首尾呼應：讓小學數學課堂教學更完美

劉潔

[摘? 要] 首尾呼應，是教學的一種要求，也是教學的一種追求。它需要教師不斷地探索，善于把握學情，科學預設，創新設計學習情境等，讓學生在有效的探索中形成更多的感悟，讓學習理解不斷深入。因此，在小學數學教學中教師應運用首尾呼應的教學策略，努力讓數學課堂教學結構更加緊湊，流程更趨完美，從而保證各個教學環節之間的統一與和諧，讓數學教學綻放出智慧的光芒。

[關鍵詞] 首尾呼應;小學數學;整體性;層次性;智慧性

首尾呼應，是一種寫文章的要求，將其放置于小學數學教學之中也是具有普遍意義的。試想一下，一節高效的數學課，它必定是完整的，也是追求完美的，那么首尾呼應就成為必然的抉擇了。所以，在小學數學課堂教學中，教師就得關注課堂教學的完整性，就得重視首尾呼應，使得整個教學活動更加完整，結構也更加緊湊與合理。同時，也能較好地激發學生參與學習的熱情，讓學生更加喜愛數學課堂，從而讓他們對數學學習充滿向往，也讓數學課堂充滿生機與活力。

在此，筆者以五年級“圓的認識”教學為例，截取其中的開頭與結尾，簡要地做些介紹，并以此粗淺地談一談首尾呼應對課堂教學的影響，對學生學習活力的激發作用，以及首尾呼應中所蘊含的教育魅力。

開頭花絮片段

師：可愛的懶羊羊又犯錯誤了，羊村的村長給予了懶羊羊一個嚴厲的處罰。請看屏幕上的畫面，說說你看到了什么。

生1：懶羊羊被一根繩子固定在一定的范圍內了。

生2：拴住懶羊羊的繩子長3米，它真可憐，只能在它前面3米的地方活動。

生3：不對！它可以往左邊活動，也有3米的距離。

生4：也可以向右3米處進行活動的。

師：說得不錯！還有其他的思考嗎？

生5：應該往東北方向也可以的，西北方向也行的，不過最多是3米的距離。

生6：好像西南方向上也行的。

……

生7：應該距離那個固定點，任意3米的地方都可以去的。

生8：它可以在一個圓內活動。

師：真有趣！有這樣的一個圓嗎？什么是圓呢？它有什么特征呢？

……

結尾花絮片段

師：回顧剛上課時的探討，你認為村長對懶羊羊的處罰嚴厲嗎？

生9：不是很嚴厲的，它有一個很大的活動空間。

生10：是的，它可以吃到四周3米的圓中的青草。

生11：我知道了，這個處罰看似嚴厲，實際給了懶羊羊一個比較大的空間。

生12：我感覺到，繩子的長度決定了懶羊羊的活動范圍，如果繩子是4米，就意味著它活動的圓的半徑就是4米;如果繩子是2米，那活動半徑就是2米，那樣就小了點。

師：很有趣吧？一根繩子、一個木樁，里面還隱藏著圓的奧秘。希望同學們在今后的學習中學會思考，多理解圓的構成。

片段思考呈現

教學是一種智慧，它不僅體現在教學的預設、生成等諸多層面上，而且還落實在教學的執行過程中。首尾呼應，是一種理智的教學決策與教學行為。為此，在教學活動中教師應精準把握、有效實施、首尾呼應，從而助推完美課堂的打造，助力于學生更好地掌握課堂知識，讓學生有一個完整的學習經歷與學習體驗。

一、首尾呼應，確保課堂結構更完整

數學本身就是一門邏輯性強、整體性強的學科。因此，在教學中教師就得關注數學學科整體強的特點，努力在教學實施中使其具有較好的完整性，從而幫助學生形成整體的學習感知，建構整體的學習體系等，讓學生進一步感悟到數學知識之間的內在統一。

在小學數學教學中，教師不能一下子把一個方面的知識全部呈現出來，考慮到小學生的年齡特征、智力水平、知識積累以及思維水平有限，我們通常會把一個方面的知識分解成若干部分，分布到不同年級的教材之中，但這不能妨礙我們對學生整體學習的引導，而應該學會從大數學的視角去組織教學、審視教學，從而實現數學學習整體化的落實。

案例中，教師以童話開篇，通過讓學生討論“羊村村長對懶羊羊的處罰”，使學生在豐富的畫面情境中學習觀察、學習思考，從而調動他們對隱藏在故事中的數學知識的興趣，并在他們的辨析、爭論等活動中，很自然、巧妙地引入圓的知識，使得學習主題得以有機地呈現。

回顧片頭，我們能夠欣喜地看到學生認知上的變化。教學之初，學生就認為：懶羊羊被繩子扣住了，它只能在那個點上進行活動，沒有自由，沒有活動空間，覺得村長對它的處罰過于嚴厲，不近人情。在仔細觀察與琢磨后，學生們就會發現，懶羊羊可以把繩子拉直，這樣它就可以往前行3米，也可以向后走出3米;進而在不同的思維沖擊下發現，它還可以往西南方向，也可以往西北方向行走等。最終，他們會發現，方向是可以不斷變化的，但是最大距離是6米，這就為后續探究圓內最長的線段埋下伏筆，形成感性積累鋪墊。

學生逐漸感悟到：懶羊羊的活動空間，不再是一個個點，而是一條條線，以及這些線構成的面;懶羊羊如果拉緊繩子，往四周活動，它就能吃到3米外的青草，這個最大的距離實質就是一個半徑為3米的圓的圓弧，也就是這個圓的周長。同樣，在結尾學習回憶中，教師照應開頭，讓學生再度述說自己對這個3米的理解，對木樁的理解等，從而讓整個學習有了照應，原先不太明白的地方也有了新的感悟，進而助推學習不斷地深入，也使得整個教學形成了一個較為完美的整體。

二、首尾呼應，力求課堂教學有層次

打造有層次的數學課堂，也許是每一個數學教師的教學夙愿吧！也正是這一理想與追求，促使每一位數學教學者一直在不懈努力。為此，在教學中教師就得關注教學的層次性，并以此助力學生有條理、有層次地進行數學學習，為實現高效教學注入強勁的活力。

回顧案例，教學之初，引導學生觀察、分析、解讀情景圖，讓學生在不同的思維碰撞與智慧交互中發現，懶羊羊最大的活動范圍是一個圓。它可以在這個圓里自由活動，但最終不能超越這個限定——在任何一個方向上，懶羊羊都不會走出3米，超出3米。

這樣的探究學習過程，也讓學生逐漸意識到一個問題，發現一個現象，那就是懶羊羊的最大活動范圍的足跡本身就是一個圓，并在動畫情景的幫助下，看到那個清晰的圓的痕跡。因為懶羊羊在盡力地往外奔跑，卻又無法掙脫繩子的束縛，最終在最外邊的草地上踏出一個清晰的圓出來，所以學生感悟到圓的本質——從固定點（木樁）到圓上的距離是不變的，都是3米。也就是圓本身就是平面內到定點的距離等于3米的集合。

雖然這一觀點在教材中沒有體現，但是在具體的活動中是普遍存在的，無論是用圓規畫圓，還是教學情境中的小羊奔跑圖等都能呈現出這一規律。當然，數學文獻資料中也清清楚楚地寫著：“圓，一中同長。”

教師這樣的有意引導，就是在彰顯數學知識的文化味，也讓數學學習更具數學味。同樣，引導學生觀察與想象，并聯系生活，能夠幫助學生體會圓的本質，意會到這系列活動中所蘊含的數學極限思想，為學生數學核心素養的不斷發展添磚加瓦。

三、首尾呼應，助推智慧生長有空間

數學使人聰明，這凸顯了數學的智慧一面。為此，在數學教學中，教師既要著力知識的引導，也要凸顯數學為智慧的生長而教的理念，讓學生在學習探究中，智力得以開發，思維得以鍛煉，進而使得他們的數學綜合素養獲得發展。

回顧上述的教學片段，我們能夠感受到學生在學習過程中的變化，體會到知識發展的過程，以及學生智慧不斷生長的過程。開頭部分，學生只盯住木樁和繩子，在討論和分析中，逐步感悟到，它們是一個和諧的整體，它們的組合恰好完美地呈現出圓上點的運動軌跡，不只是讓學生看到圓，更讓學生領悟到“圓，一中同長”的真諦。

再回到課程片段，學生不僅能用自己的所學知識解讀繩子、解讀木樁，更能理解羊腳下移動的軌跡，從而照應教學開頭，也讓學習經歷了從部分到整體、從有限到無限的嬗變過程，從而實現理解的深入、感悟的升級。

有人說：學生的數學學習，本質就是一個“再發現”的過程，其難度是其他學科難以比擬的。的確如此，回顧上述兩個片段，我們就能感受到，學生需要在這是什么、為什么、怎么做等不斷的反問中積累感知，獲得感悟，提煉知識，才能真正突破學習的各種阻撓，實現有效學習，從而將數學學習蛻變為思維爬坡和心靈綻放的過程。

首尾照應的教學模式的打造，需要不斷探索，它不是一蹴而就的，還需要教師的精心設計和組織，唯有潛心研究呵護，才能獲得更為理想的效果。這樣才能折射出教學智慧的光芒，讓數學教學更臻完美，讓數學學習真正成為學生成長的動力源泉。