數學思想方法在初中數學問題解決教學中的應用

周志斌

摘 要：隨著素質教育的深入推進，學生思維能力的培養成為各學科教學的重點內容，這也為初中數學教學提出了更深層次的要求。教師在教學時，既要重視數學概念、數學公式等知識點的傳授，也要致力培養學生的數學思想，從而讓他們逐步找到一條適合于自身的數學學習方法，解答學生的問題，為他們數學素養的發展保駕護航。基于此，本文就初中數學教學中數學思想在問題解決中的應用做了探討，以期能夠為廣大初中數學教師提供一些前沿性的借鑒。

關鍵詞：初中數學;數學思想;滲透策略

數學作為初中教育的重要基礎內容，有著較強的邏輯性與抽象性特征，長期以來都是一個教育難點。為了提高教學有效性，更好地發展學生數學素養，廣大教師應當加強數學思想教育的滲透，提升學生的數學知識把握能力。

一、運用數形結合的思想方法

數學一直是一門比較嚴謹且充滿思想的學科，很多學生數學成績不好的原因是因為缺乏思考性思維，對一些數學問題都避之不談或者尋找各種理由放棄，長此以往就往讓學生們的思維能力下降，從而降低自身整體的數學水平。并在傳統的初中數學教學中，教師一般都是按照課本的知識點給學生們講解，一些理論和方法也都是搬送書上的內容，一直讓學生們去記住這些公式、理論概念，而忽視了理論形成的過程以及思想，這樣留給學生們思考的時間就會很少，整個課堂效率也不會得到提高。所以教師就要改善傳統方法，在教學中給學生們傳授數學思想，讓學生們帶有知識性、思想性地去解決問題。思想決定行為，良好的數學思想會讓學生們在解決數學問題上游刃有余，而數形結合的思想則是數學思想中的關鍵，讓學生們能夠理解數和形之間的聯系。

例如，當教師在講授初中數學八年級上冊（蘇科版）第三章“勾股定理”的相關內容時，教師就要注重運用數學結合的思想。教師所講的“a^2+b^2=c^2”的公式時，[1]教師就要把重心放在圖形上面，在直角三角形中，詳細地把每條邊對應的字母標上去，并讓學生們自己嘗試畫出圖形研究一番，這樣學生們對這章要講的內容也能理解更深刻。同時教師可以找一些帶有具體數值的例題讓學生們去做，驗證理論的重要性。數形結合的思想就有助于培養學生們的邏輯思維能力，能夠從側面出發對問題做出準確的分析，這對學生們的數學成績會有很大的幫助，對于數學思想方法在初中數學問題解決教學中的應用更是有很大的裨益。

二、運用函數思想方法

運用函數思想方法也是數學思想方法在初中數學問題解決教學中的應用中比較重要的一環，函數可以說一直貫穿著學生們整個數學學習生涯，將一些問題函數化，也能夠幫助學生們更容易去解決問題，幫助他們把抽象轉化為具體，提高了解決問題的效率性。同時運用好函數思想方法，對于學生們學習方程組的相關知識點也很有幫助，方程組可以說是初中數學的重點內容，不少學生因為復雜的運算以及密密麻麻的數字而感到困難，而函數思想就能很好地幫助學生們解決這一點，讓他們的數學水平能夠顯著提高。

例如，當教師在講授初中數學八年級上冊（蘇科版）第六章“一次函數”的相關內容時，教師就要培養學生們的函數思想。教師在講解內容時可以先從圖像入手，幫助學生們先比較直觀地了解函數的意義。一次函數及其圖象是初中代數的重要內容，也是高中解析幾何的基石，教師在講函數知識時，就要讓學生們把思想帶入到問題中去，然后再列舉一些可以用多種方法解決的問題，分析出函數思想解決的優缺點，讓學生們對函數思想認識的更加清楚詳細，同時也能做到舉一反三，對于之后的數學方面的提升也是很有幫助的，需要教師們著重注意。

三、運用分類討論的思想

運用分類討論的思想也是教師們在教學中不可或缺的一環，對數學問題進行分類，可以提高學生們的邏輯結構，讓學生們在處理問題時變得有理有據，比較有條理性。同時學生們將問題進行劃分，也能間接降低問題的難度，將一個大問題轉變為多個小問題，[2]提高了學生們解決問題的能力。并且數學是一門內容極廣、難度很深的學科，窮其一生也很難完全鉆研透這門學問，教師就要讓學生們能夠把課本知識熟練掌握，然后適度擴展相關的數學內容，分類討論的思想就是學生們很好的利器，讓他們對數學能夠更清楚、更直觀的去認識，構建出自己能夠理解的數學體系。

例如，當教師在講授初中數學七年級上冊（蘇科版）第二章中“絕對值與相反數”的相關內容時教師就可以運用分類討論的思想。絕對值可以說是最簡單的分類討論了，教師在講授這節內容時，就要將正數和負數的知識點再進行回顧，讓學生們對絕對值先有個簡單的認識，然后告訴他們絕對值符號的意義以及用法，并讓學生們在解決絕對值問題時可以采用分類討論的方法，沒有已知條件時，可以分為正數、負數、零三種情況，然后展開談論，教師前期這樣教授解題過程肯定會變得比較麻煩，但是卻可以提高學生們整體的邏輯思維，熟練之后解決數學題目也會變得迅速且具有條理性，對于學生們數學水平的提高以及數學思想方法在初中數學問題解決教學中的應用都會有很大的益處。

結語

總之，加強數學思想在初中數學教學中的滲透有著良好的現實意義，教師在教學時，應當秉承素質和生本教育觀念，立足于數學學科與學生認知特點的同時，不斷創新教學設計和教學模式，讓學生能夠獲得更多的方法與思路認知，在根本上發展他們的數學思維，從而在提高其數學學習收益的同時，為他們數學素養的發展做好奠基工作。

參考文獻：

[1]魏婷婷.初中數學教學中滲透數學思想方法的策略研究[J].讀與寫（教育教學刊），2019（8）

[2]荀花.思想滲透策略使用———初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[J].考試周刊，2018（48）：73.