數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用研究

屈勇書

摘要：圖形與數(shù)字作為數(shù)學(xué)問題與知識(shí)的前提條件，只有將兩者相結(jié)合，才能讓復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題變的更加簡單，將數(shù)學(xué)知識(shí)從抽象化轉(zhuǎn)為形象化，進(jìn)而促使學(xué)生的思維得到發(fā)展，引導(dǎo)其靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)初中生綜合能力及學(xué)習(xí)質(zhì)量的全面提升。本文主要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的中的運(yùn)用策略展開了研究，皆為優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);運(yùn)用

前言：

數(shù)學(xué)作為一門理論知識(shí)復(fù)雜抽象、邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，若想完全理解與掌握有一定難度。而初中階段正是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高綜合能力的重要時(shí)期。因此，教師應(yīng)在教學(xué)過程中注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，以此幫助初中生更好的理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)其學(xué)習(xí)質(zhì)量與綜合能力的全面提升，讓初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)更具有效性。

一、樹立數(shù)形結(jié)合思維

在初中階段，學(xué)生往往對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為排斥，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很難，原因在于數(shù)學(xué)理論知識(shí)復(fù)雜抽象，邏輯性極強(qiáng)，完全理解掌握較為吃力。而另一方面，教師的教學(xué)模式過于傳統(tǒng)，僅靠單一枯燥的講解，初中生難以理解，這就導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，數(shù)學(xué)知識(shí)未能完全吸收，教學(xué)效率自然無法達(dá)到理想目標(biāo)。因此，針對(duì)這種現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)在教學(xué)的過程中注重?cái)?shù)形結(jié)合的運(yùn)用，充分利用數(shù)形結(jié)合去啟迪初中生的思維，使其能盡快接受這一數(shù)學(xué)方法和思想，了解如何實(shí)現(xiàn)數(shù)字與圖形的有機(jī)結(jié)合。這樣能將復(fù)雜抽象的理論知識(shí)變的更易理解，幫助學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)，從而提高初中生的數(shù)學(xué)綜合能力與學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效率能夠穩(wěn)步提升。

例如在《正數(shù)和負(fù)數(shù)》一課，教師在講解本課相關(guān)知識(shí)的過程中，為了讓初中生能夠真正了解正數(shù)與負(fù)數(shù)兩者之間的關(guān)系，應(yīng)在黑板上畫出一條數(shù)軸，并積極引導(dǎo)初中生根據(jù)數(shù)軸的走向進(jìn)行觀察，從而理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的關(guān)系，明確兩者的具體分布;在講述有理數(shù)中絕對(duì)值的知識(shí)時(shí)，教師就可以利用數(shù)軸這類圖形進(jìn)行講解，這樣結(jié)合圖形能夠讓初中生對(duì)知識(shí)有更加清楚明了的認(rèn)知，幫助其降低理解難度，還能讓學(xué)生在頭腦中將數(shù)形結(jié)合的框架呈現(xiàn)出來;在對(duì)二元一次方程組的性質(zhì)與知識(shí)講解中，數(shù)學(xué)教師可以在黑板上進(jìn)行方程圖像的繪制，在這過程中引導(dǎo)初中生對(duì)方程的性質(zhì)進(jìn)行總結(jié);在如何解一元一次不等式的學(xué)習(xí)過程中，教師可以積極引導(dǎo)初中生利用繪制數(shù)軸尋找解題方法。這樣通過滲透一系列的數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓初中生了解數(shù)形結(jié)合的含義，促使其樹立數(shù)形結(jié)合的思想，將數(shù)學(xué)知識(shí)變的更加簡單，促進(jìn)初中生高效學(xué)習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量與數(shù)學(xué)綜合能力的最終目的。

二、探索數(shù)形結(jié)合本質(zhì)

初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)較為復(fù)雜難懂，在教學(xué)過程中，函數(shù)的相關(guān)知識(shí)與幾何的各種問題則是教師教學(xué)的重難點(diǎn)。如果教師依舊采用傳統(tǒng)教學(xué)的講解模式，將這些抽象復(fù)雜的知識(shí)灌輸給學(xué)生，那么將會(huì)導(dǎo)致初中生理解困難，學(xué)習(xí)的興致與熱情也會(huì)逐漸削減，學(xué)習(xí)質(zhì)量難以提升，教學(xué)效率也會(huì)隨之受到影響。因此，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)巧妙的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一思想開展教學(xué)，讓初中生對(duì)于數(shù)學(xué)的相關(guān)定理及規(guī)律的由來有更清晰的認(rèn)知，從而幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)理解掌握的更加透徹，讓教師的教學(xué)能夠開展的更加順利。同時(shí)還能推動(dòng)初中生深入探索數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的意義有更深刻的感悟。進(jìn)而提高初中生學(xué)習(xí)質(zhì)量與數(shù)學(xué)綜合能力，確保初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)效率的有效性。

例如在《銳角三角函數(shù)》一課，教師在教授本課知識(shí)的過程中，切忌避免枯燥的講解，讓課堂氣氛壓抑沉悶。可以充分利用PPT電子課件將三種三角函數(shù)圖像，正弦、余弦、正切的形成過程展示給初中生，使其能通過圖像更加直觀的理解與感受銳角三角函數(shù)具備的幾種特征，同時(shí)在了解形成的過程中，積極自主的思考三解函數(shù)的解題方法。這樣不但能幫助初中生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，從而更好的理解與掌握，并做到舉一反三，靈活運(yùn)動(dòng)，還能對(duì)數(shù)字與圖形之間的關(guān)系有更深刻的理解與認(rèn)知。可見數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用能夠助力教師教學(xué)的順利開展，推動(dòng)初中生積極自主的進(jìn)行獨(dú)立思考，更加高效的學(xué)習(xí)，同時(shí)提高初中生的數(shù)學(xué)綜合能力與學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓初中數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂更加高質(zhì)高效。

三、掌握數(shù)形結(jié)合方法

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅僅是要掌握理論知識(shí)，更重要的應(yīng)該是學(xué)會(huì)動(dòng)手實(shí)踐，以便于初中生在動(dòng)手做的過程獨(dú)立思考及學(xué)習(xí)，兩相結(jié)合才能將數(shù)學(xué)知識(shí)理解與掌握的更加透徹。故而，為了強(qiáng)化初中生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，教師應(yīng)在教學(xué)中積極開展實(shí)踐類的活動(dòng)，并引導(dǎo)初中生參與其中，在觀察、類比及總結(jié)的過程中深刻受到數(shù)學(xué)思想與方法的產(chǎn)生，同時(shí)在實(shí)踐中理解掌握相關(guān)知識(shí)。這樣能讓初中生將數(shù)形結(jié)合的思想牢記于心，并落實(shí)于數(shù)學(xué)解題的過程中。可見實(shí)踐活動(dòng)，不但能幫助初中生掌握數(shù)形結(jié)合的方法，強(qiáng)化其動(dòng)手能力與思維能力，還能促進(jìn)初中生獨(dú)立思考與學(xué)習(xí)，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力與學(xué)習(xí)質(zhì)量，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用，進(jìn)而促進(jìn)初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)效率的不斷提升。

例如在《函數(shù)》一課，在學(xué)習(xí)本課知識(shí)后，對(duì)于函數(shù)的問題講解中，一些有關(guān)路程的問題，比如類似兩車或兩船因追趕過程而形成的問題，理解起來可能會(huì)有一定的難度。數(shù)學(xué)教師為了讓初中生理解這類實(shí)踐性問題，則應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行繪制圖形，運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)呈現(xiàn)出速度與時(shí)間兩者之間的關(guān)系，并將相遇問題以兩條直線的相交坐標(biāo)展示出來。這樣有助于降低學(xué)生的理解難度，加深解決問題的記憶，同時(shí)通過函數(shù)與圖形之兩者之間的轉(zhuǎn)化和實(shí)踐，能夠讓初中生更加了解數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用。可見利用實(shí)踐掌握數(shù)形結(jié)合方法，不但能強(qiáng)化初中生的動(dòng)手能力與思維能力，推動(dòng)其獨(dú)立思考與學(xué)習(xí)，還能提高初中生的數(shù)學(xué)綜合能力與學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)初中教學(xué)學(xué)科教學(xué)效率的不斷提升。

總結(jié)：

在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)，不但能將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)轉(zhuǎn)為更加簡化的形式，以降低學(xué)生的理解難度。同時(shí)還能強(qiáng)化初中生的思維能力與動(dòng)手能力，助力學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高初中的學(xué)習(xí)質(zhì)量與數(shù)學(xué)綜合能力，促使初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效率能夠不斷提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳仁忠.基于數(shù)形結(jié)合思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].讀與寫，2021，18（7）：170.

[2]穆進(jìn)剛.探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].基礎(chǔ)教育論壇，2021（1）：44，46.