（2）因果關系類比。因果關系類比是對兩個具有因果關系的對象進行對比，從一個對象通過推理得到另一個對象。例如：

證書a、b、c、m、n、p之間存在的關系，求證

S△ADF+S△BDE+ S△CEF< S△ABC ，那么K2，

因此可以得到an+bp+cm

（3）降維類比。降維類比一般用于解決三維空間幾何問題，將三維問題降為二維，在平面中解決問題，降低了問題的難度，從而幫助學生理解知識點，對數學問題進行解決。在高中階段，空間幾何是學習中的重點，幾何對角度和距離的求解是最基礎的問題，然后由點到線再直線、平面以及立體空間圖形，都蘊含了很多幾何知識點，經過類比，利用平面知識的數學概念，比如正弦定理、余弦定理等，通過他們之間的聯系，求解出問題的答案。

（4）簡化類比。簡化類比是用一個相對簡化的命題去對比現有命題，從中得到相關知識的關系，從而找到解題的思路。例如多元方程和少元方程的類比;一般問題和特殊問題的類比，以及高次和低次的對比，通過類比，將問題簡化。或者換一個說法，簡化類比就是通過類比將復雜的問題簡化，利用基礎的知識點對復雜問題進行解答[4]。

（二）通過類比 ，探索解題途徑

在面對一些難度比較大、比較復雜的問題時，可以運用類比推理，從而打開思路，確定解題方向，探索解題路徑。這種類比一般有轉換命題、方法遷移等方法。

（1）轉換命題。在數學教學中，如果學生對解決某一問題比較有難度，可以通過類比，將問題轉化為相對于比較容易求解或者答案比較明顯的新問題，從而實現轉換問題情境，對問題進行解答。這類方法一般用于難度比較大的問題，比如函數問題。函數問題是高中學習的難點，也是高考的重點考察范圍，同時也是高校階段微積分等知識點的學習打下基礎，因此是高中教學的重點。學生在學習過程中運用類比的方法，將復雜的函數簡單化，從而將難點逐個擊破，解決問題。

（2）方法遷移。在解答一個問題時，如果不能直接解答，可以通過類比、聯想另一個問題，通過新問題的解答方法，找到解決原問題的方法。這種方式被稱為方法遷移。在解題時，注意對問題的條件進行分析，從一個問題聯想到和它類似的問題，通過類比的方式，提高類比推理能力。

結束語

綜上所述，類比思維能力對于高中數學比較重要，高中教師在日常教學中要注意學生類比思維能力的培養。運用類比發現新的命題，探索解題思路，讓學生運用基礎知識點解決復雜問題，提升知識的實踐運用能力，在數學問題解答過程中逐漸養成類比思維能力。

參考文獻：

[1]呂劍.芻議數學思維能力在高中數學教學中的培養[J].中外交流，2019，26（46）：211.

[2]聶建春.芻議如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力[J].中學課程輔導（教學研究），2020，（34）：115.

[3]嚴亞軍.類比思想在高中數學教學中的運用芻議[J].中學生數理化（學研版），2015，（10）：29.

[4]唐利.類比思想在高中數學教學中的運用芻議[J].語數外學習（高中數學教學），2018，（12）：34-34.