高中數學問題質疑教學之我見

戴承芳

摘 要：數學是一門集抽象性與邏輯性于一體的學科，在于發展學生思維能力與解決問題能力。數學教師在新課程改革背景下應注重借助問題引領學生質疑，促使學生深入理解新知，提高教學質量。

關鍵詞：高中數學;問題;質疑;教學策略

相關研究指出，當學生處于生動、愉悅、寬容、溫馨的氛圍中會積極主動配合教師開展的教學活動，甚至敢于提出質疑和問題。反之，若學生未得到教師及時且充分的鼓勵與肯定，質疑動力與自信心越來越弱，長此以往就喪失質疑能力。對此，教師需結合學科特征從多方面開展問題質疑教學，發展學生思維，提高教學效率。

一、高中數學問題質疑中問題設計原則

（一）整體性原則。在問題質疑教學中，應當體現出數學思維，問題設計應當遵循整體性原則，問題設計并不是從上到下的過程，各個問題不是部分知識簡單的積累，通過問題的思考和解決，借助整體思維目標決定具體問題，最終通過問題引導學生探究，獲取數學知識，鍛煉學生數學思維能力。

（二）理性化原則。高中數學知識較為抽象，借助課堂教學領會知識邏輯形式。高中學生思維超越形象邏輯思維，讓抽象邏輯思維占據主導位置。高中學生具有一定的推理能力，從理論性抽象思維向辯證思維過渡，高中學生思維更加具有嚴謹性和概括性，問題質疑教學應當注重理性化原則，使得學生思維方式更加理性化。

（三）思維最近發展區原則。問題質疑教學的主體是學生，問題設計應當注重學生課堂主體作用，實現學生全面發展。在教學中，不能夠僅僅適應現有水平，應當適應最近發展區，借助問題引導學生利用數學思維解決問題，解決問題激發學生思考，引導學生思維能力發展。因此，在問題質疑教學中，應當遵循最近發展原則，為學生思維發展預留彈性空間。

（四）啟發性原則。在高中數學問題質疑教學中，應當遵循啟發性原則，構建問題教學情境，將問題解決過程呈現出現，理解數學知識本質。啟發性問題設計，幫助學生對問題情境全面認識，避免學生出現同類錯誤，讓學生做到觸類旁通，舉一反三，提高學生知識遷移能力。

二、高中數學問題質疑教學有效策略

（一）優化課堂教學環境

高中數學教師在教學過程中充分發揮學生主體作用，自身則扮演合作者、指導者與組織者角色，同時構建民主平等、相互合作學習與和諧尊重的師生關系，促使學生自由交流，鼓勵學生參與小組合作學習，實現民主探討，學生在上述環境中其心理會逐漸趨于最佳狀態，進而積極主動探索和思考知識，尤其在教學中給予學生鼓勵和贊賞，肯定學生敢于提出質疑的行為。與此同時，高中數學教師在教學中幫助學生形成良好質疑習慣，提升質疑自信心，充分利用數學教材與參考書中存在的遺漏、不足與錯誤，讓學生學會理解任何一個人都不可避免會出現錯誤，沒有絕對的正確與權威，鼓勵學生在學習和理解數學知識中敢于向權威的觀點提出質疑，逐漸形成良好的質疑意識與品質。雖然高中數學知識的抽象性與邏輯性較強，然而該學科知識也產生于實際生產、生活并加以發展。數學教師在教學中通過為學生營造良好的教學環境，讓學生積極主動參與數學實驗操作活動，經歷知識形成過程，強化探究意識。該過程涵蓋知識背景、應用價值以及未來發展。高中數學教材每個章節中都有和該章節知識內容有關的高質量素材，在正式教學中借助上述教材資源積極鼓勵學生對知識生成過程進行再現，由此一來學生就會經歷積極觀察、思考、類比猜想、聯想等一系列過程，教師再適當引導并積極鼓勵學生提出質疑，展開深入且積極的知識探究，提高學習效率。

（二）合理運用數學語言

質疑的基礎之一即提問，如果想要學生在數學學習中提出有價值問題，教師需重視指導學生學習方式，在此過程中需發揮語言優勢。講述函數概念知識時，數學教師可為學生比喻，愛情好似人生一條主線，函數就像愛情，屬于數學學科主線之一，該如何處理這條主線呢？數學教師需在適當時機指導學生質疑，直接引入重難點知識。與此同時，教師需在學生現有認知和學習經驗的基礎上通過舊知引入新知，適時為學生呈現新問題，借此打破學生暫時認知與知識平衡并基于此形成旺盛的問題意識。講述任意角三角函數定義時可先指導學生鞏固復習所學的銳角三角函數含義，再從角延伸至任意角后詢問學生該如何解決問題，促使學生在良好的語言環境下產生懷疑?？v觀高中數學教材，每個章節收錄大量數學史，尤其在高潮處能激發學生潛在的情感共鳴，師生可在每個章節開頭與結尾處共同欣賞數學史文章并適時指導學生質疑，推動學生思維從淺層朝著深層次發展。教師在講述等比數列知識概念時應用國際象棋故事，該故事結果較為出乎意料，學生聽完后產生較強的探究欲望，十分想知道該采取哪種計算方式，教師順勢引出新知，學生在整個過程中興致勃勃，強化質疑意識。此外，教師可在教學過程中評選質疑小組、質疑小能手等稱號，促使學生學習數學知識中體驗和感悟該學科特有的樂趣與魅力，并形成良好的質疑氛圍，更從被動學習轉為主動學習，逐漸養成質疑習慣，提高學習深度。

（三）樹立良好反思意識

所謂反思即深入反思分析問題與解決問題過程以及深層次思解決問題過程，屬于深入思維發展與再創造過程。高中數學教師可借助日常教學、課后練習作業布置以及研究性校本課程使學生進行方式，并適當引入相關問題使學生反思，逐漸養成良好的反思意識與習慣。講解知識概念時可詢問該公式與定理如何提出？逆命題是否成立？當學生解答完問題后可詢問，這種問題解決方式關鍵點有哪些？該解法還能解決哪些問題？是否有比該解答方式更為簡便的解決方式？如果改變部分條件會得到哪些結論？通過引領學生深入反思解決問題過程，有利于促使學生高效理解和掌握知識，鞏固所學解題方式，最大限度降低錯誤率，最重要學生能掌握質疑方式。事實上，有很多方式都可適用于培養學生質疑習慣與能力，高中數學教師在日常教學中應積極鼓勵學生在學習針對所學新知提出問題，并在問題中深入學習，逐漸學會善于提問與敢于提問，符合新課程標準提出的自主探究學習目標，更有效提升學生學習能力與創造力，養成獨立思考與實事求是的學習態度，為后續學習與深層思維發展奠定堅實基礎。例題：求解函數f（x）+1/x（x>0）的值域，在此題解答時，學生常常會采取常規解題方式，利用判別式方法解題，得出函數的值域。對于學生的解題方式，不能夠急于下結論，應當引導學生反思質疑，是否有更好地解題方式。通過學生的反思和討論，可以利用函數單調性解題，得出函數值域。通過這樣的教學方式，引導學生質疑和反思，豐富學生解題思路，提高學生解題效率。因此，在高中數學解題中，借助一題多解活動，引導學生開展反思活動，激發學生學習興趣，鼓勵學生開展思考活動，讓學生敢于思考和探索，擴展學生數學思維，提高課堂教學質量。

（四）結合概念知識開展質疑活動

高中數學教學中，概念知識是重要的教學內容，概念知識較為抽象，學習和理解難度較大，對數學概念難以透徹掌握，影響學生知識利用效果。在部分數學問題中，主要是對概念和法則進行變換，使得學生解答更加困難。因此，在實際的教學過程中，有效利用數學概念和法則，設計相應的課堂問題，開展質疑教學活動。在課堂活動中，結合學生學習情況，給予學生針對性指導，使得質疑教學更加具有針對性和科學性，營造良好的課堂氛圍，讓學生敢于質疑和表達，提高課堂教學質量。例如，在高中數學“向量的概念及表示”的教學中，向量概念中有大小和方向內容，根據知識點設計問題，開展質疑教學活動。在街上行走時，某人向學生問路：同學，請問怎樣去某某商場？這名同學回答：先走400米，之后再走50米，就能夠走到。那么，這個問路的人可以到他想要去的地方嗎？A以每秒5米的速度奔跑，B以每秒6米的速度奔跑，那么B可以追上A嗎？通過這樣的課堂問題設計，引導學生思考問題，讓學生表達自己，引入向量知識內容，加深向量方向和大小概念知識理解。在此基礎上，教師繼續提出問題：數量有著大小比較，那么向量是否有大小比較呢？借助這樣的問題讓學生質疑和思考，鼓勵學生表達自己。針對學生存在的不同觀點，教師應當發揮引導作用，開展深入研究活動，加深向量概念理解，同時，結合向量的特殊性開展質疑活動。在高中數學課堂中，結合概念知識開展質疑活動，激發學生學習興趣，拓展學生解題思路。

（五）結合解題開展質疑活動

高中數學問題質疑教學中，解題步驟是重要環節，應當保證嚴謹性和條理性，通過數學解題擴展解題思維。高中學生學習中，常常遇到此種情況，對某類題目能夠說出正確答案，但是，卻寫不出解題步驟，說明學生存在一定的知識掌握不牢。教師在數學解題中，引導學生開展質疑活動，讓學生了解解題步驟作用，完善學生解題思路，掌握數學解題技巧，提高學生數學解題能力。例如，高中數學“函數與方程”的教學中，教師可以引入例題開展質疑教學。已知函數f（x）是奇函數，當x<0時，f（x）=x2+3x+2，求解x>0時，f（x）的值。在題目講解時，針對學生存在的疑問，對題目理解不透，學習效率比較低。作為教師，應當從學生角度入手，思考數學問題，對解題步驟進行質疑。在實際的解題環節，引導學生提出問題，如題目中x>0，此條件設定原因是什么？通過問題向學生解答，引出-x的內容，根據已知解析式，求解f（-x）。在學生解題基礎上，根據學生學習情況，開展質疑教學活動，對f（x）和f（-x）的關系開展推導活動。通過這樣的質疑活動，結合問題解題步驟，利用函數奇偶性知識，求解函數解析式。在高中數學解題中，借助解題步驟質疑，培養學生解題思路，針對解題步驟問題開展質疑活動，提高學生解題能力，讓學生更好地解決數學問題。

結束語

總之，新課程標準實施對高中數學提出較高要求，教師在教學過程中應充分發揮學生主體作用，激發學生潛在創造力。開展問題質疑教學能有效強化學生思維能力，深入理解所學數學知識，提高學習效率。

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