小學低年級“探索規律”教材分析及教學策略探究

高麗君

[摘 要]探索規律廣泛存在于小學數學的各種課型中，且分別承載著不同的教學目標。立足小學低年級學生的學情，深入分析低年級“探索規律”教材內容的編排特點，從不同維度出發，得出六種有助于培養學生探索規律意識和能力的策略，助力學生應用意識和探究意識的培養。

[關鍵詞]探索規律;教材分析;教學策略

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0004-03

數學是研究數量關系和空間形式的科學，是圍繞“數”和“形”兩個基本概念的抽象、提煉而發展的，在這樣一個演化過程中，探索規律意識和能力對于深入探究數學知識至關重要。

“探索規律”屬于“數與代數”領域最后一部分教學內容，是滲透函數思想的重要內容，要求學生能夠探索簡單情境下的變化規律，知道每一種規律都是一種模式，包括發現規律、表征規律、運用規律，學會猜測、驗證、推理。

一、小學低年級學生特點及啟示

小學低年級學生以形象思維為主，主要憑借具體形象的實物展開學習，初步形成較為簡單的邏輯思維能力，表達欲望強，觀察敏銳，但抽象思維能力較弱，專注時間較短，自我情緒控制能力偏弱，自制力差。因此，小學低年級學生對于真實有趣的學習情境、教具等充滿熱情，有較強的游戲需求，這就要求教師在充分認識學生特點的前提下，建立有助于學生主動探究的學習機制。

此外，小學低年級學生喜歡具有挑戰性的事物，他們充滿好奇心，喜歡提問，但問題比較淺，因此，教師亟須從學生真實需求出發設計教學，力求教學設計結構嚴謹、環環相扣、層層遞進，突出學生的主體地位和體驗深度，在保障課堂形式自由的前提下，培養學生發現問題和解決問題的能力。

二、小學低年級“探索規律”教材設計特點及功能劃分

規律是由基本元素按照一定規則組合而成的，探索規律則是指根據已經觀察到的一類事物的部分對象在排列上具有的某種特點或屬性，推出這類事物的排列都具有該種特點或屬性的結論，重在綜合運用。小學低年級數學的各種課型中均含有“探索規律”，如新授課、復習課、期末探索規律專題研究等，它們分別承載著不同的教學目標，對應著不同的教學策略和學生培養目標，具有獨特的教育價值。

新授課里的“探索規律”形式多樣，教學目標定位多元，且至關重要，必不可少，起提綱挈領的核心作用。例如“數與代數”領域的“10以內數的認識”，在教學了各數的含義、讀法、寫法等之后，需引導學生發現數與數之間的規律，從而掌握數序，形成數感，同時為加減法、位值等內容的學習打下基礎;“圖形與幾何”領域的“角的初步認識”中的一個環節是探索打開折扇時角的變化規律，基于現實問題，立足基本概念，通過探索規律發展學生的高階思維。新授課里的探索規律環節一般處于現實情境和抽象模型的連接處，像一座橋梁，引導學生通過探索規律從特殊走向一般，升華所學知識。

復習課里的“探索規律”覆蓋面較廣，承載力較強，不僅是對學生已學知識的總結、復盤，還重點考查學生的綜合能力。“探索規律”像一條暗線，通過整合已學知識建立知識網絡，使得學生的深度學習自然發生。例如，整理復習加法表、減法表、百數表、乘法口訣表等知識的出發點在于從整體視角發現規律、總結規律，同時結合算式與圖形，為學生學習后續相關知識打好基礎，埋下伏筆。又如，一年級學生通過總結規律深度理解20以內加法計算模型，在二年級學習100以內加法時，學生綜合運用已學知識，將學習“幾加幾”的方法遷移到學習“幾十加幾十”，再到兩位數加減法，進一步看，100以內加法的算理將為學習萬以內數的加法、分數加法、小數加法等做好鋪墊，減法亦然。探索規律不只是簡單的階段性結果和終結性結果，還是互為鋪墊、互為支撐的動態變化過程中的重要一環。

學期末的“探索規律”專題研究，如一年級下學期期末的“找規律”，就是在形式多樣、無處不在的規律現象里，引導學生發現“無論是用數字，還是用字母、圖形，都可以反映規律，只是表達形式不同”，學生通過探索規律現象背后的本質，從特殊走向一般，從個性走向共性。教材的編排既考慮了數學知識的邏輯順序，又充分考慮了學生的認知發展規律，知識的選擇和呈現方式以學生的認知發展規律為前提。

規律作為一種貫穿整個數學教學的長線，存在于數學學習的各個階段、各個方面，但萬變不離其宗，規律背后折射的“同”與“不同”的哲學思想是需要學生體悟的。

三、小學低年級“探索規律”的培養策略

1.生活環境：為“探索規律”提供真實情境

數學情境是數學知識的載體，可以解決數學知識的抽象性與學生思維的具體性之間的矛盾，創設科學、適切、有趣的數學情境至關重要。源于生活的真實情境是規律現象廣泛存在的基地，能為探索規律提供天然土壤，教師可以通過對教材的深挖掘、再創造（例如探索周期現象的規律時，由學生熟悉的教室環境中的柜子掛飾呈現的規律、小區里共享單車的擺放規律等現象導入;教學百數表時，將條形碼和二維碼作為進一步延伸的素材……），借助學生熟悉的生活環境、形式多樣的實物，促使學生自主開展學習活動，探索規律，構建數學模型，解決現實問題，促進學生調用生活經驗高效開展學習活動。

2.游戲環境：為“探索規律”提供持續動力

布魯納強調：學習是一個主動的過程，學習的最初動力來自于學習者的內在動機。游戲可讓學生對學習本身產生興趣，使學生主動學習。

游戲設計四要素分別是目標、規則、反饋系統、自愿參加。課堂里的游戲不同于娛樂游戲，它以明確的教學目標為指向，教師在設計游戲時應注意：目標清晰簡潔，富含童真童趣，代入感強，適合學生的年齡段;游戲規則的設計應關注學生的最近發展區，不宜過于低幼或過于復雜，具有螺旋遞增性;游戲反饋系統的設置至關重要，應具有神秘感和挑戰性，例如小組對抗、小組積分性質的游戲反饋機制就能抓住低年級學生喜歡挑戰性任務的特點;只有學生自愿參加的游戲才具有吸引力，這也是對其他三要素的反饋。除此之外，教師還可以深入挖掘游戲闖關里的重要元素，例如進行經典游戲的改編，設計專屬元素（例如小偵探、魔法師等），讓學生以角色自居，自我代入，在故事情節或游戲規則的驅動下，學生自然產生探索欲望。

3.具身活動：為“探索規律”提供探究方式

皮亞杰認為，數學知識的習得不是天生的，也不是對外在刺激的直接反應或來自經驗，而是兒童自己在活動中的建構和重新發明。學生不是通過成人的解釋來理解數學知識的，而是需要在自身經驗的基礎上進行主動建構的，因此，規律模型具有的高度抽象性，增加了學生自主構建知識的難度，但教師可以利用低年級學生活潑好動這一特點，使其變為教學特色。

具身學習理論指出，學習是基于身體感知的即時性行為和借助技術工具的結構化反思兩種認知模式的協調運作，強調身心統一基礎上的實踐與經驗的互動，主張通過在行動中反思和在反思中實踐來建構個體綜合性知識。例如，在課上讓學生按照體育課隊形站隊，這就需要學生利用隊伍里男女性別、手中卡片的圖案和顏色來尋找規律，繼而再引出體育課的報數游戲，讓學生從相鄰數、性別、單雙數、橫豎排等不同角度發現更多的規律。這是一種全員參與的形式，每一位學生均是深度參與的狀態，學生學以致用，相互校驗結果，教學效果深刻扎實。

4.結構化教學：為“探索規律”提供理論支撐

“探索規律”的教學內容除了具有普通新授課的特點，還具有系統性、統籌性、高階性等特點。如何將數學知識的傳授變得更為系統化和結構化呢？離散的點狀環節不具有統籌性，亟須系列化和結構化的環節設置去組織課堂結構，因此，教學環節的設計需要以生成為要旨，引導學生在動態生成中解決問題，兼顧趣味性（避免枯燥無味）、探究性（避免開放過度）、過程性（避免點狀的問題）、遞進性（兼顧問題的難易、順序等結構，具有環環相扣、層層遞進的特點），使得具有系統性的諸多子問題互為補充，互為鋪墊，符合學生認知發展規律，以系列問題促進學生深入思考，幫助學生建立知識結構，保護和激發學生的探索欲，創建流動的課堂生態。

對于低年級，教學設計的起點不應超出學生當下的認知水平，但又要促進學生向更高層次發展。運用建模思想可實現從特殊到一般的抽象過程，極力完善學生學習的全過程，帶領學生從知識源頭出發，經歷層層推演的過程，讓學生知其然且知其所以然。例如，在一年級探索規律中，可引導學生發現從看得見、摸得著的實物到看不到的情緒中找規律，再逐步抽象出用編序號的方法解決問題，從而在探索和思考中認識世界本質——萬物皆數;在認識百數表時，通過由一到十、由十到百逐步建構百數表的過程，幫助學生深化“十進制”概念，形成整體視角下對百數表的全面認識。

5.學科融合：為“探索規律”打開思路

生活中的現實問題往往與多個概念理論相關，探索規律更是如此，學科相關性更高，因此，教師要有意識地弱化學科概念，給予學生更多元、更豐富的學習經歷。

在融合視角方面，引入多元化、綜合性的生活素材，融合體育、科學、語文、信息技術等學科知識，運用戲劇表演、寫繪、手工活動等手段，從現象到規律本質，逐層遞進，解決融合性問題，提高學生的綜合能力。例如，在一年級探索規律時，通過自然現象、二進制等內容，拓寬學生找規律的范圍，打開學生的視野;在運用有余數除法探索周期現象的規律時，可以在PPT上用復制的方式重復粘貼某一學生的名字來導入主題，同時以技術的方式向學生傳輸簡便做事的思想，這樣學生會覺得新奇又好玩;在認識百數表的拓展環節引入條形碼和二維碼，可促使學生運用已學知識展開思考。

四、小學低年級“探索規律”的意義

1.培養學生的應用意識

在數學課程標準中，應用意識既包括利用數學概念、原理、方法解釋現實現象、解決現實問題的能力，又包括認識到現實生活中蘊含著大量與數學有關的問題?！疤剿饕幝伞闭菑纳钪邪l現規律現象，再將其抽象成數學模型，最終回歸到生活的閉環，學生必須具備較高的遷移運用能力才能完成整個規律探索過程。因此，科學、完整、系統的探索規律經歷才能打開學生的視野，使學生不拘泥于數學視角，認識到數學的無處不在，形成應用意識。

2.培養學生的探究意識

規律的呈現都是表面的，但規律的本質是高度抽象的數學模型，教師需以建構主義的視角設計課堂，讓學生經歷探索規律的全過程，體會不同情境之下探索規律方式的異同，進而抽象出普適性的方法。探索規律是一個從教走向學的過程，探索規律解決的并不是某一個問題，而是某一類問題，學生習得的也不僅僅是某一結果性的知識，而是一套完整的可適用于其他領域學習的科學思維方法。只有讓學生在這一過程中增加對數學學習的興趣和自信心，他們才能發現數學的神奇和美好！

【本文系北京市大興區教育科學“十三五”規劃課題“小學數學長線融合項目的實踐研究”階段性成果（課題批準文號：19GHX002）?！?/p>

（責編 金 鈴）