試論如何在初中數學教學中滲透數學思想和方法

摘要：數學是一門工具學科，是學習其他學科的基礎。數學上的突破，往往會帶動很多其他學科的重大突破，取得意想不到的成果。并且在日常生活中我們也離不開數學，它是必不可少的算術工具，比如買賣蔬菜水果、日常交易等等，可見數學已融入我們生活、社會發展的方方面面，那么我們該如何讓初中學生學好數學，怎樣理解數學思想和方法呢？又該如何在教學中滲透數學思想和方法呢？下面略作簡要闡述，或可為大家參考。

關鍵詞：數學思想;教學策略;教學滲透

人類社會的發展離不開數學的發展，人類的每一次重大進步都離不開數學的深度參與。第一次工業革命，人類發明了蒸汽機，推動了交通運輸的空前進步，縮短了人們的空間距離。但實現這樣的突破，如果沒有通過嚴密的數學計算，瓦特就不可能得出蒸汽機的功率等等，也就無從談起發明蒸汽機了;現如今，如果沒有數學又哪里會有先進的汽車自動化生產線;現在的信息化革命，沒有數學，我們的瞬時信息又怎能如此快速的交換。因此，數學是學生必須學習的學科，特別是初中學生，更要為以后階段的學習打好基礎，學會運用數學思想，提高數學學習的能力。教師在初中數學教學中就要向學生滲透數學思想和方法，為學生學好數學提供路徑。

一、數學思想簡述

數學思想是一種特殊的意識形態，具有顯著的學科特性，并且是以數學規律為基礎的，通過對數學教學活動以及相關知識內容的總結概括，最終形成的有助于指導學生學習的規劃內容[1]。數學思想較之于數學基礎知識及常用數學方法又處于更高層次，它來源于數學基礎知識及常用的數學方法， 在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位。常用的數學思想方法主要有：用字母表示數的思想，數形結合的思想，轉化思想 （化歸思想），分類思想，類比思想，函數思想，方程思想，無限逼近思想等等。用字母表示數的思想是基本的數學思想之一。在“代數初步知識”中，主要體現了這種思想。數形結合思想是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。“數缺形時少直觀，形無數時難入微”是我國著名數學家華羅庚教授的名言，對數形結合的作用進行了高度的概括。轉化思想：在整個初中數學中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想，也是數學基本思想方法之一。分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。類比思想：類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義。它能觸類旁通，啟發思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎，而且是進行科學研究和發明創造的有力工具。函數思想：辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中，這就要求我們教學中要重視函數的思想方法的教學。方程思想是初中代數的主要內容.初中階段主要學習幾類方程和方程組的解法。所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略。

二、初中數學教學的策略

初中數學是在小學數學基礎上延伸的，但初中數學和小學數學有著本質的區別。初中數學更抽象化，更有邏輯性，這就需要教師在教學過程中運用數學思想和方法，引導學生學習新的數學概念。比如在對三角形、四邊形、角的分類中，可以通過讓學生自己動手，畫出不同類型的圖案，然后讓學生相互識別，調動學生學習的主動性，從而讓學生在這個過程學會對分類思想的運用。在初中數學教學中，函數學習是非常重要的，是為以后高階段打基礎的關鍵時期，在教學過程中可通過對兩個變量的對應關系的講解，然后引入日常生活中學生能經常用到的兩個變量關系，通熟悉的事物激發學生探索的興趣，從而讓學生學會函數思想。這樣生動的教學，教師教得愉快，學生學得也輕松，就不會覺得函數枯燥難懂了，對函數思想的理解也就更深刻、更生動了。

三、初中數學教學中數學思想和方法的滲透

初中數學學習是抽象化的，概念化的，它不同于小學數學的具象化，它是一個充滿邏輯的推理過程，需要教師在教學過程中創新方法，于無形中對學生進行數學思想和方法的滲透，引導學生主動學習，打好基礎，提高學習能力，從而提升數學思想的質量[2]。初中階段的學生對方程思想、類比思想、函數思想等等，這些數學思想是不清楚的，更不會運用。這就要求教師在教學過程中，將這些數學概念講清楚、講透徹，并根據學生的不同理解能力、適應能力制定不同的教學方案，通過不同的教學方法，將數學思想如涓涓細流般滲透進學生的思維習慣中。其次要提高學生的學習能力。光是有教師的努力教是不夠的，還要有學生主動學習的能力的參與，才能將數學思想滲透進學生的學習過程之中，才能學好數學。要提高學生的學習能力，在教學過程中，教師就要創新方，引導學生主動學習，讓他們參與到教學過程中來。比如在轉化思想的運用過程中，讓學生通過不同的方式方法進行不同的轉化，通過對比推理，把數學思想在潛移默化中植入學生的數學學習中，當學生再遇到類似題例就可以通過已學習的數學思想，舉一反三完成解題。因此，在初中數學教學過程中，教師要注重對數學思想和方法的滲透，改變以往課堂上填鴨式的教學方法，提高學生主動學習的能力，讓學生學會邏輯思維，運用數學思想解答數學問題，提升學生數學思想的質量。

結語：

總之，數學是一門非常重要的基礎學科，是現今社會發展必不可少的工具學科。它關系到人們生活的各個方面，甚至每時每刻，沒有數學的發展，就沒有現代化的高新科技，就更遑論什么大數據，什么網購，更不可能有信息化時代。所以，要在數學教學中教會學生數學思想，讓他們學會運用數學思想，提升學數學的興趣和能力，為將來升入更高階段的學習打好基礎。

參考文獻：

[1]余俊英.如何在初中數學教學中滲透數學思想和方法[J].調查研究，2018.4.

[2]蘇向娟.試論初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J].中學教育，2018.1.

作者簡介：程耀軍（1978.09-），男，漢，大學本科，研究方向：數學教育與教學研究