從草原來到數學教育與數學文化殿堂

梁慧敏 王彬 孫天嬌 李春蘭

【摘 要】內蒙古師范大學代欽教授是教育部民族教育專家委員會委員、教育部學位中心評審專家、全國數學教育研究會秘書長、中國數學會教育委員會委員、內蒙古自治區教學名師，他的論著頗豐，在數學教育教學等方面有著獨到的見解。文章通過對代欽教授進行訪談，介紹其求學、工作、生活經歷，感悟其數學教育思想，學習其嚴謹、刻苦、勤奮、善思的求學精神和工作態度。

【關鍵詞】數學教育;數學文化;訪談錄

【作者簡介】梁慧敏，王彬，孫天嬌，內蒙古師范大學數學科學學院在讀碩士研究生，主要從事數學史與數學教育研究;李春蘭，博士，內蒙古師范大學數學科學學院教授，碩士研究生導師，主要從事數學史與數學教育研究。

【基金項目】內蒙古自治區研究生教育創新計劃資助項目（SZ2020112）;內蒙古師范大學研究生科研創新基金資助項目：國外數學教科書中的中國數學史設置之研究——以美國初中數學教科書為例（CXJJS20087）;內蒙古自治區高等學校科學研究項目（教育廳人文社科重點項目）“中國數學科普讀物整理與研究（1912—1952年）”（NJSZ21004）

著名數學教育家和數學史家張奠宙先生在代欽教授的著作《數學教育與數學文化》[1]所作的序中說：“作為一名耄耋老人，仰望一顆數學教育的學術新星，正在內蒙古的星空冉冉升起，心中充滿了對未來的美好憧憬。后繼有人，非常高興。代欽還很年輕，屬于21世紀成長起來的一代。大約15年前，我們有機會相識。第一感覺是相貌堂堂，既有魁梧帥氣的蒙族英武之氣，又有謙遜好學士子的禮儀之風。”帶著對代欽教授的敬仰，我們對全國數學教育研究會秘書長代欽教授進行訪談。訪談內容主要圍繞代欽教授的求學經歷、買書藏書、如何讀書、合作交流、指導學生、數學教育教學研究等方面展開（以下訪談過程中，訪談者簡稱W，代欽教授簡稱D）。

一、訪談內容

（一）求學經歷——機遇等待有備而來的人

W：代老師，聽說您母語是蒙古語，上大學之前，您還不會說漢語，可是您現在寫的文章和出版的著作、教材等，多數都是用漢語寫的，您到全國各地做學術報告也是用漢語講的，您不但精通蒙古語和漢語，而且也精通日語，能夠做同聲翻譯。您能給我們講一講您是怎么做到的嗎？

D：我出生在科爾沁草原上的一個農村，我們村里沒有學校。后來我二哥在師范學校畢業，他從別的地方被調回了村里教書，我才有了上學機會。我們村就100個人左右，村里一共12個小孩，分成兩個年級，我們在同一間教室上課。1976年，我開始上初中，9月9日毛主席逝世，由于我在詩歌朗誦、做題等方面表現比較突出，因此學校讓我代表全體學生在追悼會上發言，悼念毛主席。因就讀的代欽塔拉中學教學水平不夠好，而我叔叔任教的學校里有幾位大學畢業的老師，我就跟我的父母申請去叔叔所任教的吐列毛杜中學讀初三，進入新學校一開始我的成績在中等左右，在后來的期末考試中我就已經是班級的第一名，數學、物理、化學全是第一。之后考到旗（縣）里面的巴彥胡碩第一中學讀高中，這所中學是我們旗（縣）里的重點中學，平行設置了蒙古語授課班和漢語授課班。當時除了教科書，我們沒有其他復習資料，參加高考完全依靠課本，我以全旗（縣）第一名的成績考上了內蒙古師范學院數學系。

那時的內蒙古師范學院（1982年改為內蒙古師范大學）是五年制，蒙班的專業基礎課全是用蒙古語授課，后來全校的蒙古語授課學生要參加漢語考試。當時我們13個人的漢語水平為零分，學校教務處專門為我們開設了漢語補習班，我們13個人學習了兩年的漢語。后來我自己繼續學漢語，一直到現在。學習了一段時間漢語后，又開始學習英語。在大學里我就經常用蒙古語寫文章，寫短的詩歌、詩詞和散文，在報紙上發表。

W：那您能繼續給我們分享一下您的考研、讀研、學習日語的經歷嗎？

D：大學畢業之后我就留校在數學系任教，被安排在教材教法教研室。剛留校任教時，我宿舍里來了一個北京大學數學系畢業的同事，叫卜祥民，他的起點、想法和我完全不一樣，對我有很大的幫助，可以說，在他的影響下，我才有了繼續求學深造的想法。他后來考上了吉林大學的概率統計方向的研究生，之后他不斷地給我來信，說“老代，你趕緊來長春學習吧”，鼓勵我考研究生。1989年，我聯系了東北師范大學，在東北師范大學的助教班里跟著研究生學習教材教法一年。在那里，除了聽課，從早到晚，我每天都在圖書館讀書學習，閱讀了教育評價、教學評價、課程論、教學論等方面的論著以及世界著名教育家的著作、評論等，這些都是我在東北師范大學聽課學習時了解到的，課下就到圖書館查閱資料，彌補自己在這方面知識的匱乏。在東北師范大學學習期間，我自己也買了很多書，從東北師范大學回呼和浩特的時候，托運的書一共有七個大箱子，其中有四個箱子都是與教育有關的，三個箱子與歷史和文學有關，比如有莎士比亞的全集，不少是20世紀50—60年代的書。

1989年，我在東北師范大學學習時，外國專家過來做報告，東北師范大學的老師可以很熟練地做同聲翻譯。而內蒙古師范大學之前也邀請了一些外國專家學者做報告，卻是邀請內蒙古大學外語系的老師來當翻譯。這個事情對我的刺激很大，所以我從1989年開始自學日語。后來我回內蒙古準備考東北師范大學研究生，所以一直沒有放松對外語的學習。遺憾的是，我沒報考東北師范大學研究生，而是考上了內蒙古師范大學數學史專業的研究生。我的碩士研究生導師李迪先生是著名的科學史家，他對我的人生有很大的影響。當時，我給本科生講授數學教育方面的課程，同時學習數學史。

我讀研期間，內蒙古師范大學圖書館館長邱瑞中老師給歷史系研究生開了文獻學這門課，我從頭到尾跟著聽完這門課，知識結構也隨之發生了很大變化。其間，李迪老師還帶我參加了北京師范大學的“橫地清文庫”討論班。這個討論班每年舉行兩次，一般在每年的5月1日—5日，10月1日—5日，主要是北京師范大學、東北師范大學和內蒙古師范大學的老師參加。這個討論班的發起人是日本著名數學教育家橫地清先生、我國著名數學教育家鐘善基先生以及我國著名科學史家李迪先生。這個討論班一直延續到2003年，并且每年出版一本研究文集《中日近現代數學教育史》。

1998年，我參加了在北京師范大學舉辦的一個國際會議，在做日語同聲翻譯時，認識了中國社會科學院哲學研究所的梁芳博士，通過她認識了我的博士研究生導師林夏水先生，后來開始學習馬克思主義哲學、科技哲學以及一般的哲學。1999年，我考上了中國社會科學院哲學研究所的博士研究生，這也是我人生的一個重要轉折點。在三年的博士學習里，我幾乎每天都聽學術報告，看很多書，比如西方哲學史、中國哲學史還有其他一些歷史書。中國社會科學院每年從200多個博士研究生中通過考試選拔3人，推薦到日本外務省國際交流基金會日本研究部做高級訪問學者，我當時被選上，在日本學習期間，我完成了我的博士學位論文。我的博士學位論文選題是中國儒家思想和中國傳統數學之間的關系，后來經中國社會科學院推薦，我的博士論文于2003年在商務印書館出版，書名為《儒家思想與中國傳統數學》。總而言之，在東北師范大學我系統學習了數學教育方面的知識，在內蒙古師范大學我系統學習了數學史方面的知識，在中國社會科學院我系統學習了數學哲學方面的知識，三個不同領域的知識加上我本科學習的數學專業知識結合在一起，對我后來教學科研的影響是巨大的。

W：您本科是學習數學與應用數學專業，碩士是數學史專業，博士是哲學專業，是什么讓您做出這樣的選擇呢？

D：這其實也沒什么選擇，是自然發展的，就好像摸著石頭過河一樣。本科畢業后向數學教育這個方向發展，是因為著名科學史專家李迪先生在內蒙古師范大學，平時我看到一些好的書籍也會給他推薦，也會向他提出一些很不成熟或者幼稚的問題，所以后來就跟著李迪先生攻讀碩士學位搞數學史研究。李迪先生建議我說，中國數學教育史研究是個前景不錯的領域，可以好好研究。碩士畢業后，本來我準備考科技史的博士，考中國科學院郭書春先生的博士研究生，結果他年紀大了不再招生，我們也就擦肩而過。后來參加國際會議時，結識了梁芳老師，就是我的博士師姐，她推薦我去中國社會科學院哲學研究所跟隨林夏水老師讀博。林夏水先生是著名的科技哲學專家，特別在非線性科學哲學和數學哲學研究方面是很有影響力的。1998年11月，我與林夏水先生見面后，彼此感覺很投緣，于是我改變方向，轉而學習哲學方面的相關知識。由于只有一年左右的復習時間，與哲學專業的學生相比，我不占優勢，因此壓力很大，每天忙于復習備考，其間母親去世，家人怕影響我考博，未告知。功夫不負有心人，我考博成功了。人的命運就是這樣，走著走著就這樣了，有時并不是自己要怎么選擇，命運給你安排各種機會，這個不行就那個，僅此而已。

（二）合作交流——互學互鑒，促進學術的發展

W：碩博期間，您通過自身的勤奮努力，被推薦和選拔到日本留學兩年，而且后來還曾被邀請到廣島大學做客座教授，被西南大學、青海師范大學、首都師范大學等國內高校聘為兼職教授，您能再給我們分享一下您的客座教授和兼職教授的經歷嗎？

D：2004年，廣島大學需要一位國外的教授去上課，指導一名做中國數學教育史方面研究的博士生，他們查到了中國當時符合他們要求的教授有十幾位。但因為我比較年輕，而且曾有兩次日本留學經歷，于是就給我發來聘請客座教授的邀請函。2004年，我就這樣受邀到了廣島大學國際協力研究科工作。這個機構是聯合國教科文組織、日本文部省科學省和廣島大學三個單位聯合辦的，里面大概有30多位教授。在日本，有30位教授的單位就是一個非常龐大的機構了。機構中各個學科都有，只招碩博生。80%左右的學生都是留學生，20%左右的學生是日本的。相應專業的教育學部也有相應的研究生，我在那里工作了一個學期，上了兩門課：《數學文化特論》和《數學教育討論班》，帶了一個博士研究生——金康彪，現在在玉林師范學院工作。

我們參加國內大型的數學教育活動，是從2006年11月份開始的，也就是在福建武夷山召開的全國師范院校數學教育研討會。在這次會議上，我認識了很多研究者，并建立了良好的合作交流關系。會議結束后，我們直接去上海訪談張奠宙先生。訪談的內容非常廣泛，包括數學教育的研究方法、研究歷史和中國數學教育的發展、中國數學教育和中國文化之間的關系，以及考據文化對中國現在考試文化的影響等問題[2]。這次訪談對我自己、對學生都有很大的影響，最后我們將訪談錄進行了整理，放在了李春蘭老師碩士學位論文的附錄里，2012年發表在《數學教育學報》上，題名為《對中國數學教育的歷史和發展之若干問題的理性思考——對張奠宙先生的訪談錄》[3]。

2006年，內蒙古師范大學有了博士點——科學技術史專業。2007年開始第一屆博士研究生招生，有好多人報考，李春蘭老師成為我們當年招收的5名博士生之一。不論是對老師還是對學生來講，博士點是一個非常重要的發展平臺，以前都是培養碩士，碩士論文的水平畢竟是非常有限的，博士就不一樣了。我連續培養了13名數學史方向的博士和2名科學思想史方向的博士，其中有12名數學教育史方向的博士，1名純粹數學史方向的博士。碩士有20多人研究數學教育史，其中研究數學教科書的人數占一半。因為我們取得了一系列的研究成果，在國內產生了一定的影響。2007年，當時西南大學的常務副校長、著名的數學教育家宋乃慶教授邀請我參加少數民族數學教育會議，同時聘請我做兼職博導，協助宋乃慶教授指導他的博士研究生的論文，從2007年10月到現在，我每年都去西南大學做講座、開會交流等。在指導論文的過程中，因為各個學校、學院的研究方向和風格不一樣，這使我在工作方式方法、治學精神和態度等方面有很大收獲。在內蒙古師范大學，我運用的是歷史的研究方法。一直到現在搞數學教育，運用的是數學教育的研究方法。在中國社會科學院，運用的是哲學的研究方法。這些研究方法結合在一起，就形成了我的研究風格，也就是說我看問題的思路是不一樣的，我能夠把不同的學科知識連接起來，因此工作方法也發生了很大的變化。另外，日本學者的工作態度、精雕細刻的精神等，都對我有較大的影響。在西南大學工作，也受到西南大學宋乃慶教授的影響，他經常工作到凌晨1點，和學生討論問題，會議不結束，討論不結束，他的精力及忘我的工作精神給我的觸動很大。

（三）買書藏書——目的在于研究和共享

W：您幾乎每天都堅持早起到校園鍛煉身體，很佩服您有這樣的毅力。您樂于買書、藏書，嗜書如命，這是眾所周知的，2015年您被內蒙古自治區新聞出版局評為“十大藏書家”。您的這些習慣養成，都受到哪些人的影響呢？

D：我熱衷于買書、藏書、讀書，這受到很多人的影響。我曾與前來借閱書籍的老師和同學說：“我買的這些書，一個人看300年可能也看不完。”我目前的藏書有近3萬冊，有從17世紀到21世紀的教科書、教育、歷史、哲學、藝術理論、文化人類學等方面的書籍。其實買這些書，除了出于自己的愛好，也受家里環境的影響。我父親是農民、牧民，沒讀過書，我二叔解放以前上過學，是中學老師，我三叔是大學教授，我兩個哥哥都是老師，所以我小時候家中就有些蒙古語、漢語的書籍，比如《紅樓夢》《三國演義》《水滸傳》等。到了高中我就開始自己買書，買了不少書，上大學以后，就到呼和浩特的書店買書，那時我喜歡雜志和文學類的書籍，后來開始買關于學術研究的書籍，再之后就買原始資料更多一些了，最早的是17世紀的書，例如《幾何原本》《三角學》等外文的書籍，雖然我看不懂一些外文的書籍，但它們很重要。我的這些書不僅內蒙古師范大學的師生借閱，而且西南大學、華東師范大學、首都師范大學、廣州大學、中山大學等高校的師生也會用，還有人民教育出版社也在用。因為有一些書是國家圖書館和很多大學圖書館都沒有的。這些書籍是我個人花錢買來的，一般來講學術界非常忌諱把自己重要的文獻資料給別人看，但我不是這樣的。比如有時其他老師指導的學生在查資料很困難，或者論文的題目難以確定時，我都直接將我的資料提供給他們，盡管這樣我的學生就不能再寫這方面的內容了，我還是喜歡共享。心里總是裝著學生們寫作的題目，有時出去買書，看到有些資料剛好有學生能用到，我也就直接買回來了。

除了家人的影響，李迪先生和日本的橫地清先生、松宮哲夫先生對我的影響也是很大的。他們的成就非常突出，在國際上都有很大的影響力。他們既是藏書家，又是研究者。日本橫地清先生藏書有35000冊左右;李迪先生所藏之書，可謂是無價之寶，在2003年，他被內蒙古自治區新聞出版局評選為“十大藏書家”;松宮哲夫先生的書有幾萬冊，每次去日本，我都去他家住，一起聊書的事情，一起逛書店買書。

（四）讀書建議——經典著作是創新的原點

W：您每天都堅持讀書，讀書成為您的一種生活方式。針對讀書，您對我們有什么建議呢？

D：關于讀書這件事，2019年，我在北京師范大學做報告的時候提到“讀書是一種生活方式”[4]43-48。在讀書方面，特別是對于研究生而言，除勤奮讀書以外，還有三點要注意。

第一，經典著作是必須要讀的。所謂經典著作就是類似于波利亞的《怎樣解題》，弗賴登塔爾的《作為教育任務的數學》等這些名著。沒有讀過經典著作的研究生和老師，其學習、工作或研究都會受到影響;沒有讀過經典著作的人，看任何東西都是新奇的;沒有讀過一定量的經典著作的人，不要說站到巨人的肩膀上，就連看到巨人的影子都困難。這就是我為什么讓所有學生都從波利亞的《怎樣解題》等數學教育名著開始讀。經典著作是非常重要的。比如，中國數學史專業的研究者，就要讀錢寶琮先生的《中國數學史》、李迪先生的《中國數學史簡編》，讀完以后才能有后續的研究。再比如，蒙古族科學史的研究者，必須要讀李迪先生的《蒙古族科學技術簡史》、中央民族大學李汶忠先生的《中國蒙古族科學技術史簡編》等。如果不讀經典著作，你僅圍繞著自己的博士論文、碩士論文題目，從網上下載論文資料閱讀，結果呢，下載的文章水平有些也很低級，而你卻辨別不出來。

第二，看原始文獻也是不可忽視的。2020年發表在《數學通報》上的《可視的數學文化史研究之五——墓、碑中的數學文化》一文，是我從古墓里的壁畫、雕塑、紀念碑或者阿基米德的墓碑中總結出來的。此外，還有關于達·芬奇的文章《神壇上的達·芬奇——以達·芬奇數學手稿為例》，我是準備了好幾年的時間寫出來的，購買到的原始文獻很豐富，文章最后按版面算有3萬多字，從2021年《數學通報》第一期開始陸續發表。為什么這篇文章這么重要呢？因為這篇文章是第一個從數學內部的角度去挖掘原始材料，從手稿中也能發現很多問題。達·芬奇沒受過系統的教育，但就三角形而言，達·芬奇認為有直線形三角形、曲線形三角形，這思路是耳目一新的。勾股定理本來是在直角三角形中討論的，而從達·芬奇的手稿里面看出來，他討論了對于曲線形的直角三角形而言，勾股定理是否成立的問題。對于直線形的三角形，三角形的三條邊上的圓的面積或者半圓的面積有沒有這樣的關系？或者把直角三角形的三邊向外作三個正方形，若以這三個正方形為面作三個立方體，它們之間的體積關系是否符合勾股定理的形式呢？這實際上就是古希臘三大幾何問題中的倍立方問題，所以說達·芬奇太偉大了。把這個東西從原始文獻里面挖掘出來，整理出來一些問題，我們不是讓小學生或者中學生證明這個，而是讓他們從中得到啟發，認識到人的思維是多么開放。小孩子學習數學，比如說形狀，形狀一開始是拓撲性的，不一定是直線，孩子們彎彎曲曲地畫一個圖形，我們大人幫他們糾正，慢慢畫成直邊三角形、四邊形等。結果孩子們頭腦中的拓撲性的幾何形狀消失了，被束縛在直線形中了。但是有些外國的數學科普著作，小學二、三年級都可以學習拓撲學的一些東西。所以對于你們這些年輕人，有開放的思維或者發散的思維太重要了。

第三，要養成良好的習慣，沒有好習慣，讀書是不可能的。比如隨時隨地讀書，在火車上可以讀書、在飛機上也可以讀書、回到家里也可以讀書，即使回農村老家我也能讀書。如果一天不讀書，我就感覺非常不舒服。我們現在經濟條件都好了，可以買一些最基本的書來反反復復地讀。讀書后思路就不一樣了，像我讀書之后，不僅可以研究數學教育史，數學哲學、數學文化也都可以研究。比如說我曾經做過的報告《可視的數學文化史之四（續）——女性與數學》（2019年刊登在《數學通報》），其中我提出：“母親是孩子第一個數學老師。”這時美國著名數學教育家安淑華聽了以后很驚訝，她問我說：“代老師你怎么想起了這句話？”我說做報告必須有吸引人的一兩句話語。

（五）教學研究——教研互動，沒有研究的教學是沒有靈魂的

W：您研究過彩陶中的數學文化、蒙古族傳統生活中的數學文化、達·芬奇數學文稿中的數學等。這些都與藝術息息相關，您對于數學與藝術有什么見解？將這些藝術中的數學融入教學中，您有什么看法與建議？

D：對于數學和藝術，我認為它們有很多相通的地方，比如在數學和藝術中都有抽象，抽象都是人類精神的創造。我們過去對藝術的理解是片面的，藝術在早期跟數學是混在一起的。比如達·芬奇的作品，還有很多藝術家的作品，都涉及數學，如何將這些數學文化融入數學教學中，取決于數學教師本身的專業素養。作為新時代的數學教師必須具備這些素養，才能在教學中錦上添花。但在教學中不能機械地、生硬地融入數學文化和數學史，否則就會起到畫蛇添足的作用。在教學中數學教師不僅要具備純粹數學的素養，還需要具備數學史、數學文化、藝術等方面的知識。培養這些方面的素養可以通過閱讀相關書籍，如梁宗巨的《數學歷史典故》，沈康身的《數學歷史名題賞析》，M.克萊因的《古今數學思想》，米山國蔵的《數學的精神、思想和方法》等經典著作。還要求教師在教學中做好教學設計，培養自己的兩種思維：一是設計思維，二是故事思維。當老師必須會講故事，數學教學里講數學故事，反過來呢，就是故事數學，就是把數學這個東西進行故事化，不一定把現成的東西拿過來講故事，如果沒有故事，那就把數學知識以故事的形式設計好。數學教學中融入數學文化、數學史，前提條件是教師要講好數學概念，在基本的東西講清楚的情況下，才能融入數學文化和數學史。當然教師在引入新課的時候，可以先從簡單的一些故事情節入手，但是我們的主要目標是讓學生掌握數學真正的東西，純粹數學的知識及思想方法。

從事數學教育以來，我的教學和研究從不分家。無論是在中小學，還是在大學任教，我認為教學和研究都不可分家。教學中沒有研究的成分，那是沒有靈魂、沒有血液的，甚至可以說是沒有生命的。所以，一直以來我所講授的課程都是經過仔細琢磨研究的，比如說我寫的《數學教學論新編》，這本書的內容都是之前給研究生上數學教學論這門課的教案，最初都是手寫版，后來把手稿轉為電子版。

（六）數學教育研究——門檻很高，是綜合多門學科知識的領域

W：有人說數學教育研究是一個門檻低的領域，對此您有何看法？

D：這個說法本身是錯誤的。數學教育的門檻并不低，數學教育研究需要許多方面的知識儲備。數學教育研究所涉及的學科很多，數學是第一個學科，除數學這門基礎學科以外，還有教育學、心理學、邏輯學、哲學、教育技術學、設計學、藝術學、史學等都和數學教育研究有關聯，甚至會涉及社會學的一些知識。所以真正地做好數學教育研究需要許多學科的知識。這些知識的獲得需要研究者具備相應的專業知識。一般來講，數學教育研究并不是簡單地對數學課堂進行觀察、記錄、分析，這只是就知識層面而言的。從研究的實施方面來講，數學教育研究的領域是非常廣泛的，有課堂教學的研究，包括教學的思路、教學設計、課堂教學的實證研究等;有教師教育研究，研究如何促進數學教師專業水平發展，包括教師的職前培訓與職后培訓;還有學生的數學學習心理的研究;等等。數學教科書的研究也是數學教育研究的一個重要方面，教科書的研究包括數學教科書的比較研究、數學教科書的歷史研究、對教科書編寫者的研究等。數學教育研究還包括數學名家的訪談研究，還有一些數學教育理論的研究。比如數的認識，數感的研究，這首先要從人類學、社會學的角度去研究，還要研讀布留爾寫的《原始思維》，斯特勞斯寫的《野性的思維》，丹齊克寫的《數：科學的語言》，《數字人類的起源》，《萬物皆數》，等等。所以數學教育研究是一個門檻很高的研究領域，真正做出一個研究是很不容易的。

（七）傳統與創新——傳統文化是數學教育創新的基石

W：您在數學教育史方面的研究頗多，在國內外產生了很大的影響。現今有不少年輕的研究者直接或者間接地否定中國傳統數學教育，對于這種現象您是如何看待的？您從事數學教育研究，受哪些人的影響最大？

D：我在國內外沒有很大的影響，可能會有一定的影響。對于國外的影響主要體現在四個方面：一是在日本留學、訪問、工作期間所做的一些工作;二是參與編寫了《華人如何教數學》[5]，這本書將我的論文《中國的傳統數學教學的智慧》翻譯成英文并作為第一章載于其中，該書在國際數學教育界上產生了重要影響;三是參編了由香港大學梁貫成教授與北京師范大學曹一鳴教授主編的《21世紀的中國數學教育（英文版）》的第二章——關于中國數學教育歷史的概述[6];四是參編了由華東師范大學王建磐教授主編的《中國數學教育：傳統與現實（英文版）》，我執筆第一章——中國傳統文化與數學教育，這本書在國際上也產生了一定的影響。[7]在數學教育史方面，我把中國傳統的數學教育思想方法介紹到外國，從這個角度來說，我應該是有一定的影響的。

有人否定中國傳統數學教育，出現這樣的問題，是因為他們對中國數學文化、中國的哲學和歷史了解不夠，關于中國數學文化的經典著作閱讀不夠多。要知道，我們將中華民族的優秀傳統文化融入課程教材、課堂教學中具有重要意義。這都可以培養學生和老師的民族自信心、自尊心和自豪感。當然，中國的傳統文化并非百分之百都是優秀的，我們對待中國傳統文化要取長補短，取其精華，棄其糟粕。所以年輕的數學教育研究者要多看一些中國數學史、中國教育史的經典著作，這樣才能體會中國傳統數學和傳統數學教育的優點。

數學教育研究方面對我影響比較大的是張奠宙先生，因為我喜歡看他的文章。此外，西南大學宋乃慶教授的很多工作方法等對我的影響也很大，他可以抓住很多時間點來研究，比如去年的新冠肺炎疫情剛開始，沒過幾天他就啟動了一個研究項目，關于疫情期間中小學生通過網絡授課的這個問題的調查。一開始我還不怎么了解網絡授課，后來發現這種形式也挺好，疫情期間上課、學術論文答辯、開會等線上線下都可以進行。

（八）自我反省——反省是使人形成明確的自我概念

W：您在著作《數學教育與數學文化》的自序中寫道：“命運有時用我們的缺點推動我們前進。”您為何會發出如此感慨？您認為自己的什么缺點在推動著您前進呢？

D：第一，這句話的本意是作為研究者要有自我意識，要認識自己、自省反思。只有自省反思之后才能看清自己的缺點和自己糊涂的地方。一個人缺乏自我意識，沒有認識自己的內心的一種意向就是不能看到自己的缺點。第二，見賢思齊焉，見不賢而內自省也。從別人的言語里面發現自己的缺點，并且要學習別人的優點，在學習別人優點的過程里，發現自己的內心世界、工作中存在的問題。如果能夠清楚地認識自己的缺點，就可以帶給我前進和發展的動力。

（九）給師生的建議——具備終身學習的信念會讓人每天都有新收獲

W：您對數學教育方向的研究生，以及從事中小學數學教育的老師有何建議？

D：第一，樹立終身學習的意識。學習很重要，學習能不斷補充自己的能量，使我們養成良好的學習習慣、工作習慣。第二，必須有清晰的自我概念。自我概念包括人生的態度、人生的價值等。一個人活著的時候，好好學習、好好工作照樣活，不好好學習、不好好工作也照樣活，但是活法不一樣，社會價值也不一樣。要做有意義的事情、有價值的事情，遇到的事情在力所能及的范圍內好好去做。這樣，在你的良心和工作業績上形成一種良性循環。第三，在讀書的過程中，自己必須有基本的工具書和經典著作。第四，老師要具備職業責任感，老師要是沒有職業責任感，那怎么培養學生呢？教師也必須要具備艱苦奮斗的精神，若沒有克服困難的精神，就難以抵擋工作中遇到的挫折。

二、結語

句句箴言，字字真心。歷時三個多小時的訪談，我們感受到代欽教授求學的認真與勤奮努力，面對人生的樂觀與智慧，對待學生的真誠與熱愛。運用一分知識需要十分的積累，代欽教授從數學與應用數學專業轉到數學史專業又轉到哲學專業，對于數學的理解從知之用之到與人類相通，如此持之以恒的積累和博覽經典才造就代欽教授深厚的知識底蘊與獨到的教學理念。他為我們講解了自己關于數學與藝術以及數學教育研究方面的許多觀點及看法;結合自己的經歷以及現代數學的發展，為數學教育方向的研究生及中小學數學教師提出了許多寶貴的建議，鼓勵我們勤讀書、多思考，樂于分享、敢于擔當，推陳出新、終身學習。代欽教授曾說過：“讀書是一種生活方式，讀書的多寡決定你未來道路的走向。”[4]43-48他用實際行動為我們做了很好的示范和引導，我們將跟隨代欽教授的腳步，不懼風雨，砥礪前行。

（說明：該訪談得到了代欽教授的大力支持，整理成文后經代欽教授審核認定。參加本次訪談的還有單偉彤、馮宇迪、王秀娟、王占、黃佩和侯曉婷。）

參考文獻：

[1]代欽.數學教育與數學文化[M].呼和浩特：內蒙古教育出版社，2013.

[2]張奠宙.數學教育經緯[M].南京：江蘇教育出版社，2003.

[3]代欽，李春蘭.對中國數學教育的歷史和發展之若干問題的理性思考：對張奠宙先生的訪談錄[J].數學教育學報，2012（2）：21-25.

[4]代欽.讀書是一種生活方式：給年輕數學教育研究者的建議[J].數學通報，2020（6）：43-48.

[5]范良火，黃毅英，蔡金法.華人如何教數學[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2017.

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[7]王建磐.中國數學教育：傳統與現實[M].南京：江蘇教育出版社，2009.

（責任編輯：陸順演）