“互聯網+”背景下數學“新錯題本”的實踐研究

章劉飛

[摘 要]互聯網很大程度上改變了人們的生活和學習習慣。如今，教師可以在微信公眾號上建立一個云端的“新錯題本”。將學生的錯例以圖文并茂的形式上傳到微信公眾號中，再組織學生進行復習和拓展研究，提高學生復習的效率，提升學生學習的深度，拉近師生的距離。利用“互聯網+”更好地促進學生的學，也改進教師的教。

[關鍵詞]互聯網+;易錯題;新錯題本;微信公眾號

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）29-0030-05

一、研究緣起

錯題本，顧名思義就是把自己在平時做錯的題目記下來，整理成冊，提醒自己下次不要再犯同樣的錯誤。在實際制作錯題本的過程中，筆者認為存在一些弊端。

（一）不分主次

教師對錯題本的使用，存在“眉毛胡子一把抓”的問題。如對學生在《口算本》《課堂作業本》《導學B》《形成性檢測》中出現的錯誤，要求學生全部摘抄到錯題本上。學生疲于摘錄錯題，把錯題本當成了一本摘錄本，無形中增加了學生的學習負擔。

（二）不會使用

由于摘錄的錯題太多，學生要花很長的時間，效率不高。其實有些錯題學生實際上思路是正確的，只是粗心做錯了，這樣的錯題摘錄到錯題本中意義不大。

筆者在反思自己教學的同時，基于智能手機的普及，發現了一個制作錯題本的新途徑——微信公眾號。基于“互聯網+”的優勢，我們課題組從2016年9月起開展了“新錯題本”的實踐研究。

二、概念界定

為了更好地厘清研究的思路，我們對“互聯網+”“微信”“新錯題本”進行了界定。

互聯網+：是互聯網發展的新業態。“互聯網+”就是“互聯網+各個傳統行業”，但并不是簡單的兩者相加，而是利用信息通信技術以及互聯網平臺，讓互聯網與傳統行業進行深度融合，創造新的發展生態。

微信：騰訊公司推出的一個為智能終端提供即時通訊服務的免費應用程序。它通過網絡快速發送語音短信、視頻、圖片和文字，并將這些內容結合公眾號平臺、“朋友圈”等功能，分享給好友。

新錯題本：教師在教學中，把學生容易做錯的典型題目和常見錯誤類型，通過微信公眾號發布到網上，學生通過瀏覽指定公眾號（我們課題組開通了“開博數學”微信公眾號）進行學習。

三、“新錯題本”的基礎

基于“互聯網+”的數學“新錯題本”，主要結合以下幾個方面進行設計。

（一）溝通無界限

傳統的師生互動學習一般是在學校里發生的，而借助“互聯網+”，可以把師生互動學習的時間和空間拓寬到任意時候和地方，只要教師和學生都有一個可以上網的環境和硬件。隨著信息技術的不斷發展，“智能手機+Wi-Fi”已非常普及，給“新錯題本”的制作提供了基礎。

（二）微信來助力

微信已經成了人們交流的一個重要平臺。一方面，它交流信息非常多元，包括圖片、文字、視頻等，豐富了交流的內容;另一方面，它操作起來非常方便，可以用圖文聊天，也可以語音對話，還可以視頻聊天等。此外，它的交流成本低，只需要一臺智能設備，一個可以上網的環境即可。

（三）教育現代化

無線全覆蓋、智能設備進課堂、智能圖書室……信息化設備已跨越式地走進學校，而且也有效地促進了教學。教師在學習先進的科技，學生在課堂上享受了信息化帶來的學習變化，家長也在跟上信息化教育的步伐。

可以說，“新錯題本”的建立是對于傳統錯題本的一種變革，也是順應現代教育發展的一種產物。

四、“新錯題本”的操作

（一）易錯題的收集和整理

1.易錯題從學生中來。

易錯題的產生主體是學生，可以說易錯題是教師開展針對性教學的前提。

（1）起點——在課堂上產生的易錯題。

課堂上產生的錯誤不明白為什么在新授課的教學中比較常見。

例如教學“平行四邊形的面積”時，經常有學生會犯這樣的錯誤：

平行四邊形的面積=鄰邊×鄰邊

造成這種錯誤的原因是學生在學習正方形和長方形的面積時，都是用“鄰邊×鄰邊”計算，他們將這一方法遷移到平行四邊形面積的計算中。

課堂中產生的易錯題是建立“新錯題本”的基礎，教師只有厘清學生出現知識性錯誤的原因，才能有針對性地分析錯題，打通學生的“癥結”。

（2）重點——在作業中產生的易錯題。

作業是檢測學生是否掌握知識的途徑，同時也是教師建立“新錯題本”的第一手資料。筆者從《課堂作業本》《導學B》和“檢測卷”中尋找第一手易錯題資料。

（3）難點——在應用中產生的易錯題。

數學源于生活、用于生活。學習數學是為了學會用數學的眼光觀察生活，用數學的方式思考問題，用數學的方法解決問題。在解決實際問題時，學生也經常會出現一些錯誤。

例如，高橋社區文化廣場占地1000 m2，10月1日喜迎國慶，社區舉行了一次傳統戲劇演出活動，當天晚上廣場上密密麻麻站滿了人，你覺得大概有多少人在觀看？（A.1000人? ?B.5000人? ?C.100000人）這道題目需要學生把數學跟生活結合起來，思考1 m2的空間大概能站幾個人，但學生往往沒能考慮實際情況。

2.易錯題的分類整理。

我們把學生出現的錯誤分成習慣性錯誤和知識性錯誤。習慣性錯誤是學生審題不清楚，或者計算不仔細造成的。而知識性錯誤一般是學生因為沒有完全理解知識點而造成的。在研究過程中，筆者重點對知識性錯誤進行整理。

（1）“想當然”造成的錯誤。

例如在計算“0.25+0.75÷3”時，學生會相當然地先計算0.25+0.75。這類錯誤一般出現在基礎性的練習中。

（2）“易混淆”造成的錯誤。

如右圖所示，平行四邊形的高是5 cm，面積是（24）cm2。

針對這樣的錯誤，教師要對“新錯題本”重點進行分析和變式研究，通過幫扶，讓學生知其所以然，思維更嚴謹。在整理的過程中，我們發現這樣的題目通常是《課堂作業本》中的打星號題，以及《導學B》中的“我挑戰”題。

（3）“真不懂”造成的錯誤。

真不懂的題屬于難度系數比較大的題。例如在某次單元檢測中有一道題：一個長方體玻璃容器內盛有水，水面高2.5 cm，玻璃容器的底面積為72 cm2，在這個容器內放進一個棱長為6 cm的正方體鐵塊后，水沒有完全淹沒鐵塊，這時水面高多少？（玻璃厚度不計）

在批閱試卷中，筆者發現做對這道題的學生只占全班的5%左右。這樣的題目筆者認為是“真不懂”的類型。

（二）“新錯題本”的設計和應用

有了第一手的易錯題資源后，教師就需要及時進行利用。

1.“新錯題本”的制作流程。

（1）以專題復習為節點制作。

教師在教學中常常會發現某道題或某類題學生掌握不太好的情況，需要特別提醒學生，例如積的變化規律、商的變化規律……把這樣的素材整理成“新錯題本”，便于學生系統復習。

例如我們制作的“溢出的水的體積=石條的體積？”的“新錯題本”（如“新錯題本”例1）。

（2）以單元復習為節點制作。

一個單元就是一個小板塊，以單元復習為節點，便于教師系統地找到易錯題，形成系列易錯題，從而給予學生具有針對性的易錯題比較，讓學生吃一塹長一智，學會舉一反三。

例如我們對學生關于四年級上冊第一單元“大數的認識”的易錯題進行整理（如“新錯題本”例2）。

（3）以視頻教學為節點制作。

視頻教學是我們對“新錯題本”的一種嘗試，我們采用的形式是教師以一個單位為節點，分成知識回顧、典型錯題、舉一反三等板塊，學生利用教師制作好的PPT進行講解，然后分享到公眾號中。

例如四年級上冊第二單元“公頃和平方千米”，筆者請一位學生進行講解。這樣的嘗試，我們認為不僅豐富了學生學習的方式，而且鍛煉了學生的表達能力和邏輯思維能力，是一種值得推進的嘗試。

（4）“新錯題本”的編輯流程。

我們主要借助“秀米”編輯平臺和微信公眾號平臺，將收集到的圖片和文字進行排版，然后同步推送到“開博數學”微信公眾號。

2.“新錯題本”的使用流程。

教師把編輯好的內容發布到“開博數學”微信公眾號后，“新錯題本”已建立完成，接下來就是怎么使用“新錯題本”。

（1）獨立復習。

課程標準指出，要培養學生獨立思考、合作探究的能力，促進學生數學能力的提高。在具體的使用中，基本流程是：

①掃二維碼，閱讀錯題本。

②獨立學習，互動交流。

學生借助智能設備，通過瀏覽文字和圖片進行學習。如果在獨立學習時還有不明白的地方，可以留言，跟其他同學或教師互動交流。下圖就是學生跟教師通過微信互動交流的一個場景。

（2）紙質反饋。

在每一期的“新錯題本”后，我們都設置了一個“舉一反三”的環節，題目一般是基于錯題的變式題，目的在于三個方面：第一是檢測學生是否在使用“新錯題本”進行復習，第二是了解學生對知識的掌握程度，第三是培養學生不怕困難的精神。下圖就是一位學生上交的“舉一反三”作業。

（三）“新錯題本”的規范

“新錯題本”的使用，需要有一定的規范，既保證對學生的學習正面激勵，又提醒學生避免重復性錯誤，促進學生思維能力再提高。

1.堅持保密性原則。

由于微信公眾號平臺具有開放性，只要關注“開博數學”公眾號，都可以瀏覽學習。因此，我們在截取學生的錯題時，堅決不出現學生姓名，以免對學生造成二次傷害。對于優秀作業的展示，我們也會征求學生個人意見，看是否同意上傳作業以及出現學生姓名。

2.堅持及時性原則。

教師要及時對錯例進行整理和發布，學生要及時對平臺上的錯例進行學習和評價。

3.堅持主體性原則。

“新錯題本”的使用對象主要是學生，在實際應用中，要堅持避免增加家長的負擔。

五、成效分析

對于“新錯題本”的研究，我們在短短一年級多的研究過程中，得到很多的收獲。

（一）學生——喜聞樂見

從原來的學生抄寫，到教師的收集整理;從紙質的單一復習，到圖文并茂，并附帶視頻講解的復習;從固定的課堂學習，到突破時空的在線復習，大大提高了學生的學習積極性。

（二）教師——輕負高質

下表是我們四位“開博數學”研究者2016學年第二學期所任班級學生的期末成績。學生的成績從某一方面印證了“新錯題本”是可信且可行的。

[教師 學科 合格率（%） 優秀率（%） 同學科比較 錢×× 三年級數學 100% 92.3% 鎮第一 余×× 四年級數學 97.5% 87.2% 鎮第二 龔×× 五年級數學 100% 91.7% 鎮第一 章×× 六年級數學 98.5% 85.3% 片第一 ]

（三）家長——翹首以盼

每一期的“新錯題本”一發布，家長都能第一時間告知自己的孩子進行復習，同時轉發到“朋友圈”，讓更多好友的孩子也能使用這個高效的復習平臺。下圖是一位家長的留言，這是對我們工作最好的肯定。

（四）同行——模仿借鑒

“新錯題本”的使用，使得錯題本起到的作用大大提高。同行也開始有人嘗試做起了在線學習平臺。

一件事，貴在行，成在實。“新錯題本”課題組的四位教師已進行了第一輪的開發和應用，我們看到了學生學習效率的提高，家長的肯定與支持，以及教師對自身教學業務的深入思考，于是又開啟第二輪的“新錯題本”研究。學習無止境，研究需堅持，期待有更多教師參與到我們的課題研究中，讓更多的學生能通過“新錯題本”提高學習效率和數學素養。

（責編 吳美玲）