發展數學核心素養 探索深度學習策略

張正兵

摘 要：深度學習是基于理解更多關注應用、分析、評價與創造層面的高階思維的學習，它的目標是發展學生的數學素養。基于數學核心素養的深度學習能實現教學目標，讓學生掌握知識、獲得技能和發展能力，培養適應社會發展的人。文章分析了數學深度學習及其特征，從營造和諧氛圍、進行單元設計、巧用變式教學、踐行問題驅動和妙用即時評價五方面探討了促進數學深度學習的策略。

關鍵詞：核心素養;深度學習;策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：2095-624X（2021）33-0050-02

引 言

深度學習是體現核心素養指向的學習方式，是一種基于理解的學習，是學習者以高階思維的發展和實際問題的解決為目標，以整合的知識為內容，積極主動、批判性地學習新的知識和思想，并將它們融入原有的認知結構中，且能將已有的知識遷移到新的情境中的一種學習。將學生引向深度學習的深度教學，才是基于核心素養的教學。

一、數學深度學習及其特征

布魯姆等人將認知領域的學習目標分為記憶、理解、應用、分析、綜合、評價六個層次，淺層學習的認知水平對應記憶、理解層次，深度學習的認知水平對應應用、分析、綜合、評價層次。數學深度學習是指在教師的引領下，學生圍繞具有挑戰性的數學學習主題，深層次探索與交流，在已有的數學認知結構基礎上構建新的知識網絡，是基于理解更多關注應用、分析、評價與創造層面的高階思維的學習，它的目標是發展學生的數學素養。伴隨深度學習的是深度教學，深度教學不僅是夯實基礎、拓展知識的教學，還是走進學生情感和思維深處、落實核心素養的教學，是觸及數學知識深層與本質的教學。

二、 數學深度學習的策略

（一）營造和諧氛圍，促進情感驅動

營造和諧氛圍的策略：傳遞積極的情感，接納學生，熱切關注學生的需求;尊重學生成長的自主權和興趣，讓學生享受學習的樂趣;在課堂上有效開展趣味教學來減少學生的焦慮情緒，提高學生對難點的接受度，培養創造性思維能力。

生生間和師生間的積極關系對學習行為的發生是有促進作用的，能支持深度學習的加工，有較強的求知欲才是學生理想的學習狀態。例如，在課堂教學中，教師要與學生的注意廣度合拍，當學生的注意力或思維能力減退時，教師要及時發現并吸引學生投入學習中。教師在課堂上讓學生保持投入的方法就是改變狀態，如采取改變面部表情、手勢、視線接觸等非語言手段，來幫助學生完全投入課堂，學生需要微妙的情緒平衡來順利進行學習。

（二）進行單元設計，突出整體思維

數學是一種知識體系，數學知識有一定的系統性和完整性，數學課程內容是一個整體，體現在同一部分知識的前后邏輯關系上。《義務教育數學課程標準（2011年版）》的課程目標、課程內容、實施建議都強調整體性，教材的螺旋式編排要求整體解讀，教學內容的縱向銜接需要整體貫通，體現邏輯推理，這樣才能落實數學核心素養。單元整體設計就是從一章或一單元的角度出發，根據章節或單元中不同知識點的需要，綜合利用各種教學形式和教學策略，通過一個階段的學習，讓學生完成對一個相對完整的知識單元的學習。

案例1 ：在講解二次函數的定義、表達式、圖象與性質及運用方法的探索及運用時，教師可類比研究一次函數的方法，讓學生通過類比掌握用描點法畫二次函數的圖象、二次函數增減性、解析中系數的意義、二次函數的最值、二次函數與坐標軸的交點坐標、二次函數平移的性質等內容，建立新舊知識的聯系，掌握函數研究的通法，為高中的函數學習奠定基礎。

數學知識可隨著知識內部的產生、形成、應用逐漸形成一個整體的數學單元結構，按知識的發展主線把課與課之間逐步通過點狀知識的關聯構建線面知識結構，使知識的每個節點與本單元以外的前后知識產生關聯，構建認知結構。其過程為：鎖定單元目標—深化知識內涵—探求知識聯系—構建知識體系—積累解題方法—提升數學素養—把本單元融入同類單元知識板塊。

這樣的類比加深了學生對知識的理解，建立了命題的知識結構和網絡。類比可以促進學生思維的發展，培養其數形結合的意識，豐富直觀想象，幫助學生養成良好的思考問題的習慣，形成嚴謹求實的科學精神。

（三）巧用變式教學，強化深度思維

變式教學可以讓教師有目的、有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，可以幫助學生將所學的知識點融會貫通，從而讓學生在無窮的變化中領略數學的魅力，體會到學習數學的樂趣。

變式教學是通過定理、命題進行變式，從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景暴露問題的本質，揭示不同知識點的內在聯系的一種教學設計方法。變式教學可以激發學生的好奇心、求知欲和創造力，提升學生的參與度，提高學生參與活動的興趣和熱情，從而培養揭示知識本質的能力。

案例2：如圖，若直線l1：y=-? ? x+6與x軸、y軸分別交于點D、C，直線l2：y=? ? x+1與x軸、y軸交于點B、A，兩條直線相交于點E，連接BC。

（1）求點E的坐標;

（2）求△BDE的面積;

變式1： 求△BCE的面積;

變式2： 點Q在直線CD上，且△BDQ的面積是△BCD的? ? ?，求Q點坐標。

變式3：點Q在直線CD上，且△BCQ的面積是△BCD的? ? ?，求Q點坐標。

在中學數學解題教學中，利用變式的變動性，有利于啟發學生思維，也有利于教師結合講評，分析問題條件和目標間的信息聯系，比較解題思路中的方法、觀念，促進學生聯想、轉化、推理、探索能力的提高。在數學教學中，可變式、拓展的數學問題有很多，教師應引導學生多進行這種開放式的問題變式，進行深層加工，把握問題的本質屬性，培養學生思維的深刻性、靈活性和發散性，促進學生形成開放的認知結構。