高中數學文化教學策略探究

王力

[摘? ?要]教學數學文化對于體現學習數學的價值有重要作用，《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》對數學文化的內容做出了具體界定。文章通過對近年來數學文化相關試題的分析，為高中數學文化學習教學提出建議，以達到培養學生數學學科核心素養的目的。

[關鍵詞]數學文化;教學策略;高中

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ?[文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）27-0028-02

數學文化從狹義的角度上指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展;從廣義上來講，除上述內容以外，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。不同的學者對數學文化也有不同的認識和理解。黃秦安先生認為，數學文化是超越數學科學范圍的數學觀念、意識、心理、歷史、事件、任務和數學傳播的總和。宋乃慶等學者認為，數學及與數學產生相互作用的各種文化對象，包括哲學、歷史、政治、教育、藝術、經濟、思維科學及各門自然科學，構成一個動態系統，這個動態系統即數學文化。隨著越來越多的研究者和學習者對數學文化的關注，教育部頒布的《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中也加入了數學文化這一部分的內容，將《義務教育數學課程標準（2011年版）》的理念加以延伸和拓展，將數學文化滲透到學生的日常學習中，以培養學生的數學思維及數學情感。

因此，無論是在高考模擬考還是在日常教學中，數學文化都越來越被研究者和教師所重視，本文以近年來高考中的一些數學文化相關試題為例，談一談數學文化知識內容的教學策略。

一、 近年來數學文化在高考題中的呈現

1.數學文化試題中包含數學史

[例1]劉徽創立的“割圓術”可以估算圓周率[π]，理論上能把[π]的值計算到任意精度。祖沖之繼承并發展了“割圓術”，將[π]的值精確到小數點后七位，其結果領先世界一千多年，“割圓術”的第一步是計算單位圓內接正六邊形的面積S內，則S內= 。

中國作為四大文明古國之一，數學的發展歷史也是最長的，從最早的結繩計數開始，到殷商時期的甲骨文記載顯示，中國就已經有完整的十進制體系，圓周率的計算以及其他的各種數學發現均早于世界其他國家幾百年。例1以“割圓術”為背景，讓學生了解到圓周率的計算方法在三國時期就已經有完整的體系，領先世界一千多年。將數學史的知識貫穿于問題始終，學生在解題的同時能了解中國古代的偉大數學成就，從而激發民族自豪感和學習數學的熱情，為傳承優秀數學文化而努力學習。

2. 數學文化試題中包含數學美

[例2]如圖，正方形ABCD內的圖形來自太極圖，正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心對稱，在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率為（? ? ? ）。

A.[14]? ? ? ? ? ? ? ?B.[π8]? ? ? ? ? ? ? C.[12]? ? ? ? ? ? ? D.[π4]

例2以《周易》中的太極陰陽魚為設計原型。太極被譽為“中華第一圖”，周易中的陰陽八卦是最早的二進制思想的體現。以幾何概型為問題的切入點，讓學生在割補、對稱、旋轉、平移的過程中發現圖形的對稱美，感受萬事萬物離不開數學，數學美無處不在。

3. 數學文化試題中包含數學算法

[例3]我國古代數學名著 《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是一座7層塔共掛了381盞燈并且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈（? ? ? ）。

A.1盞? ? ? ? ? ?B.3盞? ? ? ? ? ?C.5盞? ? ? ? ? ?D.9盞

算法是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟，算法一詞的中文名稱出自《周髀算經》。例3以《算法統宗》為背景，對等比數列的一系列知識進行了復習，將《算法統宗》中的文言文轉化為通俗易懂的語言，方便學生做題，考查學生的數學抽象能力，體現出古代數學算法的優勢。

二、 數學文化的教學策略

我們從近幾年高考試題中可以發現，為考查數學文化而設計的題目形式多樣，并不是單一的理論題，而是涉及故事、詩歌、圖片、科技等方面。這個特點反映出數學文化的趣味性，符合新課程標準所提出的教育理念，讓學生從“雙基”向“四基”、從“兩能”向“四能”轉變，提升數學學科核心素養。

1.融入更多的數學史料

數學史作為數學文化問題的重要載體，高考試卷中有很多涉及數學史料的問題。數學試題中的數學史料主要包括數學家的故事、數學史上的重要事件、中國傳統數學文化典故、古代數學名題等。根據數學問題和所涉及數學史料的關聯程度，數學史料可分為四類：附加式、復制式、順應式、重構式。

高考復習中多融入數學史，能使教師關注數學史，并逐漸讓學生認識到數學史的教育價值和文化價值，形成正確的數學觀。教師在教學中應時常運用史料，介紹數學歷史故事，增加數學的趣味性，幫助學生理解數學知識的本質。

2.回歸課本，重視閱讀材料

高考試題雖然每年都在發生改變，但不變的是考查學生的數學學科核心素養水平，考查學生的創新意識與創新能力，數學文化試題正是最好的載體。仔細觀察就可以發現，每一道試題都可以在課本中找到縮影，有些甚至就是數學課本中的原題，如多次出現的秦九韶算法、更相減損術、輾轉相除法等。

教材涉及的數學文化是多樣的，有數學史的發現，也有社會生活、天文、物理、科技等方面的內容。高考中的數學文化試題會涉及時下熱點、前沿科技、社會發展等方面。教師應在教學中給學生更多的時間和機會，讓學生通過實踐的方式來共同探究這些問題，鼓勵學生不拘泥于課本，自己找到其他的例子，從而對知識點有更加深刻的認識，切實把數學知識融入生活中。

3.重視數學應用

課標提到的核心詞之一是應用意識，《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中也提出了數學建模與數據分析，兩者都表明要重視數學學科的應用價值。數學是基于社會發展而不斷發展的一門學科，為社會、科學的發展提供了基礎。教師在教學中不但要教授數學知識，還要提高學生在實際生活中運用數學的能力。

近年來高考的一大亮點就是試題逐漸與最新最熱的前沿科技密切相關，比如出現了嫦娥四號探測器、3D打印技術、高鐵列車等相關問題。學生一直以為自己所學的數學在生活中沒有用處、沒有意義，教師需要關注前沿科技的相關內容并且結合自己的課堂教學，與數學知識相聯系，激發學生的學習興趣。

數學已滲透到社會的方方面面，應用范圍涉及自然科學﹑社會科學、工程計算、管理、經濟和文學等各個領域。數學源于生活，現實生活中的數學不僅僅是分析、計算、統計等內容，是科學、技術、工程、藝術等自然科學和人文學科的交集，更是適應當前時代發展與社會需要的重要科學，所以數學文化的應用顯得尤為重要。

總之，數學文化作為近年來的學習熱點之一，教師可通過在教學中滲透數學文化的內容，提高學生學數學、用數學的能力。教師要研究高考中的數學文化試題，才能培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，提升學生的數學學科核心素養。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 李清，楊海艷.國內外大學生數學文化素養的培養途徑[C].吉林省科學技術協會.創新驅動，加快戰略性新興產業發展——吉林省第七屆科學技術學術年會論文集（下）.吉林省科學技術協會：吉林省科學技術協會學會學術部，2012：187-189.

[2]? 黃秦安.數學課程中數學文化相關概念的辨析[J].數學教育學報，2009（4）：1-4.

[3]? 楊豫暉，吳姣，宋乃慶.中國數學文化研究述評[J].數學教育學報，2015（1）：87-90.

[4]? 祁平，任子朝，陳昂，趙軒.基于數學文化視角的命題研究[J].數學通報，2018（9）：19-24.

（責任編輯? ? 黃諾依）