數形轉換 化難為易——數形結合思想在小學數學教學中的應用

摘 要：數學知識往往具有一定的抽象性，再加上小學生認知能力和邏輯思維能力不強，這給數學教學帶來了挑戰.如果將數形結合思想運用于日常教學，通過化形為數、轉數為形、數形對比、數形結合等具體教學策略，即能使課堂生動、趣味，數學知識從抽象走向具象化，達到化難為易的目的.

關鍵詞：小學數學;數形結合;實施策略;化難為易

中圖分類號：G622????? 文獻標識碼：A????? 文章編號：1008-0333（2021）26-0062-02

收稿日期：2021-06-15

作者簡介：陳穎（1978.10-），女，江蘇省通州人，本科，小學高級教師，從事小學數學教學研究.[FQ）]

小學數學知識較為復雜、抽象，而數形結合思想則能夠幫助學生在“發現、理解、應用”數學知識的過程中更加立體、直觀地感知數據信息，從而使數學課堂更有樂趣和魅力.小學數學教師在開展教學工作時，就要充分認知到在課堂中應用數形結合思想的重要性和必要性，以形助教凸顯教學實效，進一步優化教學模式、創新教學內容、革新教學手段，切實為學生將來學習更高層次的數學知識奠定夯實而牢固的根基.

一、化形為數，幫助學生建立數感

小學生的認知特點和不夠完善的邏輯思維能力決定了無法從單一的文字和語言中了解數學概念、建立數感，尤其是在初次接觸相對較為復雜或抽象的數學內容時，更難以通過簡單敘述獲取有效知識.因此，小學數學教師在講述數學概念時，就可充分發揮數形結合思想的引導價值，把數學概念的本質通過直觀的圖形展示出來，并加以形象化的闡述，幫助學生感悟其中的邏輯關系，進而理解抽象的概念知識.

比如，在教學蘇教版“倍數”相關概念時，就可化形為數，充分應用具體實物進行教學演示，進而幫助其理解“倍數概念”.在課前，教師可先將該堂課程內容中所涉及到的重要內容以圖片展示、視頻輔助的形式發布到班級交流群中，要求學生在家長的引導下獨立完成該堂課程內容的輪廓性認知.在課上，教師可通過多媒體教學器具為學生展示卡通人物排列，如：第1排有一個，表示數量1;第2排有三個，表示數量3;第3排有6個，表示數量6，以此類推.在學生觀察后，教師要通過引導式的啟發，讓學生在現有的基礎上挖掘該“卡通人物”排列中所蘊含的概念信息.在學生展開交互或討論時，教師要及時參與，并予以其相應的建議，及時反饋學生提出的問題，以此讓學生了解“第2列是第1列的三倍”、“第3列是第1列的6倍”的初步概念.最后，教師要鼓勵各小組成員以該內容為載體，深入探究生活中“倍數”的具體事例，并將其以思維導圖的形式展示出來，以此強化學生的數感.

二、轉數為形，增強學生空間觀念

空間觀念是物體形狀、大小、長短、位置關系的表達，是小學數學教學中重要的組成部分，也是教學中的難點部分.小學數學教師在開展教學工作時，就要充分將數形結合思想靈活運用到教學內容中，通過轉數為形的方法來增強學生的空間觀念，提高學生的探究興趣和學習熱情.

比如，在教學蘇教版四年級下冊“軸對稱圖形”相關內容時，就可充分發揮情境教學法的引導價值.在課前，教師可先將中外著名建筑的圖片進行整合，并將其中的軸對稱信息進行深化，以此推動學生逐步發展空間觀念.在課上，教師可先引導學生探究圖片當中的數學信息，并通過數學語言將其表達出來.接著，教師要鼓勵學生從生活出發，尋找生活中的軸對稱圖形，探究圖片中的圖形與生活中軸對稱圖形的異同點，并猜想幾何圖形的運動和變化規律，從而以數形結合思想為依托描述軸對稱圖形之間的相互關系.在學生個人展示時，教師可鼓勵學生運用教學器具 進行推導和演示，如：“旋轉長方形”、“移動三角形”、“翻轉多邊形”等等，以此將感性認知上升為理性認識，最終實現牢固建立空間觀念的目的.

三、數形對比，提高學生思維能力

在小學階段，學生正處于邏輯思維和形象思維共同發展彼此推動的階段，理解抽象的內容難度相對較大.但教師通過數形對比的教學方式，能夠使數量之間的內在聯系變得更加直觀和清晰，從而使復雜問題簡單化，抽象問題立體化.這不但能夠全面激發學生的探究興趣，也能夠真正提高學生的思維能力.

比如，在教學蘇教版三年級上冊“多位數乘一位數”的相關知識時，就要引導學生展開數形對比，簡化數學概念，提高學生認知程度，促進學生思維能力良性發展.在課堂中，教師可隨機為學生分發鉛筆，如：一名同學有3支鉛筆，兩名同學則共有6支鉛筆，以此類推.接著，教師要將相應的數據記錄于黑板上，并引導學生猜想“只提高學生數量，鉛筆總數會如何變化？”或“只提高鉛筆數量，人數不變，鉛筆的總數會如何變化？”在學生探究過程中，教師要引導學生通過簡單的加法進行演算，使其了解到“數量變化越大時，加法的計算難度也隨之增大”.當學生在計算遇到阻礙時，教師則可充分運用數形結合思想，將數字向圖形轉換，將實際問題以直觀的圖形展示出來，引導學生探究“加法”和“多位數乘法”之間的差異，并對比其中的數字變化特點，以此讓學生從整體上認知“多位數乘一位數”數學公式的內涵，避免學生機械地記憶和計算，真正讓學生的邏輯思維能力和圖像感知能力得以強化，最終真正使學生從“深度學習”過渡到“深度思考”.

四、數形結合，強化學生應用能力

進入小學階段的學生已具備一定的自主意識，其能夠通過多元、復雜的渠道獲取自己感興趣的內容，并根據自身的認知特點選擇符合自身發展和學習需求的內容進行深究.因此，小學數學教師在開展教學工作時，就要充分發揮這一優勢，引導學生運用數形結合思想探究生活中的實際問題，進而強化自身的數學應用能力.

比如，在教學蘇教版“平行四邊形”等相關內容時，就可充分結合游戲教學法，幫助學生在有限的課堂時間中獲取“無限”的學科知識和技能.在課前，教師可先將與課堂內容相契合的視頻、音頻、模型等素材進行整合，引導學生以該素材內容為載體，在課下收集趣味知識或新鮮資訊帶往課堂中.在課上，教師可先帶領學生統一闡述該堂課程中的重難點內容，優化學生的理論知識，以此推動其與實際問題的有機結合，為后半段課程的知識探究奠定基礎.接著，教師要隨機邀請一名學生展示自己帶來的相關知識，并通過理論闡述、圖形規劃的形式展示自己的所知、所感、所想，如：“平行四邊形的定義”、“平行四邊形的判定方法”、“平行四邊形和正方形、長方形的異同點”等等.在某一同學進行個人展示時，教師要根據該堂課程中的重要內容提出相應的質疑，展示同學則充分運用數形結合的方法二次剖析問題和解答問題，必要時教師要引導同學予以幫助.在班級學生均完成個人展示后，教師要根據學生的數形結合效果、展示成果為學生“評分”，并以此作為裁判該次游戲活動的重要參考.接著，教師要引導學生突破分數的限制，選擇自己在該堂課程中最感興趣或印象最深刻的內容進行深入探究，并以數形結合思想為出發點，深層次挖掘其中所蘊含的重要知識.最后，教師要根據不同學生的具體差異，展開有針對性的指導和評價，力求保障學生整體提高的同時，推動學生個性化發展，讓每位同學均能夠在數學學習的過程中扎實掌握數形結合思想，真正運用其解決實際問題，強化自身的數學應用能力.

總之，數形結合思想在整個小學數學教學中發揮著極為重要的作用，其既是幫助學生認知抽象關系的形象材料，又是推動學生直觀思維轉化為抽象思維的重要助力器.因此，小學數學教師在開展教學工作時，就要始終秉承“以學生為主體”的教育理念，基于學生學習需求視角，充分發揮數形結合思想的教育價值，提升學生的問題簡化能力、抽象概括能力和多角度思考能力，真正讓數學課堂更加生動化、趣味化、靈活化，讓學生能夠在極具生命力的課堂氛圍中不斷優化自身的學習能力，實現事半功倍的學習目的.

參考文獻：

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[責任編輯：李 璟]