高中數學建模素養的教學認知及啟示

孔德亮

摘要：數據建模在核心素養背景下的地位尤為重要，更是數學教學活動中必須培養的能力之一。因此作為高中數學教師，應思考如何才能有效培養學生的數學建模素養，以此增強學生的思維能力、邏輯推理能力以及運算和數據分析能力，這樣才能獲得更好的數學教學效果。基于此，本文針對高中數學建模素養的教學做了簡要分析。

關鍵詞：高中數學;建模素養;教學策略

一、高中數學建模素養教學

在核心素養背景下開展建模教學，必須正確認識數學建模的歷史地位，以及其在數學學習中的作用。首先我們可以將數學建模看成一項能夠推動思維發展的活動，學生的思維可以在建模過程中被充分調動，獨立性也可以得到良好培養，并能夠針對數學知識開展主動探究，從而從創新角度找到解決問題的有效方法，最終促進自身數學綜合能力水平的不斷提升。盡管在傳統高中數學教學中沒有刻意提及數學建模，但數學建模清晰體現在了高中數學教學的每一個環節當中，以平面與平面平行的判定為例，教師一般都會通過以下幾種方式為學生講解這部分內容，首先是聯系生活中的平面，其次是構建生活中平面物體的抽象形象，最后是將抽象形象與數學模型相關聯，而這個過程也就是數學建模的過程。培養數學建模素養指的是要強調數學建模的重要性，從數學建模角度去分析數學知識，最終在數學建模素養的推動下促進數學核心素養的良好發展。

二、高中數學建模素養教學策略

（一）創設問題情境

開展數學建模素養教學可以從問題情境的角度入手，教學過程中可以利用問題情境去引導學生，而且教師所提出的問題要能夠聯系生活實際，以此幫助學生建立利用生活實際展開數學想象的習慣。以下面的問題為例，某奶茶店回饋廣大顧客，只要集滿本店三個空杯即可獲得一杯免費飲品，那么如果有10人去購買奶茶，最終這10人可以最終可獲得免費飲品的數量是多少經。過分析可以發現，除了前兩杯，以后每多買一杯實際獲得的數量都會不斷增加，最終對比發現，只需要買7杯奶茶就可以獲得三杯免費飲品，假設這十人要買n杯奶茶，且n為奇數，那么獲得的免費飲品數量應為，如果因n為偶數那么所獲得的免費飲品數量應為，由此便將數學問題和實際問題做了充分結合，而且通過計算獲得了最終的準確結果。由于學生在這個過程中需要不斷聯想，令想象力、思維能力等都得到了充分鍛煉，為接下來的數學建模打下了良好基礎。

（二）對數學建模思想進行不斷滲透

數學建模思想可以滲透到高中數學教學的多個環節當中，因此在實際教學過程中，應從數學建模的角度引導學生去解決問題，幫助學生建立建模習慣，引導學生不斷發展數學建模思維，從而讓學生通過數學建模深入理解和掌握新知識。這樣還可以令傳統數學定理教學變得更加新穎可，以有效激發學生對數學知識的興趣，讓學生學會如何正確使用數學知識。以函數的相關知識為例，函數是高中數學知識體系的基礎，同時也是重難點內容，很多學生在學習函數知識過程中都存在很大困難。因此應在函數教學過程中滲透數學建模思想，幫助學生更輕松的理解函數。以下面的問題為例，某人到銀行存一筆資金，銀行為其提供了兩種存款方案，第1種方案每年回報大約為4萬元，第2種方案第1年回報為1萬元，以后每年的匯報會多增加1萬元，那么這兩種存款方案應該怎樣選擇。關于這個問題，學生可以通過建立模型的方式進行解決，首先將問題轉變為數學形象，利用數學形象構建數學模型，然后再進行求解。其中第1個問題為常函數，比如在x年后可以獲得回報為y，那么其數學模型應Y=4（x∈n），第2個問題為一次函數，其模型應為Y=1x（x∈n）。然后聯系這兩個存款方案的數學模型就可發現，第1種方案的回報非常平穩，第2種方案的回報會穩步上漲，因此應選擇第2種存款方案。由此也就達到了利用數學模型解決函數問題的目的，實現了數學建模思想在教學中的有效滲透，增強了學生對函數知識的理解和掌握。

（三）采用一些實用型的問題

數學知識的形成與發展到離不開實際，因此開展數學教學也不能和實際脫離關系。培養高中生的數學建模素養更要建立在實際的基礎上，也就是說作為高中數學教師，需要充分利用教材，以教材內容為基礎向學生提出更具有實際應用意義的問題，這樣才能讓學生通過對實際問題的思考探尋建模的有效方式。另外研究教材中的應用題時要通過數學建模的方法去解決，從而讓學生通過數學建模掌握數學知識的正確應用方式，教學過程中還要注意數學模型的選擇，應建立在等量關系基礎上，從而幫助學生順利完成建模。

三、結語

綜上所述，開展高中數學教學，應不斷滲透數學建模思想，并通過創設情境、聯系實際等方式引導學生從數學建模的角度解決問題，這樣才能有效培養學生數學建模素養，促進學生數學綜合能力的不斷發展。

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