淺析思維導圖在概率論與數理統計教學中的運用

周怡

◆摘? 要：概率論與數理統計作為高等院校必修公共基礎課，該課程一方面難度大，內容多，另一方面，由于教學改革造成了該課程的課時量被縮減，本文在以上背景下，教研組通過將思維導圖引入課程教學之中，將邏輯與層級通過圖形連接、將重難點知識通過多感官維度講解的方式進行優化，并通過不同班級之間進行試驗對照，最終驗證該方法的在課程中的高效使用，幫助學生更高效的掌握課程所有知識與邏輯關系。

◆關鍵詞：思維導圖;概率論與數理統計;教學方法

一、《概率論與數理統計》課程教學現狀

《概率論與數理統計》作為大部分專業必修的基礎課程，作為統計分析類課程的基礎，重點在于建立學生對于概率的基本知識體系，擁有統計學相關基礎，建立統計學基礎分析邏輯。《概率論與數理統計》的學習難點主要集中于以下兩點：一方面，課程內容多，且難度大，另一方面，該課程對于邏輯的要求較強，學生通過課堂學習以后可以將知識點、公式進行強行記憶學習，但是很難將學到的知識點串聯以后進行整體靈活的分析。該課程難度雖低于《高等數學》，但其考試通過率、學生美譽度、學生學習意愿均處于低于大學其他課程平均值，與此同時，最近幾年由于教學改革，《概率論與數理統計》課時面臨被壓縮的局面，因此《概率論與數理統計》課程非常需要通過一種有效地教學手段將其知識點進行整合并高效的進行講解分析。

二、思維導圖概述

思維導圖又稱為樹枝圖，是由Tony Buzan在19世紀60年代提出，并通過《思維導圖》一書風靡全球。思維導圖內核為發散性思維與開拓性筆記技巧，將難以記憶與理解的知識通過多感官理解方法與邏輯層次圖相結合的方法進行分析整理，最終形成一目了然的圖形，幫助使用者可以高效、整體且邏輯清晰地建立完整的知識體系。

三、思維導圖在課程教學中的運用

思維導圖在《概率論與數理統計》中的運用主要集中在備課、課堂教學與復習三個階段，每個階段都可以通過思維導圖將知識點與邏輯較為清晰地進行呈現，有助于學生對于知識點的掌握與邏輯觀念的訓練。

1.備課，邏輯清晰，深化重難點

思維導圖在《概率論與數理統計》的備課階段的運用主要集中在以下三點，首先，有助于教研組教師一起整理教學思路，形成較為一致的教學路徑，形成對于知識點層級地清晰邏輯，建立整體知識體系;其次，通過多感官理解方法加強對于知識點的多維度分析，建立針對重點、難點的知識點的多維度講解案例， 從多感官理解的角度建立易于學生記憶與理解的知識點講解要義;最后，通過思維導圖建立知識點內在知識關聯層次，幫助學生更好理解知識點之間的關系。

2.課堂，緊跟思路，免丟知識點

思維導圖在課堂教學階段，主要運用在兩點，首先在整體課程與章節開始以前引入整體體系的邏輯圖，幫助學生快速了解課程內容與章節思路，對于要學習的內容有一個基礎的了解;然后在教學講解過程中會將知識點列出，最后通過已列出的知識點與最開始的整章思維導圖進行關聯，避免學生由于突然走神等原因造成學習過程后期整體跟不上的情況，幫助學生在整個學習過程緊跟思路。

3.復習，整體思維，強調全局性

在《概率論與數理統計》進行章節復習與整體復習階段，運用翻轉課堂，讓學生通過運用思維導圖的技巧，形成屬于他們自己的章節與整體知識體系思維導圖，通過讓學生參與與分析，加強學生對于知識點的掌握，讓學生從整體上掌握章節與學科的知識點，形成完成的知識體系。

四、思維導圖在概率論與數理統計課程教學中的實踐效果分析

本次思維導圖的運用主要集中在兩個班級，而同年級的另外兩個班級則為對比組，通過一個學期的學習，四個班級通過問卷反饋與成績最終形成了對于思維導圖在教學實驗中的對比情況，其差異主要集中在以下三個方面。

1.整清思路，優化學習路徑

通過備課時候運用思維導圖對于《概率論與數理統計》教學思路的整理，學生的學習路徑得到了進一步優化，實驗組89.17%的學生會感覺到整體學習路徑是比較順暢的，對于知識點之間關系能夠較為清晰地進行表達，對于相關知識點內在關系的選擇中，其正確率達到87.12%，而對比組僅僅43.65%的學生選擇學習路徑是較為順暢的，而對于知識點之間關系的選擇錯誤率跟上高達78.14%，而當教師通過思維導圖幫對照組學生梳理知識點以后，錯誤率會降低至24.14%，因此，通過思維導圖整理的教學路徑，對于學生知識點掌握情況是具有較大影響的。

2.全面思考，建立整體思維

通過章節最后的復習翻轉課堂，實驗組95.18%的同學能夠自行繪制出該章節的思維導圖，但是對照組只有55.25%的同學可以做到，而復習的思維導圖有助于顯示學生對于科目知識點的整體性思維的建立，而在科目的整體復習中，實驗組的同學對于知識點內在關系的幾乎全部能夠進行回憶，但是對照組的同學必須在老師的引導過程中才能回憶，甚至對部分內在關系表示不知道，因而，思維導圖在復習階段的翻轉課堂運用，有助于學生對于知識內在關系的探究以及整體思維的建立。

3.具象過程，提升學習效率

通過運用思維導圖對于《概率論與數理統計》重、難點知識的多感官、多維度的講解，學生對于重、難點知識的掌握時間比之前講解時間平均縮短了3.77分鐘，針對與該科目而言對于重難點的講解時間整體減少了180.96分鐘，使得被縮減的教學進度可以更好被完成，學生的整體學習效率也得到了較好的提升。

五、總結

總而言之，思維導圖在《概率論與數理統計》的運用，對于教師而言，可以避免由于課時的壓縮導致的教學質量下降與教學進度無法保證的問題，優化教學思路，多維度講解重點難點知識;對于學生而言，思維導圖在《概率論與數理統計》的運用，可以在幫助學生掌握思維導圖這門技能的同時，提高學生對于該課程的整體性掌握，加強學生對于知識點的理解，深化知識點內在邏輯，讓學生能夠在掌握內在核心知識點的同時靈活運用所學知識對相關問題進行分析。