小學數學低年段學生的乘法運算能力培養方向

李泳君

【摘要】小學二年級是培養學生數學乘法運算能力的關鍵階段。如何根據小學低年段學生的年齡特征和認知特點，更好地促進學生乘法運算學習？經過對小學低年段教材中乘法的相關章節內容及相關文獻進行思考和探究，本文嘗試以乘法運算的正確性、靈活性、應用性為乘法運算能力的培養方向。

【關鍵詞】小學數學;低年段;乘法;運算能力

小學二年級是接觸乘法的初始階段。對乘法的學習，需要學生在一年級建立豐富的數感和建立基礎運算能力。學生經過一年級的學習，已經具有關于數的意義的正式認識，也通過生活經驗，觀察生活中的數學素材，經歷從具體事物抽象出數的加減計算過程，對于數的加減基礎運算，已在心里埋下種子。

運算能力是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的十個核心概念之一，其中，乘法的運算是小學階段的運算基礎，既是加法的進一步應用，也是學習除法必須掌握的運算技能。

一、重視正確性

正確認識乘法的概念，促進對乘法算理的理解。在《乘法的初步認識教學研究》一書中提到，在2001年的頒布《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中，把“被乘數”和“乘數”的定義，替換為“因數×因數=積”或“乘數×乘數=積”，不再強調兩個因數的位置順序。舉個例子，“3×5”在舊教材表示為5個3相加，而在新教材則可表示為5個3相加或3個5相加。因此乘法各部分的關系由原本“一一對應”變成了“一二對應”的關系，不再限定學生的思維，降低了理解乘法概念的門檻。但是缺少了“一一對應”的模板，小學低年段學生在初學時會產生一定的模糊感。

學生對乘法的意義理解為“求幾個相同加數的和”的運算，需要借助具體的情境，數形結合地理解乘法的意義。對于“3×5”，學生需要分別借助“3個5相加”和“5個3相加”的問題情境去支撐。若在教學中，教師能突破這個理解的界線，讓學生結合思考，對比區分，則有助于學生理解乘法概念的本質。如果學生不能很好地理解乘法概念，乘法學習就成了生搬硬套的機械記憶。為了避免利用機械記憶進行乘法運算，小學低年段的乘法學習應重視乘法教學的過程性和具體操作性，通過大量實踐和具體經驗的積累，把乘法運算發展成為區別于加減法的新的運算。

二、體現靈活性

在認識乘法概念及理解算理的基礎上，充滿靈活性的練習方式，能有效提高小學低年段學生乘法運算的熟練度，搭建乘法運算的知識架構。同時，一題多解能體現運算的靈活性。比如，新人教版小學二年級上冊第六單元《表內乘法（二）》中的例五，出示了乘法和加法解決的數學問題：二（1）班準備租車參觀科技館，有2名教師和30名學生，租圖中的客車，坐得下嗎？圖示的客車座位，可以橫著看有4排，每排8個座位，還多出1個。還可以豎著看，豎著看有7行，每行4個座位，最后一行有五個座位。除此之外，學生根據圖示，發散思維，盡情想像，完全可以得到非常多樣化的解題的方法，充分體現了運算的靈活性。

在學習乘法的過程中，結合圖示把數學問題形象化，也是運算靈活性的體現。教師引導學生用圖像表征，能幫助學生啟發、轉化和理解乘法算式的算理。比如，一箱飲料有3行，每行4瓶，這箱飲料一共有多少瓶？這個數學問題，可以用加法解決，也可以用乘法解決，還可以用圖示幫助理解。學生可以靈活選擇計算的方式，并在嘗試的過程中，選取擇優的解決方法，體會乘法運算的優越性。

三、延展應用性

乘法運算的教材編排中，安排了大量以生活素材為背景的解決問題，旨在培養學生應用思維水平。最多出現的是看圖列式，通過“圖形—加法算式—乘法算式”，學生經歷由“形”到“式”的思維過程，直觀地幫助學生建立加法和乘法之間的聯系，也為乘法算式的應用打下基礎。

不同于乘法口訣的機械記憶，學生能在解決乘法問題的過程中從模仿到概括，逐漸熟練，直到形成直覺思維。通過應用乘法知識解決問題，學生能把乘法的意義內化為自己的理解，促進發展觀察、分析、綜合、推理等方面的能力。

四、總結與啟發

教師以正確性、靈活性和應用性為乘法運算的培養方向，在乘法運算的教學中能起到輔助教學的作用。首先，關注概念形成過程，積累學習經驗。小學低年段的學生是打好運算基礎的關鍵階段。培養乘法運算能力是小學低年段學生學習數學的重點，運算的正確性應放在首要位置。其次，鼓勵嘗試。解決問題的方法不是只有一種。乘法的運算過程可靈活融通加法、巧用數形結合，鼓勵學生使用不同的方法表達相同的計算結果，促進學生深入理解乘法的運算意義，培養良好的數學觀念。最后，從認識到應用，建構完整知識網絡。在學生初步認識乘法后，教師可從從多方面、多角度發展學生的數感和代數意識，這樣有利于學生建立乘法運算的直覺意識，把乘法知識應用到生活中去，以經驗實踐促數學學習興趣。從概念的理解到應用形成網絡，有利于學生整體把握知識。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京師范大學出版社，2012.

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責任編輯? 陳紅兵